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数列的通项与求和是自主招生考试命题"感兴趣"的内容.数列在自主招生中出现的知识背景、表现形式(如有理数形式、无理数形式、阶乘形式等等)很丰富,它还常常和不等式的背景融合在一起.因此,探究这一类题目的命题的思路,即将数列的求和与不等式证明的技巧渗透在一起,这时,解决此类题目的思路和方法也就"水到渠成"了.一、一题题1求证:1+1/(23)1/2+1/(33)1/2+…+1/(n3)1/2<3. 相似文献
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北师大版《数学》选修2—1第一章《常用逻辑用语》第3节《全称量词与存在量词》的习题1—3(第15页):4.指出下列命题是全称命题还是特称命题,并对这些命题进行否定: 相似文献
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1966年第2期《数学通报》上刊有一篇题为《有一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形吗?》(以下简称为《四边形》)的文章,作为数学教师当然知道这是个错误命题,但是文章始终未给出反例的作法.图1其实这个问题并不难解决,下面我们从这个命题的条件分析起.如图1,四边形ABCD中∠A=∠C=α,AD=BC=a,AB=b,DC=c,BD=e,由余弦定理得 e2=a2+c2-2accosα, e2=a2+b2-2abcosα.∴ a2+c2-2accosα =a2+b2-2abcosα,b2-c… 相似文献
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《数学通报》1981年第9期《关于三痛函数无理性的讨论》一文,主要介绍了这样一个结论(原文命题3):若角θ=q°/P(P、q是互质的整数),且q≠60K,q≠90K,(其中K为整数),则cosθ一定是无 相似文献
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<正>题目(2004年西部数学奥林匹克竞赛题)求证:对任意正实数a,b,c,都有1< (a/(a2+b2)1/2)+(b/(b2+c2)1/2)+(c/(c2+a2)1/2≤(321/2/2) (*)文[1]利用三角代换,在证以上右边含上界的不等式时最后一步有误!现将文[1]证明过程的最后几步摘录如下: 相似文献
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一个沿袭十余年的错误王醇(贵阳白云二中550014)近日做初中《几何》第二册(人民教育出版社1989年第2版)68页第24题(即《海岛算经》第一题),得到下列答案:岛高1506步,前表去岛之远近30750步、解答后我找到臼尚恕先生的《九章算术注释》(... 相似文献
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<正>1问题提出2019年11月,教育部出台《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》(下文简称《意见》),为义务教育阶段各学科的学业水平考试命题指明了方向,为规范学业水平考试命题质量提供了保障.《意见》就如何提高命题质量指出:“拓宽试题材料选择范围,丰富材料类型,增强情境创设的真实性、典型性和适切性,提高试题情境设计水平”[1].2022年4月,教育部印发《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准》),在评价建议部分强调:“根据考查意图,结合学生认知水平和生活经验,创设合理情境”[2]. 相似文献
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掌握命题结构避免逻辑错误林广道(南通教育学院226008)中学数学是一门逻辑性很强的学科,每一个数学命题都有其严密的逻辑结构,在解答或证明一个数学命题时,如果弄不清所给命题的结构,就有可能犯这样或那样的逻辑错误.为了避免犯逻辑错误,我们必须掌握建立在... 相似文献
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<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《新课标》)明确指出:高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科素养.[1]《新课标》的"学业水平考试与高考命题建议"指出:"考查内容应围绕数学内容主线,聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用,强调基础性、综合性;注重数学本质、通性通法,淡化解题技巧;融入数学文化."[1] 相似文献
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<正>第31届西班牙数学奥林匹克第2题为命题1如果(x+(x2+1)1/2)(y+(y2+1)1/2) =1,那么x+y=0.文[1]、[2]给出了命题1的三种证法,文[2]还给出了命题1的类似命题2如果x,y∈[1,+∞),或x,y∈(—∞,—1],且(x+(x2—1)1/2)(y+(y2—1)1/2)=1,那么x=y. 相似文献
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<正>文[1]介绍了与一道2011年中国女子数学奥林匹克试题有关的许多推广,读后很受启发,但其中命题5、命题15以及命题7、命题8等结论是错误的,本文给出这些命题的纠正与证明.文[1]中命题15是命题5的推广,其内容为: 相似文献
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