一种改进的灰色多层次综合评判法

介绍了一种改进的灰色多层次综合评判法，并证明当评价中用各方案中的最优值作为参考数据列时，新方法与献[1]所述的灰色多层次综合评判法所得的评判矩阵是相等的。     

试卷质量的灰色综合评判

李文革．试卷质量的灰色综合评判．数理统计与管理，１９９７，１６（４），４２～４５．本文运用灰色综合评判评价了文［１］中的七套试卷，得到了与文［１］不同的结果，但本文的结果更符合客观实际。     

基于关联度的灰色模糊综合评判

针对被评判对象的特点,根据灰色模糊数学的理论,将隶属度和灰度综合起来表示灰色模糊数,并结合灰色关联度的应用,建立了基于关联度分析的灰色模糊综合评判的数学模型,此方法能使评判结果更加客观可信.     

大气环境质量评价的灰色模型

大气环境是一个包含未知信息的灰色系统，根据其灰色性．运用灰色系统理论可以克服目前一些环境质量评价方法（综合指数法、概率统计法、模糊综合评判法）的局限性，使评价结果更为科学和客观。     

基于灰色关联分析的模糊评判模型与系统分析

本文用灰色关联系数来求解隶属度，提出一种类别标准已确定的综合评判模型与方法，并用于系统的排序分析．     

河流分类的灰色理论模型

根据灰色关联度的定义，运用加权广义距离构造目标函数，建立了一种灰色综合评判理论模型．应用该模型对辽宁省15条河流进行了综合评价，结果表明该模型分辨率高、可靠性强，并且具有数学推导严谨、科学合理等特点．     

火箭布雷发射系统可靠性试验的综合评判

本应用灰色关联分析原理,讨论了火箭布雷发射系统可靠性试验的综合质量评判问题。     

基于灰色关联分析的财产保险公司偿付能力的模糊综合评判

为解决财产保险公司的偿付能力的评价问题,建立了基于灰色关联分析的模糊综合评判模型.选取了2003-2005年我国8家财产保险公司的相关数据,用灰色关联分析中的点关联系数求解隶属度得出评判矩阵,用范数灰关联度法确定因素集中各因素的权重,从而对其偿付能力进行模糊综合评判,得出各公司的偿付能力所属的类别.并对评语集中各评语赋予适当的权重,对所研究的8家财产保险公司依据其偿付能力的情况进行了排序.     

基于模糊数学和灰色理论的多层次综合评价方法及其应用

针对多层次指标体系的综合评价问题,在模糊综合评判方法的基础上,结合灰色理论,提出了一种新的定量综合评价方法—多层次模糊灰关联聚类分析综合评价方法.应用该方法对油气钻井技术进行综合评价,取得了满意的结果.     

应用模糊综合评判和灰色关联度分析评价水平井多级压裂效果

水平井多级压裂是低渗透和非常规油气田开发的有效技术手段,其压后产能评价问题已成为相关研究的热点和难点.水平井多级压裂压后产能的各项影响因素之间关系复杂,通过常规理论分析量化研究困难,压裂效果很难准确预测.本文提出应用模糊综合评判和灰色关联度分析相结合的方法,对多级压裂水平井的压裂效果进行评价.首先运用灰色理论分析影响压裂效果的各因素之间的灰色关联度,计算各影响因素在综合评判中的权重值,再结合模糊综合评判方法,对多级压裂井压后效果进行预测评价.通过目的区块24口多级压裂水平井压后效果评价与实际生产情况对比,表明模型计算准确率达到95.8%,评价结果准确可靠.     

灰色数学的新分支——灰群

给出灰子半群、强灰子半群、灰子幺半群、强灰子幺半群、灰子群和强灰子群的定义和有关定理，在此基础上，讨论灰子群一模糊子群、一般子群的关系。并且研究了灰正规子群。     

渗流问题灰色数值模型的解法研究

灰色数值模型的求解是研究灰色数值模型的一个重要问题 .本文根据灰集合、灰数及其灰色运算规则 ,在渗流系统的基本灰色数值模型的基础上 ,分析了求解这类模型的一整套灰色数值算法 ,并对灰色数值算法、普通算法和经典数值方法的计算结果进行了全面比较 ,论证了灰色数值算法对灰信息传递的正确性和对渗流系统描述的合理性 .     

