多個複變數函數論Ⅱ 超球雙曲空間中的一完整正交函數系

<正> §1.引言 在上一篇文章裹,我曾經具體地算出矩陣的雙曲空間中的完整正交函数系,在該文中引用了方陣羣的表示法的理論.在這一篇文章裹,我們將定出超球雙曲空間中的完整正交系.所用的方法和上篇稍有不同,我們除掉用一些正交羣的表示羣以外,還用了不變量論中的結果及若干與球調和(spherical harmonic)     

指數函數及對數函數理論的基礎

我們知道關於指數函數及對数函數的理論,古典的辦法,是以極限(?)為基礎的,這個辦法,正如Hardy所指出,有許多不方便處,因之,好些數學家(Hurwitz似乎是第一個)採取了別種辦法:他們將指数函數定義為對數函數的反函數,而將後者本身定義為一個積分 log x=integral from n=1 to x((1/t)dt)這個辦法,無疑是美麗的,這裏我們不擬細說它,我們只來提出另一個新辦法,即     

關於具特徵函數之非線性常微分方程的新理論

<正> Ⅰ.基礎不等式在半純函數論中的應用 1.設T(r)為閉區間[O,R]上之不减的正值連續函數.設W(t)為t之不减的正值函數致如次性質者:1°.W(t)→+∞,當t→+∞時.2°.設W(t/2)≥W(t)-K,K為一常數.設當R/2≤r相似文献   

球坐标系正交性的应用

利用球坐标系的正交性和向量代数的知识,给出了一道经典习题的一种求解方法,提供了一种导出不同坐标系下拉普拉斯算符表达式的方法.     

一类泛函空間的一些性質及应用

<正> 本文研究与空間有紧密联系的一类泛函空間的若干性貭,是作者在这个主題上工作的一些結果,其中部分已发表于[9],[10],但在那里很多地方没有給出証明. 空間及其嵌入定理在数学物理方程的研究上起着基本的作用,关于其基本特性詳見[13],[18]. 在本文的第一节里,对于所謂空間D_p~((l)),d_p~((l)),B_p~((l)),b_p~((l))作了較詳細的研究;第二节里     

多個複變數函數論Ⅲ 對稱方陣及斜對稱方陣雙曲空間的完整正交系

<正> §1.引言 1935年E.Cartan曾經算出可遞的不可分解的囿對稱域共有六種.如果用作者所常用的矩陣幾何的語言,可以說明之如下: Ⅰ.矩陣的雙曲空間.它是一個mn維的空間.見[2]. Ⅱ.對稱方陣的雙曲空間.它是一個1/2n(n+1)維的空間.     

复模态正交性理论的异常现象及对策分析

利用复模态正交性理论的数值实验发现并提出了标号现象.首先根据复模态理论在两种状态空间格式下,对不同振动系统的状态向量解耦功能进行分析,其次提出了对称及非对称重频系统的状态向量正交性的相关结论并进行了数值验证;继而发现并提出了标号现象,并指出了克服标号现象的方法;最后以工程应用中的一个常见的灵敏度分析问题为例,用数值算例的结果说明了忽略标号现象可能存在的风险.     

关于“一类泛函空間的一些性貭及应用”一文的一点声明

<正> 在数学学报第10卷第3期拙作“一类泛函空間的一些性貭及应用”一文中,我們曾經用符号H_p~(l)表示某种函数空間,但此符号用以表示另外的空間,而我們所指的空間,在的工作中是用W_p~(l),l=(l,…,l)来表示.     

向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造

引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例.     

对称中心相同的正交平衡多小波的存在性及参数化

1 引 言 多小波因为可同时满足对称性、紧支撑性、高阶消失矩和正交性,所以在信号处理等应用方面比单小波更有优势,但是,基于多小波的信号处理需进行预滤波[1,2],而预滤波又会破坏所设计的多小波的正交性、对称性等特性,这阻碍了多小波的应用.     

函数集的完全性

1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,…     

TAYLOR SERIES AND ORTHOGONALITY OF THE OCTONION ANALYTIC FUNCTIONS

1 IntroductionThe only finite dimensional aIternative di.ili.,1 algebras over R are ffeal algebra R, Com-plex algebra C, Quaternion algebra H, Octonidn algebra O with the embedding relations:R G C C H g O. R and C are commutative and associative, H is associative but notcomlnutative, while O is neither commutative nor a.s..i.ti.e[1].Much earlier the great Swiss mathematician FUeter (a student of Hilbert) and hi8 studentsdeveloped Quaternion analysis up to l950.[2'3] and it was a great…     

加权Sobolev空间的完备性

本文研究加权Soblev空间完备性 .我们运用Ap 权的构造性质证明 ,当 1

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GENERALIZED CIRCLES AND THEIR CONFORMAL MAPPING IN A SUBSPACE OF A WEYL SPACE

The authors give the necessary and sufficient conditions for a generalized circle in a Weyl hypersurface to be generalized circle in the enveloping Weyl space. They then obtain the neccessary and sufficient conditions under which a generalized concircular transformation of one Weyl space onto another induces a generalized transformation oil its subspaces. Finally, it is shown that any totally geodesic or totally umbilical hypersurface of a generalized concircularly flat Weyl space is also generalized concircularly flat.     

ON THE SHEAF OF GENERALIZED FUNDAMENTAL GROUP AND COVERING SPACE

ＯＮ ＴＨＥ ＳＨＥＡＦ ＯＦ ＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤ ＦＵＮＤＡＭＥＮＴＡＬ ＧＲＯＵＰ ＡＮＤ ＣＯＶＥＲＩＮＧ ＳＰＡＣＥ￥ＧＡＮＤＡＮＹＡＮＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｔｈｅｓｈｅａｆｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕ...     

THE COMPLETENESS PROBLEM IN SPACES OF PETTIS INTEGRABLE FUNCTIONS

Abstract

Two subspaces of the space of Banach space valued Pettis integrable functions are considered: the space P(μ, X, var) of Pettis integrable functions with integrals of finite variation in a Banach space X and LLN(μ,X,var), the space of functions satisfying the law of large numbers. It is proved that LLN(μ,X*,var) is always complete and P(μ, X*,var) is complete if Martin's axiom and the perfectness of μ are assumed. Moreover, a non-trivial example of a non-conjugate Banach space X with non-complete P(μ, X, var) is presented.     

GLOBAL WEAK SHARP MINIMA AND COMPLETENESS OF METRIC SPACE

A sufficient condition on the existence of a global weak sharp minima for general function in metric space is established. A characterization for convex function to have global weak sharp minima is also presented, which generalized Burke and Ferris‘ result to infinite dimensional space. A characterization of the completeness of a metric space is given by the existence of global weak sharp minima.     

Hilbert空间H中带符号广义框架的一个刻画

本文研究了可分的Hilbert空间H中带符号广义框架,利用算子理论方法,给出了H中一族向量{hm}m∈M是一个带符号广义框架当且仅当带符号广义框架的框架算子的正部S 和负部S-是有界线性算子,讨论了H中带符号广义框架的框架算子S的可逆性,并且得到了H中每个向量f关于带符号广义框架{hm}m∈M和其对偶带符号广义框架{~hm}m∈M的表示式.     

一类解析算子函数空间上的复合算子

本文用算子函数论的方法，研究了解析算子函数的Banach空间X，X0上的复合算子．给出此复合算子为有界的条件，并刻划了此复合算子在X0上为紧的特征．     

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