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1.
光滑曲线与可求长曲线 总被引:2,自引:0,他引:2
一些高等数学(微积分)教材在推导曲线长度计算公式时,都假定了“光滑曲线”这一条件.指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,在导数x(′t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式. 相似文献
2.
研究了三维Minkowski空间E31中,类空曲面上曲率线族的切线构成的双曲型直线汇.不仅推广了Abdel-Baky[1,2]的结论,还进一步研究了此类线汇在E31中的其它性质. 相似文献
3.
本文对单位球面S~3中的曲线在Mbius变换下的性质进行了研究.给S~3中的曲线定义了一套由共形弧长参数、共形曲率和共形挠率组成的Mbius不变参数系统,并证明这个系统决定S~3中所有光滑曲线在Mbius变换下的分类. 相似文献
4.
研究了三维Minkowski空间E1^3中,类空曲面上曲率线族的切线构成的双曲型直线汇.不仅推广了Abdel-Baky^[1,2]的结论,还进一步研究了此类线汇在E1^3中的其它性质. 相似文献
5.
吴力荣 《应用数学与计算数学学报》2012,26(2):185-192
Sobolev不等式是联系分析和几何的基础不等式之一,而优化Sobolev体是优化Sobolev范数的临界几何核.首先,证明优化Sobolev体的一些仿射性质.然后,运用Barthe的优化迁移方法研究了凸体的特征函数和多胞形仿射函数的优化Sobolev体. 相似文献
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7.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和γ所作出的曲线Γ:ρ=r+αa+b∫s0^s βds的曲率κ和挠率τ的计算问题。 相似文献
8.
关于3维Minkowski空间中类空曲面的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
在本文,我们证明2维黎曼流形能实现为L3中的类空极大曲面的充要条件是相应的Ricci条件成立,此外还确定了L3中其平均曲率向量h满足条件△h=λh(λ∈R)的类空曲面 相似文献
9.
10.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和r所作出的曲线Γ:ρ=r+aα+b integral from n=s_0 to s βds的曲率κ-和挠率τ-的计算问题。 相似文献
11.
刘艳楠 《应用泛函分析学报》2012,(2):132-134
研究由仿射平均曲率支配的严格凸超曲面的发展运动.在假定仿射平均曲率流存在并且曲面保持严格凸的条件下,通过对曲面支撑函数的计算,给出了高斯曲率的发展方程. 相似文献
12.
给出并证明了曲线的两个主要特征之间的关系,即曲线Г: = (t)的曲率k(t)和挠率τ(t)之间的关系式τ(t)=φ(t)k(t).作为公式τ(t)=φ(t)k(t)的应用给出了一条曲线成为特殊曲线的充要条件. 相似文献
13.
用组合极值方法导出了n维欧氏空间中关于原点对称的一个凸多胞形子类上一个新的仿射不变量(最近由Lutwak,Yang和Zhang引入)的解析表达式,并给出了其在凸多胞形Minkowski问题的一个应用. 相似文献
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设M为de Sitter空间S1^n 1(1)中的完备(非紧)类空超曲面,具有常平均曲率和非负截曲率,在适当条件下,我们证明了它与欧式空间或者双曲柱面等距。 相似文献
17.
柱面螺线是一类具有很好性质的空间曲线 ,广义螺线是比柱面螺线更广的一类空间曲线 ,本文讨论它们的一些特征及关系 相似文献
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该文给出由常挠率运动曲线生成曲面上的贝克隆变换,其中运动曲线的曲率满足修正KdV方程,从而得到著名的对于修正KdV方程贝克隆变换的一个几何实现.作为应用,取圆柱面作为种子曲面,构造了一些由周期运动曲线生成的新曲面,其中周期运动曲线在xy平面上的投影是闭曲线. 相似文献
20.
杨纬隆 《数学物理学报(A辑)》2000,(2)
关于 A3中曲面的 H-定理和 K-定理是众所周知的了 .该文在此基础上对 Weingarten曲面作进一步的研究 ,得到一个更为广泛的定理 相似文献