深入探究 敢于创新

我们浏阳市珠心算教育实验至今已走过了14个年头，全过程大体可分为三个阶段：即探索试验阶段、发展提高阶段、深化完善阶段。     

一道习题的深入探究

高中数学新人教(A版)选修2-1习题2.2(B)组第4题:如图,矩形ABCD中,|AB|=8,|BC|=6.E,F,G,H分别是矩形四条边的中     

一道习题的深入探究

分析根据已知条件分别写出点E,R,G,R’的坐标,从而求出直线ER,GR’的方程,再将这两条直线的方程联立,求出交点L的坐标;同理求出点M,N的坐标．然后将点L,M,     

原发性干燥综合征研究新进展

原发性干燥综合征（primary sjogren syndrome,pSS）是一种以外分泌腺受累导致口干和眼干为特征的风湿性疾病,近年来逐渐受到重视。随着2012年美国风湿病协会（ACR）新分类标准[1]的提出,以及多个最新基础和临床研究的公布,我们对pSS的认识更为深入。为进一步提高临床医师对pSS的诊治水平,现就近年来pSS发病机制、诊断和治疗方面的新进展加以总结,以飨读者。     

一道课本习题的深入探究

文[1]给出了一道课本习题的解法及其变式,读后觉得意犹未尽.原题如下:题1等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且SnTn=3n-12n+3,则a8b8=.这道习题意在考查等差数列的性质及其应用,文[1]只是给出了问题的解法及简单变式,没有充分发挥这道习题的示范性功能.笔者对这道     

一类无理不等式的深入探究

本文先从3个有趣的代数不等式出发,给出它们的统一深化,进而联系到2道数学竞赛试题和一道征解数学问题,并给出了类似的深化,获得了一些有趣的代数不等式.     

对一道课本习题的深入探究

普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4习题3.2 B组第5题是:设f(α)=sinxα+cosxα.利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,进而对x取一般     

一类曲线系方程的深入探究

一、问题提出 用代数方法研究几何问题是平面解析几何的基本思想．把几何问题代数化,即求曲线的方程是代数化的基本形式,因此探究如何求曲线的方程在解析几何中具有重要的意义．     

一道新定义高考题的深入探究

本文对2016年高考全国卷Ⅲ理科数学第12题进行探究分析,归纳这类问题的求解策略,得到相应结论.     

对一道课本习题的深入探究

教材是根本,是供学生学习的重要材料,是最经典、最权威的示范性文本.教师要认真钻研教材,吃透教材,整合教材,发散教材,充分发挥课本例题和习题的示范性、典型性、拓展性、探究性功能.充分发挥教材的作用,是新课改的重中之重,必须重视课本,紧扣教材,结合考纲,深思熟虑教材中给出的例题和习题,并进行归纳、类比、推广和拓展,挖掘它们所蕴含的价值,实现教材功能的最大化.     

对“边边角”的深入探究

八年级三角形全等的判定方法,课本中介绍了四种:边边边(SSS)公理、边角边(SAS)公理、角边角(ASA)公理和角角边(AAS)定理,对特殊的直角三角形在判定全等时,除了以上四种方法外,还有"斜边、直角边"(HL)定理.而众所周知,"SSA"是不能用来作为判定任意两个三角     

对一道高考题的深入探究

在新课标教学大纲中,对解析几何的要求明显降低,并且在解析几何的教学要求上偏重于直线与圆的方程(要求"理解"和"掌握"),由于高考综合题对圆的内容的考查集中在圆的方程、直线与圆以及圆与圆的位置关系上,且大都是中档题,考查的知识与方法侧重于最基础的,所以建议高三复习时,只有采取"小题大作",熟练掌握在各种题设下求圆的方程的方法,直线与圆、圆与圆位置关系的判断,才能真正收到"大题化小,小题化了"的效果.     

对一道有趣不等式的深入探究

有这样一道吸引大家眼球的有趣不等式试题：问题1设正实数a,b,c满足abc=1,求证：a2＋1（1/2）＋b2＋1（1/2）＋c2＋1（1/2）≤2（1/2）（a＋b＋c）1本刊文[1]通过构造函数f（x）=x2＋1（1/2）-2（1/2）x-2（1/2）2lnx（x〉0）,借助二阶导数和三元均值不等式给出一个证明.是否有更简单、更初等（即不用导数）的证明呢？笔者经过思考发现,借助平方差公式和二元均值不等式,最终可以获得一个简单、     

一道高考数学压轴题的深入探究

一、原题再现 2014年高考数学北京（理）卷第20题：对于数对序列P：（a,b1）,（a1,b2）,…,（an,bn）,记T1（P）=a1＋b1,T1（P）=b1＋max{Tk-1（P）,a1＋a2＋…＋ak）（2≤k≤n）,其中max{Tk-1（P）,a1＋a2＋…＋ak}表示Tk-1（P）和a1＋a2＋…＋ak两个数中最大的数。     

一道统考题的另解及深入探究

编者按:李治国和徐友成、王国涛三位老师先后来稿对一道统考题进行了研究,两篇稿件各有特色,但内容存在重复之处,故将两篇稿件修改后合并成一篇文章刊出,特此说明.1.问题的提出湖北省孝感市2012年高三第二次统一测试题理科19题为:已知椭圆C的离心率e     

四边形两个优美性质的深入探究

文[1]、[2]分别给出了圆内接四边形中有关三角形内切圆、旁切圆的两个几何恒等式,并综合运用三角、代数知识给出了证明.这两个恒等式"优美"的几何背景是什么?如何用几何方法给出它们的证明?笔者对此作了进一步探究,得到了圆内接四边形一个非常优美的几何性质,由此很容易证得文[1]与文[2]中的有关性质.     

对一道重庆预赛试题的深入探究

题目(2018年全国高中数学联赛重庆赛区预赛第9题)设椭圆C的左,右顶点为A(-a,0),B(a,0),过右焦点F(1,0)作非水平直线l与椭圆C交于P,Q两点,记直线AP,BQ的斜率分别为k₁,k₂.试证:k₁/k₂为定值,并求此定值(用a的函数表示)在文[1]中,代银老师将结论推广到一般的圆锥曲线,在文[2]中,刘南山老师将焦点F变为在x轴上的任意点.     

由一道高考题引发的深入探究和思考

"一题多解"是克服学生思维定势的一种有效途径,也是培养学生发散思维和思维灵活的有效方法·"一题多变"在形式上不同,但实质上相同·"一题多解"和"一题多变"旨在通过强化训练提高学生的解题技巧技能,做到举一反三、触类旁通,使学生的思维既可发散,又可回归,做到收放自如.本文以一道高考试题为载体浅谈试题的"一题多解"和"一题多变".     

对一道2015年高考数学题的深入探究

高考这个无形的指挥棒,牵动着广大师生、家长的心,随着新课改的不断深化与发展,高考数学试题考查的形式与内容都在不断变化与发展.由于高考数学试题的导向性,因此,对高考数学试题的探究、分析、思考是一线数学教师不断讨论与研究的话题.笔者以一道2015年高考试题为研究的载体,探索高考数学试题“表象”背后的内在“本质”,进而摸索高考数学命题的基本思路.