实半单纯李代数的最大正规子代数

<正> 本文根据[1]的理论,具体算出所有最大正规子代数并加以内共轭分类.因此延用[1]中所有定义、结论、术语及符号.为了便于计算,我们给出如下具体条件:(A)设δ(H_r),(r=1,2)是η的两个最大正规子代数,它们共轭之充要条件是存在一个 s∈W(k)使得     

Cartan型李代数的自同构群

本文证明了素特征域 Ｆ上广义 Ｃａｒｔａｎ型李代数的自同构群都是 ＡｕｔＷ（ｍ,ｎ）的子群．文中对于除幂代数相应的可容许自同构给出了刻划,从而对广义 Ｃａｒｔａｎ型李代数的自同构给出了刻划     

一类量子环面李代数的自同构群

=C_q[x_1~(±1),x_2~(±1)]为复数域上的非交换环面结合代数,A=\C,Der为的导子李代数．本文研究李代数L_q=DerA的自同构群Aut L_q．     

有限单纯格蕴涵代数

In this paper,some necessary and sufficient conditions that a finite lattice implication algebra is simple are established.Specially,it is proved that a finite lattice implication algebra L is simple if and only if (L,≤) is a chain,if and only if there exists the unique dual atom in L.Also,it is given that a finite lattice implication algebra with order of a prime number is simple.     

Heisenberg李(超)代数的自同构群

本文研究了Heisenberg李(超)代数的自同构群.利用Heisenberg李(超)代数与线性李(超)代数之间的同构,获得了Heisenberg李(超)代数的自同构群的子群,包括内自同构群、中心自同构群、对合自同构群.     

整环上二阶线性李代数的自同构

设Ｒ是有１的交换环，２是Ｒ的单位．本文决定了Ｒ上李代数ｓｌ２（Ｒ）的理想．进而，若Ｒ是整环，本文决定了ｓｌ２（Ｒ）与ｇｌ２（Ｒ）的自同构形式．     

实半单纯Lie代数的自同构

研究实半单钝Lie代数g的自同构羣,特别是g的自同构羣Autg和内自同构羣Adg的商羣,早经E.Cartan在[1]中讨论过。后来S.Murakami又在[2]中用另外的方法作过研究。首先Murakami证明了的定义如下。大致说来,和分别是Autg和Adg中保持g的特征子代数k和g的紧致Cartan子代数h不变的元素在h上的诱导;其次Murakami给出了关于羣的生成元的一个定理以及关于羣中元素的一个特征性质,据此对An作具体计算,由此计算出An的羣。严志达先生利用他的角图分类[4],[5]可以直接给出羣的明确表示,这就使得这方面的讨论得到最完整的结果。严先生的角图分类也可以用来决定所有实单纯Lie代数的羣,因为角图的讨论明确地给出了h的素根系。     

完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示

讨论了完备化Witt代数的三类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现,并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.     

有限维李代数及某些广义李代数的结构常数

本文旨在讨论有限维李代数及某些广义李代数的结构常数及相应的立方阵 ,从而获得一种新的从元素运算的角度的方法来刻划它们 ,即将对有限维李代数及某些广义李代数的讨论可转化为对 n× n× n立方阵的讨论。     

半单李代数的单纯作用

本文证明了任何半单李代数(或者李群)在连通光滑流形上的非平凡单纯作用一定没有驻点.而且有效作用的那部分必定是同构于sl(2,R)(或者SL(2,R))的理想.     

关于单纯代数群的李代数的限制上同调群

设g是特征数p>2,3的代数闭域k上的单连通单纯代数群的李代数,V是有限维限制g-模,本文得到了关于限制上同调群H_*~1(g,V)的维数估计式,证明了当V的权都不是根或0时,H_*~1(g,V)=0。特别,当g=sl(2,k)和V是不可约(限制)g-模时,进一步决定了H_*~1(g,V)的结构,情况与特征数为0时相反,它们不总是为0。     

自同构群阶为prq~2的有限群

本文给出满足|Aut(G)|=prq~2,q>2的有限群 G的完全分类。     

具有4pq阶自同构群的有限群

本文讨论了自同构群阶为4pq(p,q为不同奇素数)的有限群,得出了它们的构造.     

基于半张量积的半李代数研究

矩阵的半张量积是通常矩阵乘法的推广。基于矩阵的半张量积和半张量加法得到实数半环上矩阵半线性空间和矩阵半李代数。研究了该矩阵半李代数的子代数、理想、商代数和同态等基本结构和性质,进而证明了该矩阵半李代数的同态基本定理。     

量子环面的一个收缩李代数的自同构群

首先证明文[漳州师范学院学报(自然科学版),2012,25(2):9-17]中研究的李代数L与文[J.Lie Theory,2006,16(1):139-153]中所研究的李代数L不同构,接着确定了L的自同构群.     

扭Heisenberg李代数的Hom-结构及自同构群

通过Hom-Jacobi等式,计算出扭Heisenberg李代数的全体Hom-结构.另外,还刻画了扭Heisenberg李代数的自同构群.     

自同构群阶为p~2q的有限群

本文继续 D.MacHale[3]中的研究,考虑满足|Autx|=p~2q 的有限群 X,这里 p相似文献   

剩余有限Minimax可解群的4阶正则自同构

设G是剩余有限minimax可解群,α是G的4阶正则自同构,则下面结果成立:(1)如果映射φ:G→G (g→[g,α])是满射,那么G是中心子群被亚Abel群的扩张.(2)C_G(α~2)和[G,n-1α~2]/[G,nα~2](n∈Z~+)都是Abel群的有限扩张.     

阶化Cartan型李代数的上同调

本文利用广义限制李代数的概念和应用Frobenius代数的一些性质来研究广义限制李代数的广义限制完备上同调,并利用广义限制上同调与通常上同调的关系尝试着给出一种计算系数为不可约模的阶化Cartan型李代数上同调的方法.     

阶化Cartan型李代数的上同调

本文利用广义限制李代数的概念和应用Frobenius代数的一些性质来研究广义限制李代数的广义限制完备上同调,并利用广义限制上同调与通常上同调的关系尝试着给出一种计算系数为不可约模的阶化Cartan型李代数上同调的方法.