一类线性约束变分不等式问题的幂罚函数法

本文研究了一类线性约束变分不等式(Ⅵ)的幂罚函数法求解问题.利用Ⅵ的KKT条件,将Ⅵ转化为等价的混合互补问题和一个新的Ⅵ问题,并在一定条件下分析了解的存在性和唯一性.利用度理论证明了幂罚方程组解的存在性与唯一性.由以上结果最终证明了幂罚函数法的收敛性,即幂罚方程组的解收敛于Ⅵ问题的解.     

一类自然增长条件下带积分和障碍约束的变分问题

本文考虑二次泛函F(u)=integral from n=Ω (α_(αβ)(x,u)D_αu~iD_βu~i)在约束{u∈H_0~(1.2)(Ω)~N,u(x)≥ψ(x)a.e.于Ω,integral from n=Ω (g(x,u)dx)=k_0}下的极小问题,这里α_(αβ)(x,u)关于u不必是一致有界的。这类问题的变分在Ω的局部对应于一个拟线性变分不等式组的特征问题,结合变分方法,线性化和逆H(?)lder估计,本文讨论了其广义有界解的存在性和正则性。     

一类自然增长条件下带积分和障碍约束的变分问题

本文考虑二次泛函 F(u)=(x,u)D_αu~iD_βu~i 在约束{u∈H_0~(1.2)(Ω)~N,u(x)≥(x)a.e.于Ω,g(x,u)dx=k_0}下的极小问题,这里α_(αβ)(x,u)关于 u 不必是一致有界的.这类问题的变分在Ω的局部对应于一个拟线性变分不等式组的特征问题,结合变分方法,线性化和逆Hlder 估计,本文讨论了其广义有界解的存在性和正则性.     

一类单边约束问题的数值方法

本文分别基于原始变分形式与对偶混合变分形式，对一类单边约束问题进行了数值求解，提出了求解离散对偶混合变分问题的Uzawa型算法，并用数值例子验证了算法的有效性．     

箱式约束变分不等式的一类新光滑gap函数

针对箱式约束变分不等式问题,利用一类积分型全局最优性条件,提出了一个新光滑gap函数．该光滑gap函数形式简单且具有较好的性质．利用该gap函数,箱式约束变分不等式可转化为等价光滑优化问题进行求解．进一步地,讨论了可保证等价光滑优化问题的任意聚点为箱式约束变分不等式问题解的条件．以一个简单的摩擦接触问题为例阐释了该方法的应用．最后,利用标准的变分不等式考题验证了方法的有效性．     

一类非对称单调变分不等式的交替方向法

对一类非对称变分不等式问题提出了交替方向法。推广了交替方向仅适用于等式约束或不等约束的情形，得出了迭代序列的一些性质及收敛性．     

求解不可微箱约束变分不等式的下降算法

1 引 论 设X(?)Rn是非空闭集,F:Rn→Rn连续映射,变分不等式问题VI(X,F)是指:求x∈X,使 F(x)T(y-x)≥0,　 (?)y∈X,(1)记指标集N=(1,2,…,n},当 X=[a,b]≡{x∈Rn|a≤xi≤bi,i∈N},(2)其中a={a1,a2,…,an}T,b={b1,b2,…,bn}T∈Rn时,VI(X,F)化为箱约束变分不等式VI(a,b,F).若ai=0,bi=+∞,i∈N,即X=R+n≡{x∈Rn|x≥0}时,VI(a,b,F)化为非线性     

具不等式约束变分不等式的信赖域算法

1　引　　言令Ｘ是Ｒｎ 中的非空闭凸集 ,Ｆ :Ｘ→Ｒｎ 是连续映射 ,〈· ,·〉表示Ｒｎ 中的内积 有限维变分不等式问题 (以下简称变分不等式问题 ,记为ＶＩＰ或ＶＩ(Ｘ ,Ｆ) ) :就是求ｘ ∈Ｒｎ,使ｘ ∈Ｘ且 ｘ ∈Ｘ ,〈Ｆ(ｘ ) ,ｘ -ｘ 〉≥ 0 . ( 1 )在Ｘ =Ｒｎ+ 的特殊情形下 ,( 1 )变为非线性互补问题 (记为ＮＣＰ或ＮＣＰ(Ｆ) ) :就是求ｘ ∈Ｒｎ,使ｘ ≥ 0 ,Ｆ(ｘ ) ≥ 0 ,且〈ｘ ,Ｆ(ｘ )〉 =0 . ( 2 )　　变分不等式长期以来一直用于阐述和研究经济学、控制论、交通运输等领域中出现的各种平衡模型 近二十年来 ,变分不等式及其…     

