保持斜ξ-Lie零积的可加映射

令H与K是维数大于2的复Hilbert空间,ξ∈C.假设Φ:B(H)→B(K)是满足对任意A,B∈B(H)都有AB=ξBA*Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)*的可加满射.本文证明了,(1)如果ξ=1,则存在酉或反酉算子U:H→K以及非零实数c使得Φ(A)=c UAU*对所有A∈B(H)成立;(2)如果ξ∈R\{1}且Φ保单位元,则存在酉或反酉算子U:H→K使得Φ(A)=UAU*对所有A∈B(H)成立;(3)如果ξ∈C\R且Φ保单位元,则存在酉算子U:H→K使得Φ(A)=UAU*对所有A∈B(H)成立.     

Lp（1〈p〈2）空间中Lipschitz强增生算子的迭代程序

设X是实Banach空间。映射T:D(T)X→X称为增生的(accretive),如果(1)对所有的x,y∈D(T)及t>0成立。T称为强增生的,如果存在k>0,使得T-kI(I是恒等映射)是增生的。强增生算子有时称为严格增生算子。 设KX是不空子集。映射T:K→K称为严格拟压缩的(pseudocontraction),如果存在t>1使得不等式     

自伴算子空间上满足[Φ(A~2),Φ(A)]=0的可加满射

令H为维数大于2的复Hilbert空间,B_s(H)为H上所有有界自伴算子构成的实线性空间.该文给出B_s(H)上满足[Φ(A~2),Φ(A)]=0对所有A∈B_s(H)成立的可加双射Φ的刻画,在Φ(F_s(H))■RI或RI■Φ(RI)的条件下证明了上述Φ具有形式Φ(A)=cUAU*+f(A)I,A∈B_s(H),其中c∈R,c≠0,U:H→H是酉算子或共轭酉算子,而f是B_s(H)上的可加泛函.     

自伴算子空间上保因子乘积数值域的映射

设H为复Hilbert空间,y_a(H)代表H上的有界自伴算子组成的空间,Φ:y_a(H)→y_a(H)是满射且复数ξ,n∈C\{1},则Φ满足W(AB-ξBA)=W(Φ(A)Φ(B)-ηΦ(B)Φ(A))对所有A,B∈y_a(H)成立当且仅当存在酉算子或者共轭酉算子U,使得Φ(A)=UAU*对所有A∈y_a(H)成立,或者Φ(A)=-UAU*对所有A∈y_a(H)成立.     

算字非负逼近集合的端点

<正> 本文中 H 表示复 Hilbert 空间,<·,·>表示 H 中元对的内积,(H,H)表示 H 中的有界线性算子形成的 Banach 空间.如果 P∈(H,H),≥0,A_x∈H,称 P 为非负算子,记 P≥0.任取 A∈(H,H),定义δ(A)=inf{‖A-P‖,P≥0,P∈(H,H)},如果 P_0∈(H,H),P_0≥0,‖A-P_0‖=δ(A),称 P_0是 A 的非负逼近.文[1]首先提出并研究了非负逼近问题.本文中未说明的符号与[2]相同.     

β(H)上Jordan同构的一个代数不变量:幂等元的集合

令β(H)表示无限维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子组成的代数,I(H)是β(H)中所有幂等元的集合.设Φ:β(H)→β(H)是满射.证明了对任意的λ∈{-1,1,2,3,1/2,1/3}及A,B∈β(H),映射Φ满足条件A-λB∈I(H)(=)Φ(A)-λΦ(B)∈I(H)当且仅当Φ是β(H)的Jordan环自同构,即存在H上的连续可逆线性或共轭线性算子T,使得Φ(A)=TAT-1对所有的A∈β(H)成立,或Φ(A)=TA*T-1对所有的A∈β(H)成立.令i表示虚数单位,进而如果Φ也满足条件A-iB∈I(H)(=)Φ(A)-iΦ(B)∈I(H),则Φ是自同构,或是反自同构.     

B(H)上的酉可导映射

设H是维数大于2的复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.若φ∶B(H)→B(H)上的有界线性映射,如果对所有的A∈B(H)且A~*A=AA~*=I,有φ(A)~*A+A~*φ(A)=φ(A)A~*+Aφ(A)~*=φ(I),则存在数λ∈R和算子S∈B(H),且S+S~*=λI,使得对所有的A∈B(H),有φ(A)=AS-SA.     

解析算子值函数的Riesz—Dunford积分

1.引言 设H为复Hilbert空间,L(H)表示H上所有连续线性算子组成的Banach空间。若f(z)为定义在复平面区域D上的算子值函数,f(z)∈L(H)(z∈D),我们称f(z)于D上解析,是指对L(H)上的每个连续线性泛函φ,φ(f(z))为D上通常的复值解析函数,其全体记为A_H(D)。令     

算子解析函数优势原理和性质

设H为复Hilbert空间,设A为H上的有界线性算子。H(△)表示在△={z:|e|<1}内的所有解析函数向量空间,本文的主要目的是讨论f′(A)的优势原理和f(A)的一个性质,其中f(z)∈H(△),A为真压缩算子。     

无爪图中的次和与Dominating最长路

设H为一图.H中由m个点组成的独立集和由m个点组成的割集分别称为m-独立集和m-割集,而经过v∈V(H)的圈v-圈.设D为H的子图,测|D|和H-D分别表示|V(D)|(D的阶)和H-V(D).称H是无爪的,如果它不含K_(1,3)作为导出子图.称H是m-路连通的(m≥1),如果|H|≥2,H的任一对点都由长度≥m的路相联.称只有一个点的图为0-路连通的.H中的路R是一dominating路,如果R是Hamilton的,或者V(H-R)是一独立点集.对H的子图A和D,令     

套代数上Jordan同构的刻画

设AlgN和AlgM为复可分Hilbert空间H上的两个非平凡套代数,φ:AlgN→AlgM是一个保单位线性双射.本文证明了若对任意A,B∈AlgN且AB=0,有φ(AοB)=φ(A)οφ(B)成立,则φ是同构或反同构.     

