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转化思想在解题中的应用366000福建永安三中颜美珊数学解题过程实质上就是不断转化的过程.转化的目的在于将未知的、不熟悉的转化为已知的、熟悉的,使问题在转化过程中得到解决.显然能顺利实现转化的关键是要构造供转化的桥梁.转化是一种重要的教学思想方法,本... 相似文献
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数学活动的实质就是思维的转化过程.在转化过程中保持转化的等价性是至关重要的.但是在很多解题中往往因忽视转化的等价性出现了错误,本文举两例提醒学生在解题过程中必须注意等价转换. 相似文献
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立体几何问题的解决方法主要是运用转化与化归的思想,将空间问题转化为平面问题,将未知问题转化为熟知问题,将几何问题转化为代数问题.转化,可以说是解决立体几何问题的“金钥匙”. 相似文献
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用非等价转化代替等价转化造成的错解例析孙增海李林书(河北平山中学050400)数学解题的过程实质上就是一个转化过程,而等价转化是数学解题中的一种主要形式.在数学解题中,学生常常把非等价性(充分性、必要性)的转化代替等价转化而发生错误,下面看几个例子.... 相似文献
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求函数值域(最值)的几种转化思路132227吉林省永吉三中苏万春数学解题常要通过观察题设条件.发掘问题隐含的背景,巧妙运用解析几何的知识和方法,运用数形转化,使问题获解.本文仅以求函数值域(最值)为例,说明几种常用的转化思路.1转化为定比分点例1求函... 相似文献
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等价转化与恒等变形不同,恒等变形是指同一函数的不同表达形式,而等价转化则是指同一命题的等价形式(不同表达形式).恒等变形是要求函数在形变中保持值不变,而等价转化则保持命题的真假性不变.1宏观上的等价转化语言是思维的载体,是思维的工具.离开娴熟的数学语... 相似文献
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<正>1从抽象的集合语言到具体的图形语言的转化集合与常用逻辑用语在数学中扮演着重要的角色.本文旨在深入探讨如何更好地理解和运用数学语言,从而更有效地表达和解决数学问题.这一部分的学习重点既不是数学技巧,也不是数学知识,而是一种数学语言,同时也是一种思维的训练.学习和使用这种数学语言的关键就是学会在各种语言间进行熟练转化,包括从抽象到具象的转化,从数学语言到自然语言的转化,以及数学语言内部的转化. 相似文献
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转化是解决数学问题的基本方法.解题时,我们总是把待解决的问题。通过转化过程。归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题,最终获得原问题之解答.转化目标一般是一个与原问题不同的问题。但也可以是规模更小的同一个问题。此即为递归法. 相似文献
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在初中数学的学习过程中,学生常会遇到一些难以理解或者相对复杂的问题,此时他们往往会感到手足无措.因此,教师要帮助学生领会这些问题的实质,把握问题的特征,从而找到具有“普适”意义的“通法”来解决问题.“转化”恰恰是解决数学问题的基本思维策略,也是分析问题的一个重要的思想方法.什么是“转化”方法?布卢姆曾经说过:转化方法是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”.就具体的数学问题解决来说,就是要把问题通过转化,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而达到解决原问题的目的. 相似文献
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数学问题的求解过程,实际上是问题的转化过程,条件由“隐”转化为“显”,结论由“暗”转化为“明”,这是人所共知的事实,也是求解数学问题的真实写照.本文所说的“改变”并非是这里的转化;而是将“此问题”改变为“彼问题”或是“此条件”改变为“彼条件”,这样一来,所求到的结论就可能是错误的.下面举例说明. 相似文献
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许多数学问题的解决在于“转化”,“转化”是解决数学问题的主要思想之一.由于学生在转化问题的过程中,对变量的取值范围的控制重视不够或方法不当,导致解题失误.因此我们在教学中必须注意这一问题,在注重一定的数学思想和方法的教学的同时,让学生重视变量的取值范围的控制.本文对此做一初步探讨. 相似文献
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(接上期)三、不等式的解法.含有绝对值的不等式不等式的解法首先体现在“转化”这一重要的思维方法上:分式不等式向整式不等式转化;无理不等式向有理不等式转化;指数不等式、对数不等式向代数不等式转化;含绝对值符号的不等式向不含绝对值等号的不等式转化等等.“转化是解不等式的核心和精髓.题1(P22例5) 解不等式3x-4-x-3>0. 分析:首先阐述一下课本对这道例题的处理,先确定存在域3x-4≥0x-3≥0解得 {x|x≥3}①另一方面,对原不等式平方,得3x-4>x-3移项,整理得{x|x>12}… 相似文献
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“换元”与“转化”联手解题举隅唐海川(湖南浏阳一中410300)转化思想和换元法是《数学考试说明》中明确要求学生掌握的重要数学思想和方法.解题实践表明,换元不仅能为转化提供思维方向,而且和转化联手使用时,往往能够达到化繁为简,化难为易的目的.下面让我... 相似文献
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将立体图形进行各种转化,在解答立体几何问题时常能使人走出困境.本文仅就立体和平面的互相转化、整体与部分的互相转化以及等积转化等举例说明其运用之妙. 相似文献