基于标准区间灰数的发展带离散DDGM预测模型

由于区间灰数运算体系尚不完善,灰数间的代数运算将导致结果灰度增加,难以有效构建基于"区间灰数"的灰色发展带预测模型.对此,通过将区间灰数进行标准化处理,分解成基于实数形式的"白部"和"灰部"两个部分;然后分别对"白部"和"灰部"建立发展带预测模型,再推导并还原得到区间灰数的发展带预测模型;最后,将模型用于摆动幅度大且整体趋势增长的区间灰数在未来时刻的预测,预测效果验证了所提出模型的有效性.     

关于粗糙集和灰色系统之间某些关系的探讨

首先介绍粗糙集与灰色系统两种理论,并对二者进行比较。接着介绍普通粗糙集、P-粗糙集以及灰色集的定义,并就灰色集、模糊集和经典集合三者进行对比分析。我们提出了点灰度和集灰度两种灰度概念用于描述灰色系统的信息不确定性。通过P粗糙集导出相应的灰色集,并研究相关的灰度、粗糙度与边界域的性质和关系。分析表明使用导出的灰色集对系统的信息不确定性的估计与相应的粗糙集是一致的,因此两种理论在描述和处理不确定性信息系统方面的一定的相关性,将两种理论相结合来处理某些不确定性信息系统可能更为有效。     

Grey number prediction using the grey modification model with progression technique

Although the grey model has been employed in various fields and demonstrated promising results, most applications focus on precise number predictions. However, owing to the increasing complexity of real-world problems, the grey number predictions will be more flexible and practical for grey model to describe the uncertain future tendency. For the purpose of establishing a grey model with grey number, this paper proposes a progression technique, which adopts different length series divided from the simulation data to produce a grey number prediction. Besides, this paper also modifies the algorithm of grey model, including altering the calculation of background value with an integration term and replacing the initial value of grey differential equation to the latest point, to enhance its accuracy. Two illustrative examples of numerical series and stock market are adopted for demonstrations. Results show that the proposed model can both catch the future tendency and reduce the loss of erroneous judgments.     

Grey dynamic input-output analysis

A system whose information is partially known and partially unknown is named as a grey system and it is general situation in reality. On the basis of grey number/matrix and their covered operation, some definitions of grey functions are enumerated. Combining grey system theory with traditional dynamic input-output analysis, we propose the grey dynamic input-output analysis. It has two types, i.e., the continuous and the disperse. The most important results are the computational formulas of the matrix-covered set of inverse grey investment coefficient matrix. By using them, we can forecast and control the economic system under the uncertain situation. For the calculation of the matrix-covered set of inverse grey matrices, we obtain the desired formulas, which can be applied to general grey matrices. The formulas can greatly promote the development of grey theory and enrich the applied fields of uncertain mathematics. The modified case illustrates our method.     

The foundation of the grey matrix and the grey input–output analysis

The grey systems theory aims at the objects that their information is inadequate and this situation is general in reality. It has been urgent work to study the uncertain problems using the missing information. With the help of the simple introduction of grey systems theory, we further study the covered operation and get some calculation rules about grey number. The definition of grey matrix (GM) and its covered operation are proposed. Particularly, some results of the inverse grey matrix are obtained. Also with the help of the proposed grey matrix theory and the traditional input–output analysis, we propose the grey input–output analysis. The most important results are the computational formulas and their rigorous proofs of the matrix-covered set of the inverse grey Leontief coefficient’s matrix. It provides an effective tool to study an economic system by the input–output analysis under the uncertain situation. The modified case verifies the effectiveness of our methodology.     

多维评价主观判断的有效性研究

本文以灰色系统理论为基础,把专家主观判断的结果表征为“区间灰数”,用灰数统计方法进行统计分析,建立了评价专家主观判断有效性的灰色模型,该模型具有良好的可操作性和有效性．     

分数阶灰色累减生成算子及其性质研究

给出了分数阶灰色累减生成算子的详细推导过程,并证明了分数阶灰色累减生成算子的不动点定理、信息优先原理、交换律与指数律,为分数阶灰色预测模型提供了理论基础.算例验证了分数阶灰色累减生成算子的特征,在灰色预测模型GM(1,1)中的应用证明了分数阶灰色累减生成算子的有效性.