一道高考题的巧解

题目（2010年全国高考浙江卷（理科）第9题设函数f（x）=4sin（2x＋1）-x,则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）．     

一类高考题的统一解法

最近几年,有下面5道求参数取值范围的高考题:题目1(2006年全国卷Ⅱ理科第20题)设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.题目2(2007年全国卷Ⅰ理科第20题)设函数f(x)=e~x-e~(-x).(Ⅰ)证明:f(x)的导数f′(x)≥2;(Ⅱ)若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax,求实数a的取值范围.     

探究一道课本题推广求解高考题

在新课程人教A版数学必修1的第35页,有这样1道例题: 判断函数f(x)=x+1/x的奇偶性. 初看此题,平淡无奇,学后常会置之不理!若从多方面进行思考,以多角度进行探究,适当变式并推广,就既能发掘此例题潜藏的重要性质,又能发挥其广泛的应用价值,     

一道高考题的巧解

解从数列递推公式的结构来看很容易想到两角差的正切公式,于是设an=tanan（an≠kπ＋π/2,k∈Z）.     

一道高考题的深度解析

众所周知,数列知识是高中数学的主干知识,也是高考中重点考察的对象,由于其涉及面广、综合性强、对思维要求高等特点,常被用来命制压轴题.绝大多数数列压轴题以两种类型出现:(1)给出等差或等比数列模型,考查有关性质和计算;(2)以递推数列为背景,考查如何转化为等差或等比模型,在此基础上再求通项或求和,有时也结合函数、不等式、数学归纳法等知识进行综     

从不同角度来看一道高考题

对于2008年全国卷理科19(文科21)题,我们可以通过不同的角度来进行反思,从中可以发现很多思路,进而得到许许多多不同的解题方法,意在启迪数学思维,提高数学能力。     

数形结合巧解一道高考题

2007年高考广东卷理科倒数第2题（文科压轴题）是：已知a是实数，函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．     

数形结合巧证一道高考题

试题初看平淡无奇,深入探讨后发现试题解法众多,方法灵活并且内涵丰富．命题者提供的参考解答过程显得有些繁琐．笔者提供数形结合的巧证,供参考．     

一道高考题的多思多解

题目 设△ABC的内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=3/5c． （Ⅰ）求tanAcotB的值; （Ⅱ）求tan（A—B）的最大值⑼ 此题是2008年全国高考数学（全国卷Ⅰ）第17题,本题考查了三角函数与解三角形的有关基础知识。     

一道高考题的思维路径分析

纵观近几年的高考试题,对有关函数与导数的综合题的考察越来越受到重视．高考对有关函数与导数的考察重在对函数与导数知识理解的准确性、深刻性以及与其他知识版块的相互联系上．然而学生遇到利用导数相关知识研究函数的极值、单调区间、不等式恒成立以及函数零点或方程根等问题时,十分茫然,不知从何下手．本文试图通过多种思维途径人手,得到不同的解答方法,从而使此类问题得到有效解决．     

韦达定理的几何意义巧解一道高考题

一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）．韦达定理是：x1＋x2=-b/a,x1x2=c/a,设不过原点的二次函数y=ax^2＋bx＋c=0的图像与x轴有两个交点A（x1,0）、B（x2,0）与y轴的交点是C（0,c）,过A、B、C做圆M,     

巧解高考题

题目（2008年江苏）某地有三家工厂。分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处,已知AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上（含边界）。且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,     

一道高考题的推广及应用

原题 设f（x）=19↑∑↓k=1｜x=k｜，则f（x）的最小值为（ ） （A）190．（B）171．（C）90．（D）145．     

另解一道高考题

例题（2010全国卷Ⅱ,文21）已知函数f（x）=x3-3ax2＋3x＋1．     

两道高考题的巧解

题目一（2008年福建卷,理Ⅱ）双曲线a^2-x^2-b^2-y^2=1（a〉0,b〉0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,