音乐中的数学因子——黄金分割点

1.问题提出 千百年来,研究音乐和数学的关系一直是个热门的课题.从古希腊毕达哥拉斯发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发声体数量方面的差别决定的开始,到现代使用数学公式作曲,数学和音乐一直密切相关、相辅相成.数学因为音乐而更加浪漫,音乐因为数学而更加有旋律感,而擅长音乐的数学家很少见,擅长数学的音乐家更为少见.     

音乐中的数学因子——黄金分割点

<正>1.问题提出千百年来,研究音乐和数学的关系一直是个热门的课题.从古希腊毕达哥拉斯发现声音的质的差别(如长短、高低、轻重等)都是由发声体数量方面的差别决定的开始,到现代使用数学公式作曲,数学和音乐一直密切相关、相辅相成.数学因为音乐而更加浪漫,音乐因为数学而更加有旋律感,而擅长音乐的数学家很少见,擅长数学的音乐家更为少见.数学中的黄金分割点一直以她神秘的美而著称,而一些经典乐曲也以它的黄金比例而     

音乐使数学学习有意义的应用实验研究

一、数学与音乐1。音乐是感觉的数学，数学是理智的音乐你是否对乐器的形状有过研究？实际上许多乐器的形状和结构与各种数学概念有关，指数函数和指数曲线就是这样的概念，指数曲线的图像如图1所示。     

音乐中的几何变换

<正>2500年前古希腊数学家毕达哥拉斯发现了音乐与数学的关联,音乐与数学的交响诗就此唱响.和"数"有关的数学概念,如黄金分割、斐波那契数列等,为音乐的整体结构美奠定了坚实基础.其实,除了"数",数学中"形"也在音乐中处处可见,它就是几何变换.在平时练习钢琴过程中,笔者发现很多钢琴曲目中都蕴含着几何变换原理,这引起了笔     

人工蜂群算法优化支持向量机及其在音乐流派自动分类中的应用

音乐流派是区分和描述不同音乐的一种标签,借助数学和计算机的方法将大量音乐自动分为不同流派是目前国内外研究的热点问题之一.支持向量机(SVM)由于其具有严格的数学理论基础而被广泛应用于音乐流派自动分类.然而,支持向量机的惩罚参数和核参数对其分类效果具有重要影响.以交叉验证正确率作为适应值,采用人工蜂群(ABC)算法优化支持向量的控制参数.在音乐流派自动分类的仿真实验中,经ABC算法优化后的支持向量机取得的平均预测正确率为80.8000%(最优预测正确率达83%),高出默认参数SVM 18.8个百分点.与粒子群优化算法及遗传算法相比,仿真实验结果同样显示了ABC算法的优越性.     

理智的音乐与感觉的数学

“数学是在其对象领域中 ,以可构造的以序 (与序缺 )为中心抽象结构的一门科学” .这被认为是最新最美的数学定义 .实际上 ,所有科学 ,当然包括数学在内 ,都是有关时代的函数 .一位美国数学家曾统计过 ,自古以来“数学”有过两百多个定义 .但不管数学如何定义 ,数学已经越来越渗透到社会的各个领域 ,成为各种科学、技术、生产以及日常生活不可缺少的重要组成 .有史以来 ,音乐和数学一直被联系在一起 ,相互促进 ,相辅相成 .在中世纪 ,算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中 ,曾一度认为音乐是数学的一部分 .把音乐解释为宇宙的普遍和谐…     

数学娱乐圈

漫谈音乐与数学古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯曾说过:“音乐是数字,而宇宙是音乐.”经过2500多年的发展,他的前半句话被证明是事实.动人的音乐常给人以美妙的感受.古人云:余音绕梁,三日不绝,这说的是唱得好,也有的人五音不全,唱不成调,这就是唱得不好了.同样是唱歌,甚至是唱同样的歌,给人的感觉却是迥然不同.其重要原因在于歌唱者发声振动频率不同.人类很早就在实践中对声音是否和谐有了感受,但对谐和音的比较深入的了解只是弦乐器出现以后,这是因为弦振动频率和弦的长度存在着简单的比例关系.近代数学已经得出弦振动的频率公式是W=21LP…     

从一道历史数学名题谈研究性学习

历史数学名题体现和谐之美，和音乐、绘画、雕塑、建筑等艺术作品一样，是人类文化的瑰宝，不因国籍、种族、肤色、语言而异，人见人爱，津津乐道．它们代代相传，又琢磨提炼，跨洲越洋，交融传播，口碑载道．而数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基     

音乐中的数学文化题

从新课改倡导的学科融合和以文育人的角度出发,结合近年高考及各地模考中的数学试题,认识、探究音乐与数学之间的联系,助力学生提升音乐素养,开阔数学视野,增强文化内涵.     

高中与大学数学衔接的教学策略探讨

从数学教学的本质来说,大学数学是变量数学,而高中数学则是常量数学.高中数学是大学数学的基础,而大学数学是对高中数学的延展与延续,因此,若是大学数学与高中数学教材、教学模式等衔接不当,定会对大学生数学学习热情和兴趣造成一定影响.自步入新时代发展时期以来,在数学教育教学改革中,高中数学更注重“教学”方面的改革;而大学数学则更注重“学”的过程和结果,这便造成许多大学生因无法适应大学数学教学模式而难以跟上教学进度,从而失去学习大学数学的积极性和兴趣.鉴于此,如何更好地促进高中与大学数学有效衔接,是高中、大学数学教师需重视的问题.     

