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1.
<正> 本文讨论了[4]中引入的可单位分解多个交换算子的若干性质.我们证明了交换算子n~-列a=(a_1,…,a_n)是可单位分解的充分必要条件为a是(X)的某个闭子代数上的可分解交换乘法算子n~-列;并证明了如a与b是可单位分解交换算子n~-列与m~-列,a与b分别和b与a及其局部投影算子全体可换,则ab=(a_1,…,a_n,b_1,…,b_m)是可单位分解的,且由此推出在上述条件下,若p_1(ζ_i,η_j),…,p_k(ζ_i,η_j)为ζ_i(i=1,…,n),η_j(j=l,…,m)的多项式,则(p_1(a_i,b_j),…,P_k(a_i,b_j))是可单位分解的. 相似文献
2.
刘光裕 《数学年刊B辑(英文版)》1986,(3)
设X是一Banach空间,a=(a_1,…,a_N)和 b=(b_1,…,b_M)是X上有界线性算子交换组满足b是可单位分解的,a与b及b的所有局部投影算子可换。本文证明了若a有SVEP,则(a,b)=(a_1,…,a_N,b_1,…,b_M)有SVEP;若a有谱容度,则对每个C~(N M)的闭集F,谱流形X_(a,b)(F)是X的闭子空间。(a,b)有谱容度的充要条件为a有谱容度并对每个C~(N M)的闭集F,σ(a,X_(a,b)(F))P_N(F),这里P_N:C~(N M)→C~N是到前N个坐标的典则投影。 相似文献
3.
刘光裕 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(3)
设X是一Banach空间,a=(a_1,…,a_N)和b=(b_1,…,b_M)是X上有界线性算子交换组满足b是可单位分解的,a与b及b的所有局部投影算子可换。本文证明了若a有SVEP,则(a,b)=(a_1,…,a_N,b_1,…,b_M)有SVEP;若a有谱容度,则对每个C~(N M)的闭集F,谱流形X_(a,b)(F)是X的闭子空间。(a,b)有谱容度的充要条件为a有谱容度并对每个C~(N M)的闭集F,σ(a,X_(a,b)(F))(?)p_N(F),这里P_N:C_(N M)→C~N是到前N个坐标的典则投影。 相似文献
4.
孙大清 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(3)
本文主要讨论可单位分解的闭算子与有界可分解算子之和的可分解性。证明了若这二个算子满足某种交换性条件,则其和是可分解的,从而推广了Apostol的有关结果。 相似文献
5.
6.
7.
本文研究并给出了 Hardy空间上三个Hankel算子可交换的一个充分必要条件,设f,g,u∈∩q>1 Hq均为非常值函数,则Hf,Hg和Hu可交换当且仅当f,g,u中任意两个函数的非平凡的线性组合是常数. 相似文献
8.
<正> 设A_1,A_2,…,A_n是Hilbert空间K上交换的线性有界算子组,A_j=H_j+iJ_i是直角分解.研究非交換自共轭算子组(H_1,…,H_n,J_1,…,J_n)对非正常交换算子组的研究十分有益. 相似文献
9.
多圆盘上的交换对偶Toeplitz算子 总被引:1,自引:0,他引:1
We completely characterize commutativity of Sρ and Sψ on L2α (Dn)⊥ for bounded pluriharmonic symbols ρ and ψ on Dn, and prove that SρSψ=Sψρ if and only if ρ is analytic or ψ is analytic. 相似文献
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11.
卢玉峰 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(4)
本文刻画了C~n中单位球和多圆盘Bergman空间上一些Toeplitz算子的换位。首先,对双圆盘Bergman空间,刻画了什么时候 Toeplitz算子T_f和T_g交换,这里 f=f1+,g=g1+,fi,gi∈H~∞(D~2)(i=1,2)。其次,如果表示由多复变量 Toeplitz算子生成的赋范闭子代数,证明了对每个正整数m,{T_z_1~m,…,T_z_n~m}′∩是所有解析Toeplitz算子的集合,这里z_i(i=1,…,n)是坐标函数。 相似文献
12.
本文刻画了Cn中单位球和多圆盘Bergman空间上一些Toeplitz算子的换位.首先,对双圆盘Bergman空间,刻画了什么时候Toeplitz算子Tf和Tg交换,这里f=f1+-f2,g=g1+-g2,fi,gi∈H∞(D2)(i=1,2).其次,如果R表示由多复变量Toeplitz算子生成的赋范闭子代数,证明了对每个正整数m,{Tzm,…,Tzmn}'∩R是所有解析Toeplitz算子的集合,这里zi(i=1,…,n)是坐标函数. 相似文献
13.
王建文 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(4)
本文将G.E.Keough的谱包含定理推广到了次正常算子组的情形,给出了双交换拟正常算子组的结构定理,并由此证明了每一双交换拟正常算子组具有C~*-谱包含性质(C~*-SIP)。 相似文献
14.
15.
《数学的实践与认识》2016,(24)
研究了一类内部具有无穷多个不连续点的Sturm Liouville问题,即内部具有无穷多个转移条件的Sturm Liouville问题.首先建立了新Hilbert空间,在新的空间中定义了与转移条件相关联的最小算子C_(min)和最大算子C_(max),并给出了它们的性质.之后利用算子分解法得到了最小算子C_(min)自共轭扩张谱是离散的充分条件. 相似文献
16.
本文从谱分解的角度讨论了Banach空间上可约化算子,谱算子和可分解算子间的关系,并证明了以下主要结果: 1.设T∈B(X)是完全谱可约化的可分解算子,则对每个F∈B,成立着 2.设T∈B(X),则T是谱算子当且仅当T是具有性质(B)的完全谱可约化的可分解算子。 相似文献
17.
函数空间上的乘法算子是包含许多重要算子的算子类,该文主要研究Orlicz空间上乘法算子的一系列重要性质,包括有界性、紧性、Fredholm性质以及谱的计算等 相似文献
18.
19.
吴焕春 《数学的实践与认识》2008,38(23)
Fock空间是由整函数组成的具有再生核的Hilbert空间.Fock空间上的乘法算子的定义域不是整个Fock空间,它在Fock空间上是稠定的.研究了Fock空间上的乘法算子的性质,对其值域进行了刻画,并得出了乘法算子作用在Fock空间的拟不变子空间上值域余一维的充要条件. 相似文献
20.
Suppose X is a Banach space. The main results of this paper is as follows: Theorem. A closed operator T has the SDP if and only if for any complex polynomial p(λ) that is not constant, p(T) has the SDP. 相似文献