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1.
常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形 总被引:6,自引:0,他引:6
本文利用第二基本形式的长度平方和平均曲率的关系研究常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形为全脐的pinching问题,获得了一定条件下的最佳pinching区间,并确定了phincning区间端点处对应非全脐子流形的分类. 相似文献
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复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
设CNnc是具有常全纯截面曲率c(≤O)的复n维的复空间形式,Mn是CNnc中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理. 相似文献
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本文把Berard P.,do Carmo M.,Santos W.在1998年所得的结果,分别推广到局部对称的Cartan-Hadamard流形中具有常平均曲率和有限全曲率的完备超曲面,以及球面上具有平行平均曲率和有限全曲率的完备子流形. 相似文献
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张希 《数学年刊A辑(中文版)》2002,(3)
本文证明了欧氏空间RN中的n-维(n>2)完备极小子流形,若其全纯量曲率小于(π/46~(1/2)n,则必是n-维平面.此结论改进了文[2,6]中的结果. 相似文献
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本文证明了欧氏空间RN中的n-维(n>2)完备极小子流形,若其全纯量曲率小于(π/4@√6)n,则必是n-维平面.此结论改进了文[2,6]中的结果. 相似文献
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以把调和态射看作等距浸入的单位法投影的问题为背景,研究了具有共形第二基本形式的子流形,论证了具有共形第二基本形式的高维子流形,一般不是由极小点和全脐点构成.这和曲面的情形形成了鲜明的对照.也给出了常曲率空间中具有平行中曲率的奇数维子流形的一个完全分类. 相似文献
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以把调和态射看作等距浸入的单位法投影的问题为背景,研究了具有共形第二基本形式的子流形,论证了具有共形第二基本形式的高维子流形,一般不是由极小点和全脐点构成,这和曲面的情形形成了鲜明的对照。也给出了常曲率空间中具有平行中曲率的奇数维子流形的一个完全分类。 相似文献
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局部对称黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其Pinching问题. 相似文献
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关于单位球面的子流形的一个Pinching定理 总被引:2,自引:0,他引:2
设M是单位球面的一个浸入子流形,UM=∪UMx是M的单位切丛.本文研究函数f(x)=max-B(u,u)-B(v,v)2。其中B是M的第二基本形式.当M具平行平均曲率时,我们给出关于第二基本形式的一个Pinching定理.对M是极小的情形,我们有相同的讨论. 相似文献
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利用Finsler法曲率A、Landsberg曲率Ly、法切曲率Fy、Berwald联络D以及第二基本形式Ⅱy,研究Minkowski空间中的子流形、子流形的旗曲率与李齐曲率. 相似文献
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Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in Space FormsHypersurfaceswithConstantMeanCurvatureinSpaceForms¥SongHongzao;HuZej... 相似文献
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We study biharmonic submanifolds in &pinched Riemannian manifolds,and obtain some sufficient conditions for biharmonic submanifolds to be minimal ones. 相似文献
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A topological sphere theorem is obtained from the point of view of submanifold geometry. An important scalar is defined by the mean curvature and the squared norm of the second fundamental form of an oriented complete submanifold Mn in a space form of nonnegative sectional curvature. If the infimum of this scalar is negative, we then prove that the Ricci curvature of Mn has a positive lower bound. Making use of the Lawson–Simons formula for the nonexistence of stable k-currents, we eliminate Hk (Mn, Z) for all 1 ` k ` n – 1.We then observe that the fundamental group of Mn is trivial. It should be emphasized that our result is optimal. 相似文献