算子方程AX=P和XA=Q解的唯一性

<正>1引言设H是Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体生成的Banach代数.设A ∈B(H),用A^*,R(A)和N(A)分别表示A的自伴算子,A的值域和A的核空间.用L(H)={P∈B(H):P=P²}表示H上所有幂等算子组成的集合.当P²=P=P^*时,称幂等算子P为正交投影.设M是Hilbert空间H的闭子空间,用P_M表示值域为M的正交投影.满足算子方程(Ⅰ)ASA=A的算子S称为算子A的内逆A-,满足(Ⅱ)SAS=S的S称为A的外逆.     

因子von Neumann代数﹡-同构的一个特征

设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的因子von Neumann代数.本文给出了A和B的*-同构的一个特征,设Φ:A→B是双射,如果对任意A,B∈A,有Φ(A*B+B*A)=Φ(A)*Φ(B)+Φ(B)*Φ(A),则Φ是线性或共轭线性*-同构.     

多项式零点保持线性映射

设H是维数大于2的复Hilbert空间,β(H)代表H上所有有界线性算子全体．假定Φ是从β(H)到其自身的弱连续线性双射．我们证明了映射Φ满足对所有的A,B∈β(H),AB=BA~*蕴涵Φ(A)Φ(B)=Φ(B)Φ(A)~*当且仅当存在非零实数c和酉算子U∈(?)(H),使得Φ(A)=cUAU~*对所有的A∈β(H)成立．     

索伯列夫空间的有限元迫近

记I_1=(-∞,ξ_1),I_2=(ξ_1,ξ_2),…,I_n=(ξ_(n-1),ξ_n),I_(n 1)=(ξ_n, ∞)。定义H~(m 1)(R,ξ_1,…,ξ_n)={u|u∈H~m(R),在I_i上u∈H~(m 1)(I_i),i=1,…,n 1}。 设μ(x)∈H~m(R),λ(x)∈L~∞(R)。并且满足:1.他们的支集都是R中的有界集合;2·∫_Rμ(x)dx=∫_Kλ(x)dx=1;3.μ(x)满足m-1收敛准则条件,即存在常数b_0=1,b_1,…,     

标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画(英文)

令H为复数域C上的Hilbert空间,A为H上的标准算子代数.设δ:A→B(H)是线性映射.本文证明了,如果对任意A∈A成立δ(AA~*A)=δ(A)A~*A-Aδ(A~*)A+AA~*δ(A),则存在λ∈C及算子S,T∈B(H)满足S+T=λI,使得对所有的A∈A都有δ(A)=SA-AT.     

μ-Bloch空间上的积分算子

设g∈H(D),μ为权函数,φ,ψ是单位圆盘D到自身的解析映射,定义单位圆盘D上μ-Bloch空间B_μ上的积分算子J_(g,φ,ψ)和I_(g,φ,ψ)为(J_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0^z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0^z(fοφ)′(ξ)(gοφ)(ξ)dξ.本文给出了该类积分算子在μ-Bloch空间上有界性和紧性的充要条件.     

作用在加权Bergman空间上的无穷维Hilbert张量

本文首先介绍了一些基本的定义和事实,它们将用于证明我们的主要结果.其次,我们给出了Hilbert张量算子H的定义,并借助Song和Qi文章中的证明技巧,给出了一些引理,这些引理表明Hilbert张量算子H是良性定义的.此外,本文引入了Song和Qi给出的Hilbert张量算子的积分形式.随后,本文刻画了m阶无穷维Hilbert张量(超矩阵,即Hilbert张量算子),从加权Bergman空间A_α⁽p(m-1))(α>-1,α+2

β^q(β>-1,0 H,F_H是由Hilbert张量算子H诱导出的正齐次算子,借助Hilbert张量算子H在加权Bergman空间上的有界性及齐次性,文章证明了T_H从加权Bergman空间A_α⁽p(m-1))(α>1,α+2

相似文献   

Hilbert空间上线性算子广义逆A_(T,S)~((2))的存在性及其表示式

设H1和H2是两个Hilbert空间,B(H1,H2)表示从H1到H2的所有有界线性算子的集合,T和S分别是H1和H2的两个闭子空间．如果存在线性算子X∈B(H2,H1)满足XAX=X,R(X)=T,N(X)=S,则称X为线性算子A的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为AT,S(2)．该文进一步研究了线性算子广义逆AT,S(2)存在的若干等价条件及其性质,建立了算子广义逆AT,S(2)的表示形式．     

关于算子方程AXB=X

<正> 设N_1,N_2,X是Hilbert空间H上线性有界算子,并且N_1,N_2是正常的.如果N_1X=XN_2,则N_1X=XN_2.这是熟知的Putnam-Fuglede定理.它有许多推广(参见[2]).我们在文[2]中也曾讨论它的一些推广,特别,在[2]中我们讨论了如下的一种形式:设A,B,X为Hilbert空间H上线性有界算子,如果AXB=X,那么,在适当的条件下(例如对A,B,X加上某些限制),必有AXB=X.在文[2]中还给出了AXB=X,AXB=X同时成立的一个充要条件.本文是[2]的继续,继续讨论这类问题.