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<正> §1.引言 在上一篇文章裹,我曾經具體地算出矩陣的雙曲空間中的完整正交函数系,在該文中引用了方陣羣的表示法的理論.在這一篇文章裹,我們將定出超球雙曲空間中的完整正交系.所用的方法和上篇稍有不同,我們除掉用一些正交羣的表示羣以外,還用了不變量論中的結果及若干與球調和(spherical harmonic) 相似文献
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我們知道關於指數函數及對数函數的理論,古典的辦法,是以極限(?)為基礎的,這個辦法,正如Hardy所指出,有許多不方便處,因之,好些數學家(Hurwitz似乎是第一個)採取了別種辦法:他們將指数函數定義為對數函數的反函數,而將後者本身定義為一個積分 log x=integral from n=1 to x((1/t)dt)這個辦法,無疑是美麗的,這裏我們不擬細說它,我們只來提出另一個新辦法,即 相似文献
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<正> Ⅰ.基礎不等式在半純函數論中的應用 1.設T(r)為閉區間[O,R]上之不减的正值連續函數.設W(t)為t之不减的正值函數致如次性質者:1°.W(t)→+∞,當t→+∞時.2°.設W(t/2)≥W(t)-K,K為一常數.設當R/2≤r相似文献
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<正> 本文研究与空間有紧密联系的一类泛函空間的若干性貭,是作者在这个主題上工作的一些結果,其中部分已发表于[9],[10],但在那里很多地方没有給出証明. 空間及其嵌入定理在数学物理方程的研究上起着基本的作用,关于其基本特性詳見[13],[18]. 在本文的第一节里,对于所謂空間D_p~((l)),d_p~((l)),B_p~((l)),b_p~((l))作了較詳細的研究;第二节里 相似文献
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<正> §1.引言 1935年E.Cartan曾經算出可遞的不可分解的囿對稱域共有六種.如果用作者所常用的矩陣幾何的語言,可以說明之如下: Ⅰ.矩陣的雙曲空間.它是一個mn維的空間.見[2]. Ⅱ.對稱方陣的雙曲空間.它是一個1/2n(n+1)維的空間. 相似文献
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<正> 在数学学报第10卷第3期拙作“一类泛函空間的一些性貭及应用”一文中,我們曾經用符号H_p~(l)表示某种函数空間,但此符号用以表示另外的空間,而我們所指的空間,在的工作中是用W_p~(l),l=(l,…,l)来表示. 相似文献
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向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例. 相似文献
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1 引 言
多小波因为可同时满足对称性、紧支撑性、高阶消失矩和正交性,所以在信号处理等应用方面比单小波更有优势,但是,基于多小波的信号处理需进行预滤波[1,2],而预滤波又会破坏所设计的多小波的正交性、对称性等特性,这阻碍了多小波的应用. 相似文献
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1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,… 相似文献
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1 IntroductionThe only finite dimensional aIternative di.ili.,1 algebras over R are ffeal algebra R, Com-plex algebra C, Quaternion algebra H, Octonidn algebra O with the embedding relations:R G C C H g O. R and C are commutative and associative, H is associative but notcomlnutative, while O is neither commutative nor a.s..i.ti.e[1].Much earlier the great Swiss mathematician FUeter (a student of Hilbert) and hi8 studentsdeveloped Quaternion analysis up to l950.[2'3] and it was a great… 相似文献
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The authors give the necessary and sufficient conditions for a generalized circle in a Weyl hypersurface to be generalized circle in the enveloping Weyl space. They then obtain the neccessary and sufficient conditions under which a generalized concircular transformation of one Weyl space onto another induces a generalized transformation oil its subspaces. Finally, it is shown that any totally geodesic or totally umbilical hypersurface of a generalized concircularly flat Weyl space is also generalized concircularly flat. 相似文献
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GAN DANYAN 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(1):123-127
ON THE SHEAF OF GENERALIZED FUNDAMENTAL GROUP AND COVERING SPACE¥GANDANYANAbstract:Theauthorconstructsthesheafofgeneralizedfu... 相似文献
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《Quaestiones Mathematicae》2013,36(4):441-452
Abstract Two subspaces of the space of Banach space valued Pettis integrable functions are considered: the space P(μ, X, var) of Pettis integrable functions with integrals of finite variation in a Banach space X and LLN(μ,X,var), the space of functions satisfying the law of large numbers. It is proved that LLN(μ,X*,var) is always complete and P(μ, X*,var) is complete if Martin's axiom and the perfectness of μ are assumed. Moreover, a non-trivial example of a non-conjugate Banach space X with non-complete P(μ, X, var) is presented. 相似文献
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GLOBAL WEAK SHARP MINIMA AND COMPLETENESS OF METRIC SPACE 总被引:1,自引:0,他引:1
黄辉 《数学物理学报(B辑英文版)》2005,25(2):359-366
A sufficient condition on the existence of a global weak sharp minima for general function in metric space is established. A characterization for convex function to have global weak sharp minima is also presented, which generalized Burke and Ferris‘ result to infinite dimensional space. A characterization of the completeness of a metric space is given by the existence of global weak sharp minima. 相似文献
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本文研究了可分的Hilbert空间H中带符号广义框架,利用算子理论方法,给出了H中一族向量{hm}m∈M是一个带符号广义框架当且仅当带符号广义框架的框架算子的正部S 和负部S-是有界线性算子,讨论了H中带符号广义框架的框架算子S的可逆性,并且得到了H中每个向量f关于带符号广义框架{hm}m∈M和其对偶带符号广义框架{~hm}m∈M的表示式. 相似文献
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本文用算子函数论的方法,研究了解析算子函数的Banach空间X,X0上的复合算子.给出此复合算子为有界的条件,并刻划了此复合算子在X0上为紧的特征. 相似文献