思维之道:数学教学的着力点

虽然人们普遍认为数学是思维的体操,但数学作为"思维体操"的功能并没有得到充分利用.这主要缘于数学教学存在如下三方面的缺陷:一是重知识技能而轻数学思维;二是重思维结果而轻思维过程;三是思维指导不到位、不给力,学生思维难以"开窍".1何为思维之道思维有"道",这是毫无疑问的.这里的"思维之道",一是指思维的原理与规律;二是指思维的缘由与依据;三是指思维的策略与方法;四是指思维的路径与节点.     

思维之道:数学教学的着力点

虽然人们普遍认为数学是思维的体操,但数学作为"思维体操"的功能并没有得到充分利用.这主要缘于数学教学存在如下三方面的缺陷:一是重知识技能而轻数学思维;二是重思维结果而轻思维过程;三是思维指导不到位、不给力,学生思维难以"开窍".1何为思维之道思维有"道",这是毫无疑问的.这里的"思维之道",一是指思维的原理与规律;二是指思维的缘由与依据;三是指思维的策略与方法;四是指思维的路径与节点.     

数学教学中的“变奏”艺术

音乐的一种主要艺术形式是“变奏曲”。你可以把这种艺术形式从音乐移植到教学中来.—G·波利亚“变奏”,是指在教学中通过叙述方式、理解角度、思考路线、思维素材等等的异化与变迁,提供多形态的数学信息,创造多样化的思维环境,接通多方位的解释线路,从而促进内容的深化、理解的深入,以提高教学效果的一种教学艺术。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,我们要善于运用变奏的艺术,把学生带进那五光十色的数学世界。     

《数学的神韵》

出版:科学出版社数学的抽象,不是远离现实的无用和无聊的说教,而是从纷纭世界的千姿百态中总结出来的共同规律,因此才能放之四海而大显身手。共同的规律往往简单。简单的方法最有威力,这是金庸武侠小说《神雕侠侣》中的老前辈独孤求败留下的武功教材中阐述的道理,也正是数学的威力和魅力,数学的神韵。本书引入了大量故事和实例,来体现数学的神韵。百科百家、七十二行、生产生活、音乐美术、游山玩     

让音乐美丽的数学

优美动听的音乐像江水一样,流啊流啊,有时很有力,有时很幽静,有时很欢快……在创作这美妙的音乐时,数学发挥了很重要的作用。不信？那请你快来看看让音乐美丽的数学吧！     

《现代高等数学国际研讨会论文集》序言

<正> 《工科数学》,这是众所共知的面向全国工科数学研究与教学的学术刊物。迄今它已走过了光辉而又艰辛的十年历程。十年来它刊载了大量与理工科数学教学有关的各类文章。我的印象是,许多文章的题材内容是十分有趣而颇具启发性的且不乏新颖思想和高明见解;因此对培育和提高中青年教师的学识水平,肯定起     

对数学本质特征的若干认识

什么是数学 ?这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题 .只有对数学的本质特征有比较清晰的认识 ,才能在数学教育研究中把握正确的方向 .1　数学 ,其英文是ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,这是一个复数名词 ,“数学曾经是四门学科 :算术、几何、天文学和音乐 ,处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位 .”[1 ] 自古以来 ,多数人把数学看成是一种知识体系 ,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和 ,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识 ,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识 .数学既可以…     

基于学生数学活动经验的教学策略探析

“数学基本活动经验是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验”,所以,积累数学活动经验一定要经历数学活动．有活动,不一定有经验;没有活动,一定没有经验．那么,如何基于学生积累数学基本活动经验来设计教学呢？     

累计平均发展速度的简易确定法——试商插值法和微分近似计算法

数学与人类文明的联系是多方面、多层次的 ,数学与哲学、文学、建筑、音乐也都有着深刻的联系 ,计算机诞生后 ,数学与其它文化的联系更加深入和广泛 ,可以说信息时代就是数学时代 ,同样 ,数学在经济方面的应用也更加广泛和直接 .但是 ,由于经济与数学的脱节现象 ,在某些方面的应用还不尽如人意 ,例如 ,统计学中的累计平均发展速度 ,书本上介绍的是查表法 ,本文应用数学手段 ,介绍两种简易的计算方法 :试商插值法和微分近似计算法 .平均发展速度是社会经济统计中的一项十分重要的指标 ,从广义的角度上讲它是一种依据环比发展速度得到的序时平…     

累计平均发展速度的简易确定法——试商插值法和微分近似计算法

数学与人类文明的联系是多方面、多层次的 ,数学与哲学、文学、建筑、音乐也都有着深刻的联系 ,计算机诞生后 ,数学与其它文化的联系更加深入和广泛 ,可以说信息时代就是数学时代 ,同样 ,数学在经济方面的应用也更加广泛和直接 .但是 ,由于经济与数学的脱节现象 ,在某些方面的应用还不尽如人意 ,例如 ,统计学中的累计平均发展速度 ,书本上介绍的是查表法 ,本文应用数学手段 ,介绍两种简易的计算方法 :试商插值法和微分近似计算法 .平均发展速度是社会经济统计中的一项十分重要的指标 ,从广义的角度上讲它是一种依据环比发展速度得到的序时平…