含约束临界Kirchhoff型约束变分问题极小解的存在性及其极限行为

非线性Kirchhoff型约束变分问题当非线性项只含一个幂次项且指数为约束临界p=2+8/N时,由现有文献可知该问题不存在极小解.本文考虑了含低阶扰动项和约束临界指数项的Kirchhoff型约束变分问题,利用伸缩技巧、集中紧原理和Pohozaev恒等式,得到了扰动项指数和系数对该变分问题极小解存在性的影响,并证明该极小解是相对应的Kirchhoff方程的基态解.进一步,本文通过精细的能量估计,探讨扰动项指数趋于约束临界指数时极小能量和极小解的极限行为.     

非负性最小方差集的选择理论与实现

本文首先给出了最小方差集的运算模型，在此基础上指出了非负解的重要意义，并给出了非负解的枚举算法，最后给出了一个实例     

建筑工程施工招标的方差最大化多属性评标方法

依据建筑工程施工招标评标综合评价体系,以决策矩阵为基础,利用偏差分析和方差最大化多属性决策方法,建立了考虑专家水平的综合评价模型,对建筑工程施工招投标的量化评标进行探讨,给出了计算实例.     

Some Remarks on Kernels

Kernel smoothing provides a simple way of finding a structure in data. Oneof the most popular settings where kernel smoothing ideas can be applied isthe simple regression model. In the context of kernel estimates of aregression function, the choice of a kernel from the different points ofview can be investigated. The aim of this paper is to present constructionsof minimum variance kernels and smooth kernels by means of the Legendrepolynomials and the Gegenbauer polynomials as well. Some of these kernelshave been introduced, e.g., in [2], [3], and [5], but here another approachby using the variational calculus is presented.     

图的k-单圈划分中的优化问题

图的划分问题曾引起图论界的广泛关注，在文献[4]中讨论了k-单圈划分，本文进一步研究基于k-单圈划分的优化问题，即在一个赋权图中求一个最小权可k-单圈划分的支撑子图，以及对一个不存在k-单圈划分支撑子图的图，如何添最少的边使得它有k-单圈划分的支撑子图。     

公司价值评估方法的组合优化研究

在分析现有公司价值评估方法优缺点的基础上，为减少由于随机不确定性因素而造成的误差，对九种公司价值评估方法的评估结果进行了线性组合优化，并进一步证明了该优化方法能够充分利用已有信息的价值，使估算值更趋近于客观的实际值，实现公司价值评估结果的优化，最后并运用该方法给出一个公司价值评估的算例。     

On the Minimum Weight of Codes over F5 Constructed from Certain Conference Matrices

In this paper, codes over F₅ with parameters [36, 18, 12], [48, 24, 15], [60, 30, 18], [64, 32, 18] and [76, 38, 21] which improve the previously known bounds on the minimum weight for linear codes over F₅ are constructed from conference matrices. Through shortening and truncating, the above codes give numerous new codes over F₅ which improve the previously known bounds on minimum weights.     

一类非线性椭圆方程解的存在性

本文考虑一类非线性椭圆方程,运用强制变分方法,我们给出了在多种情况下方程解的存在性。     

最小方差准则下一个未定权益的近似对冲

本文研究了不完备的离散时间股票市场下未定权益的定价的对冲问题.利用在最小方差准则下选择概率测度Q或权重函数LN来求最优投资组合的方法,给出了离散时间情况下的鞅表示定理,在最小方差准则下提供一个简单的方法来近似对冲一个未定权益或一个欧氏期权.     

一个加强的Carleman不等式

建立如下权系数的不等式：１＋１ｍｍ≤ｅ１－１－２／ｅｍ（ｍ＝１，２，…），这里，１－２／ｅ＝０．２６４２４１１＋为最佳值．从而得到一个加强的Ｃａｒｌｅｍａｎ不等式．     

正态—平稳二项过程模型结构可靠度的最小方差无偏估计

本文讨论强度随机变量Ｘ服从正态分布,应力｛Ｙ（ｔ）,ｔ∈［０,Ｔ］｝为平稳二项随机过程模型结构可靠度的最小方差无偏估计．