算术-调和平均不等式的改进（英文）

本文研究了算术-调和平均不等式的加细.首先利用经典分析的方法给出了关于标量情形的不等式,进而推广到算子的情形,得出了若0 <ν,τ<1, a, b> 0且使(b-a)(τ-ν)> 0,则有■及■.推广了W.Liao等人的结果.     

几个酉不变范数不等式（英文）

利用函数的凸性,得到矩阵酉不变范数的几个不等式.所得不等式改进了一些已有的结果.     

两个矩阵不等式

本文给出两个形如Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的矩阵不等式。     

矩阵的几个不等式

利用谱分解定理和几个标量不等式,得到了矩阵加权几何均值和酉不变范数的几个不等式,它们是Kittaneh和Manasrah所得相关结果的改进.     

矩阵迹的几个不等式

给出了实对称矩阵的Ｈｏｌｄｅｒ不等式，Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式和算术几何平均值不等式．     

Hermite矩阵迹的几个不等式

本文研究了一类Hermite矩阵迹的不等式问题.利用J.R.Magnus在文献[4]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵恒等变形的方法,得到了关于Hermite矩阵迹的一些与这些初等不等式平行的不等式.     

广义实正定矩阵的几个不等式

推广了文献[3]中的广义实正定矩阵的行列式不等式,同时给出了广义实正定矩阵的凸性不等式.     

Hilbert-Schmidt框架的一些新的不等式（英文）

本文利用由两个Hilbert-Schmidt Bessel序列生成的有界线性算子和参数λ∈■构建了Hilbert-Schmidt框架的一些新的不等式.事实表明,当选取恰当的Hilbert-Schmidt Bessel序列和参数λ时,已有的一些关于这个主题的结果可由本文结果推导得到.此外,本文还给出了Hilbert-Schmidt框架的与已有框架不等式相比具有新的结构的三角不等式.     

复亚正定矩阵的几个行列式不等式

讨论了复亚正定矩阵的几个行列式不等式的问题，并在复亚正定矩阵的基础上推广了几个行列式不等式，修正并推广了现有的结果。     

关于正定矩阵的两个不等式

通过Hermite矩阵的谱分解及一个改进的Young不等式,得到了关于正定矩阵的两个不等式,所得结果是对一些经典的矩阵不等式的进一步推广.最后,作为应用,给出了著名的Holder不等式和Minkowsi不等式的一种反向形式.     

几个矩阵范数不等式及其在谱扰动中的应用

1　引　　言在 [5]中 ,孙继广研究了正规矩阵的谱扰动 ,给出了一个Ｈｏｆｆｍａｎ Ｗｉｅｌａｎｄｔ(此后简记为Ｈ -Ｗ )型扰动定理 [6 ]将 [5]中结果加以推广 ,得到了可对角化矩阵的相应扰动定理 近年来 ,这方面的研究工作又取得了一些新的成果[2 ] [7] 在本文中 ,我们将建立几个矩阵范数不等式 ,然后将它们用于可对角化矩阵 (正规矩阵 )的谱扰动 ,导出几个新的Ｈ Ｗ型扰动定理 ,并与有关结果作了比较 本文采用下列记号 :Ｃｎ×ｎ表示ｎ×ｎ复矩阵的全体 ,ＡＨ 表示矩阵Ａ的共轭转置 ,σｊ(Ａ)表示矩阵Ａ的某个奇异值 ,ｄｉａｇ(γ1,……     

广义半正定矩阵的一个不等式

在广义半正定矩阵上推广、改进了Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ不等式。     

关于矩阵不等式的一点注记

本对[1],[2]中的不等式作了推广,改进了Ostrowsk-Taussky不等式,得到一个统一的不等式。     

关于矩阵不等式的一点注记

本文对 [1 ],[2 ]中的不等式作了推广 ,改进了 Ostrowsk-Taussky不等式 ,得到一个统一的不等式 .     

准正定矩阵的行列式不等式

本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论，提出了准正定矩阵的概念，获得了许多新的结果，推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski—Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果，扩大了Minkowski不等式的指数范围．     

次亚正定矩阵的行列式不等式

给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件,得出了许多新的结果。将Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上。     

Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式

本文研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.利用文献[1、2]的部分结果和矩阵恒等变形的方法,得到了关于Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了文献[5、6]的结果     

关于正定矩阵一不等式的简单证明

设A=(aij)是一n阶正定实对称矩阵,本文用代数方法证明了|A|≤a11a22…ann,当且仅当A是对角矩阵时等号成立.且证法简单.     

平均值不等式的矩阵形式

得到了几何—算术平均不等式和几何—调和平均不等式的一些矩阵形式.     

关于一个矩阵迹的不等式的注记

本文修正了［２］中的一个矩阵迹的不等式的一些错误，证明了ｔｒ［（Ａａ一Ｂａ）（Ａ一β一Ｂβ）］＜０当且仅当αβ＞０且Ａ≠Ｂ，ｔｒ［（Ａａ－Ｂａ）（Ａ－β－Ｂ－β）］＞０当且仅当αβ＜０且Ａ≠Ｂ，这里Ａ，Ｂ是ｎ×ｎ的Ｈｅｒｍｉｔｅ正定矩阵．