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求解一类具有Hibert核的奇异积分方程的小波方法 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引 言近年来,用小波方法数值求解积分方程越来越引起人们的注意.文献[1]提出的算法可将一类积分算子所对应的矩阵稀疏化,为小波方法快速求解积分方程开辟了一条新的道路这方面的研究不仅可以深入发展小波理论和应用算法,深入发展小波方法的功效,而且对边界元方法有重要的指导意义.然而研究稳健快速的数值方法,一直是这方面研究的难点问题.本文考虑带Hilbert核的奇异积分方程q(y)=12π∫2π0f(x)ctg12(x-y)dx,y∈[0,2π],(1.1)的小波数值解法;其中f(x)∈H2π,q(y)∈H2π是以2π为周期的Holder类函数;q(y)已知,f(x)待求解;(1.1)式右… 相似文献
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本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势. 相似文献
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本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法,分析当矩阵A,B,C,D均是Hermite正(负)定矩阵时,迭代矩阵的特征值表达式,给出了最优参数的确定方法,并提出了相应的加速算法. 相似文献
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本文吸取了多水平方法的思想,采用多水平方法提供了离散化参数和迭代初值的合理的选择方法,提出了Hilbert尺度下求解非线性不适定问题的多水平Landweber迭代算法,并给出了算法的收敛性分析,证明了算法在整体上提高了Hilbert尺度下的Landweber迭代法的迭代效率。 相似文献
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非线性最小二乘问题的一种迭代解法 总被引:10,自引:0,他引:10
本文给出了求解非线性最小二乘问题的一种迭代解法 ,即由已知节点数据 (xi,yi) (i=1 ,2 ,… ,m)求函数 y=f(x,b1,b2 ,… ,bn)中非线性参数 b1,b2 ,… ,bn 的一种迭代解法 .并用实际算例的结果说明了该迭代解法优于一般线性化方法 ,说明了该种方法在实际工程领域中的应用 相似文献
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采用参数迭代法求一类混合型Lyapunov矩阵方程A~TX XA B~TXB=C的对称解.在方程相容的条件下,给出了迭代法收敛的充要条件和一些充分条件,以及参数的选取方法.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证. 相似文献
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三步五阶迭代方法解非线性方程组 总被引:4,自引:3,他引:1
本文根据求积公式, 给出了三种求解非线性方程组的迭代方法, 并证明了所提出的三步迭代方法具有五阶收敛性. 最后给出了四个数值实例, 将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析, 表明本文所提出的方法具有明显的优越性. 相似文献
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求解粘性系数的迭代方法及其收敛性丛文相(黑龙江大学,哈尔滨150080)1991年8月30日收到.1992年8月25日收到第一次修改稿.1992年12月4日收到第二次修改稿.一、引言研究地震正、反问题时,一般把地球假设为完全弹性体,而实际地球介质并非... 相似文献
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1.引 言 数值求解不可压缩流体流动问题可以采用原始变量的方程作为控制方程,也可以用涡量一流函数方程作为控制方程.直接求解原始变量的不可压缩 Navier—Stokes方程存在一个主要困难:速度向量在每一时刻都必须满足零散度约束条件,即不可压缩性连续方程.用涡量一流函数方程求解时,连续方程自动满足,所以不存在约束条件的问题,但涡量的边界条件比较难处理,且不易应用于三维问题和带有自由表面或其它流体交界面的问题. 解决上述速度向量必须满足零散度约束条件的困难的方法有:人工压缩法[3,17];压力Pois… 相似文献
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解非线性方程的二阶敛速指数迭代法 总被引:21,自引:0,他引:21
1.gi言文[1,2]中利用ODE方法[']给出解非线性方程在卜6I内的根x"的两个非线性迭代法其中'w由文[2]中(5)式确定.令h-1方法(2)具有M阶敛速,方法(3)是线性收敛的.它们是李雅普诺夫渐近稳定性和文[4]中Lambert提出的解Stiff方程的非线性方法相结合的结果.Lllbll't在每个小区间【Ln,Ln+1]上用一个有理函数月O一句(I十利来逼近微分方程的解z二"I,*。);*。Ek;q,使得对I_,J。)一J_,"乙十;,J。)=。_+i,l'(Ln,10)一人,而tim0(7;00)一0".那么我们能否在每个小区间【Ln,Ln+1]上用一个指… 相似文献
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1引言对于非光滑方程组F(y)=0(1.1)的求解,这里F:D(?)R~n→R~n是一个非光滑映射,目前主要有两种求解方法.一种方法是由Pang提出的. 相似文献
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潘壮元 《高等学校计算数学学报(英文版)》1997,(1)
In this paper, we prove that the chord method and the modified chord method are also convergent to the solution x~(?) of F(x)=0 if the dimension of the null space of F'(x~(?)) is>1. 相似文献
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In this paper, we consider an inverse problem of determining the corrosion occurring in an inaccessible interior part of a pipe from the measurements on the outer boundary. The problem is modelled by Laplace's equation with an unknowm term γ in the boundary condition on the inner boundary. Based on the Maz'ya iterative algorithm, a regularized BEM method is proposed for obtaining approximate solutions for this inverse problem. The numerical results show that our method can be easily realized and is quite effective. 相似文献