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本文研究n(≥ 2)维完备黎曼流形M的有界区域Ω上算子的低阶特征值估计问题.利用Rayleigh-Ritz不等式,获得了该算子低阶特征值的万有不等式. 相似文献
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设M为一带边界M的紧致Riemann流形,本文考虑M上的下述混合边值条件的特征值问题 (△u+v_1u=0, u/n+αu|M=0,)其中n为M的外法向单位向量,α为一正常数。 相似文献
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Engel群是次黎曼几何中的一类重要的单连通幂零李群.本文研究了Engel群E=(R4,■,{δλ})的有界区域Ω上次Laplace算子△E的狄利克雷特征值问题■其中v是边界?Ω的单位外法向量场.我们建立了该问题的一些万有特征值不等式. 相似文献
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本文研究黎曼流形上散度型算子的低阶特征值.利用Rayleigh-Ritz不等式,得到了这种算子的低阶特征值所满足的一个不等式.而且,对于拉普拉斯算子的低阶特征值,本文的结果是最佳的. 相似文献
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This paper discusses the first eigenvalue on a compact Riemann manifold with the negative lower bound Ricci curvature. Let M be a compact Riemann manifold with the Ricci curvature≥-R, R=const. ≥0 and d is the diameter of M. Our main result is that the first eigenvalue λ1 of M satisfies λ1≥π^2/d^2-0.518R. 相似文献
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本文研究了cigar孤立子(R2,g,f)上加权散度型椭圆算子LA,f的如下Dirichlet特征值问题:■其中V和ρ分别是?上的非负连续函数和正连续函数.我们建立了该问题的一些特征值不等式. 相似文献
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关彦辉 《数学物理学报(A辑)》2001,21(Z1):584-590
1986年,P.Li与丘成桐给出了带凸边界的紧黎曼流形上关于热核的一个Harnack不等式(可参看[6]),而该文的目的正是将他们的工作推广到可能带非凸边界的紧黎曼流形上. 相似文献
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带边紧致Riemann流形Dirichlet边界条件的第一特征值估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出带边界的紧致Riemann流形对应于Dirichlet边界条件的第一特征值的一些估计,这些估计改进了丘成相及P.Li[1]-[6]的有关结果。 相似文献
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主要研究了局部对称的黎曼流形中的定向紧致无边极小子流形的内蕴刚性问题,利用一个矩阵不等式,得到了这类子流形的一个刚性定理.所得结果部分改进了已有的一个结论. 相似文献
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本文基于三维球面的Hopf纤维定义球面上的次椭圆算子 ,研究其第一非零问题 ,得到次椭圆算子的第一非零特征值λ1 =2 ,因此有最佳Poincar啨不等式 .∫S3 |u- u|2 dσ≤ 12 ∫S3 | Hu|2 dσ. 相似文献
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本文我们得到了黎曼流形上一类非线性抛物方程的局部Hamilton梯度估计. 利用这个局部估计,我们得到了一个Harnack型不等式和一个Liouville型定理. 相似文献