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本文系统地综述了近些年来新发展的一种统一求解一大类非线性系统(包括确定论系统及随机性系统)的理论方法──逆算符理论方法及其在非线性物理学中的应用范例,该法无需任何限制假设,具有很大的普适性,我们在计算机上用数学机械化办法实现了它的一些应用,此法能有效地应用于众多学科及领域中,诸如数学、物理、生物、化学、工程技术、医学以及经济等前沿课题及高新科技的研究中,该法具有广阔的应用潜力及发展前景。 相似文献
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本引入谐振子产生算符和湮没算符的逆算符,导出它们在Fock空间的表达式,并给出了一些简单应用。 相似文献
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提出了研究对象非线性动态特性的逆推演新方法,它的特点是从已知对象的非微分方程解析解导出该对象可能的微分方程,从而开拓它的解域或解空间,或者说恢复丢失的解。同时讨论了当对象为法布里-珀罗干涉(F-P)或迈克耳孙干涉时该方法的应用过程,并且对法布里-珀罗定义新的不透过系数(u=1/τ),从而给出更简洁和易分析的对象动态特性微分议程,以及由此导出测量法布里-珀罗干涉相位的过程,值得注意的是由新方法导出的微分议程揭示对象更一般的时空演化特征。而且在现有的经验和知识基础上可以进一步唯象地拓展至其他可能的非线性形式,从而使对象的表达方式更接近它的实际情况。 相似文献
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根据自旋交换算符的性质,讨论了自旋交换算符在量子力学中的某些应用,这一方法为两体自旋耦合体系的求解提供了方便的途径. 相似文献
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讨论了q形变玻色算符的广义逆算符作用于q-相干态所得到的两类量子态的数学及量子统计性质。结果表明,q-相干态的光子激发态不存在压缩但呈现反聚束效应,而q-相干态的光子湮灭态却存在压缩但不呈现反聚束效应。 相似文献
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利用表象变换方法,对含逆场算符的J-C模型,分别在相互作用表象中和薛定谔表象中求出了系统的演化波函数,并讨论了失谐量为零时的拉比振动. 相似文献
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乌克兰科学院A.M.kovalev教授于1993年首次提出了针对一般非线性系统{x=f(t,x,u);y=h(t,x,u),x(t0)=x0的多轨线求逆方法。本文将该方法引入仿射非线性系统,使不可逆系统在一定条件下成为可逆。并给出了具体的求逆步骤,举例说明。 相似文献
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利用f-谐振子的产生和湮灭算符的逆算符,构造了两个非线性压缩单光子态,并借助于Pegg—Barnett位相算符公式和数值计算方法,研究了它们的位相概率分布。结果表明,两个非线性压缩单光子态的位相概率分布不同;与通常的压缩单光子态、非线性压缩真空态不同,在这两个非线性压缩单光子态中,其位相概率分布能明显地反映出不同的量子位相信息和干涉特性。 相似文献