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本文研究一个描述离子在向列型液晶中输运和扩散的非线性偏微分方程模型.该模型耦合了对应于电势满足Maxwell’s方程的离子的连续性方程的Nernst-Planck系统,控制液晶流演变的不可压Naiver-Stokes方程与关于液晶方向场的非线性Allen-Cahn型方程.我们利用能量方法证明了该系统的大初值经典解的局部存在性和小初值经典解的整体存在性. 相似文献
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本文研究了带粘性的含不活泼项Cahn-Hilliard方程柯西问题.利用格林函数不同频域的详细分析及不动点原理,得到了方程大初值情形经典解的整体存在性,推广了以往工作集中在弱解或拟强解或小初值情形下的经典解. 相似文献
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主要研究浅水理论中双层浅水波模型柯西问题的经典解.在适当的初值条件下,得到整体经典解存在唯一性的充要条件.同时对单层浅水波模型也得到相应结果. 相似文献
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本文研究了初值导数具有紧支集的对角形严格双曲组Cauchy问题在t>0上的经典解的整体存在唯一性,以及在最大特征的决定区域内的较一般的非严格双曲组的初值是在x≥0半轴上给定的,并且初值具有紧支集的Cauchy问题的经典解的整体存在唯一性.文中主要使用了特征线方法和解的一致先验估计方法. 相似文献
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该文研究了具有部分耗散的三维不可压霍尔-磁流体力学方程组,在Sobolev范数意义下,运用能量估计的一些特殊性质,得到了大初值经典解的局部存在性.另外,当初值在适当Sobolev范数意义下充分小时,该文也得到了经典解的整体存在性. 相似文献
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研究了生物学中具有分数阶扩散的Keller-Segel模型.该模型是由两个分数阶抛物方程和一个经典抛物方程组成.在小初值条件下,利用[李大潜,陈韵梅.非线性发展方程[M].北京:科学出版社,1999.]中的能量方法,作者建立了该模型古典解的全局存在性及最优的衰减估计,得到了u,v及▽Ψ高阶导数的衰减估计. 相似文献
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许勇强 《数学年刊A辑(中文版)》2012,33(5):557-578
首先研究了带有非线性记忆的双曲方程组解的局部存在性.然后,在N=1的情况下,证明了小初值解的全局存在性,并给出了当t→∞时的渐近性态.最后在N≥1且初值是正的情况下,导出了全局解的非存在性结果. 相似文献
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本文研究小初值情况下无热耗散d(d≥2)维热带气候模型的整体适定性问题,文中考虑的模型在速度的正压模和第一斜压模方程上分别具有分数阶耗散Λ2α u的Λ2β v.当0≤α<1,■≤β≤1且α+β≥1时,在小初值的假设下,我们建立了整体解的存在性和唯一性. 相似文献
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该文研究了具有Chaplygin气体状态方程的相对论Euler方程组经典解的奇性形成.给出了关于初值的一个充分条件,使得Chaplygin气体相对论方程组的一维Cauchy问题经典解的质能密度ρ本身在有限时间内发生破裂. 相似文献
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随机平衡系统解的存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文提出了一种新的随机平衡系统模型,它是平衡系统的随机化模型,而平衡系统模型本身是变分不等式系统的推广.我们给出了随机化平衡系统解的存在性结果.作为应用我们得到了随机变分不等式系统解的存在性结果.值得注意的是,我们还同时获得了经典Nash均衡的随机化结果. 相似文献
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讨论半无界空间上退缩抛物型方程解的存在性与爆破性质.证明了在小初值时解是全局存在的,在大初值时局部解在有限时刻发生爆破. 相似文献
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本文在解析框架下研究了两类Prandtl型方程的长时间适定性和爆破.对于经典Prandtl方程,本文证明了Paicu和Zhang (2011)得到的解的存在时间长度是最优的.对于从磁流体边界层模型导出的阻尼Prandtl方程,本文证明了小解析初值的整体适定性和对一类大解析初值的有限时间爆破. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(6)
该文主要研究了初始无旋等熵Chaplygin气体四个分片常数初值的二维Riemann问题,并且证明了大初值条件下该问题经典弱解的存在性.利用广义特征分析的方法,该文考虑初始间断产生六个基本波的情况,并对由这六个基本波构成的波结构进行分类,得到了两个典型波结构存在经典弱解的充分必要条件,进而构造出相应波结构的分片光滑解. 相似文献
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讨论具有非线性耗散项双曲系统的初值问题,对初值的模不加小性假设,而要求其一阶导数适当小情形下,证明其光滑解的整体存在性,并用经典解的特征线法获得解的模估计,同时应用极值原理得到解的偏导数的一致估计. 相似文献
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考虑具衰减记忆项的枯弹性材料中一类非线性方程组的Cauchy问题,在"大"初值条件下证明了经典解的整体存在性,给出了解在有限时间内产生奇性的充分条件,结果表明记忆具有耗散效应. 相似文献