半正定Hermitian矩阵的广义Schur补的Loewner偏序和特征值

首先得到了半正定Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵的方幂的广义Ｓｃｈｕｒ补的Ｌｏｅｗｎｅｒ偏序的一些结果,然后改进了半正定Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵的Ｓｃｈｕｒ补的交错不等式。     

半正定矩阵的Khatri—Rao乘积的广义Schur补

给出了半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补的一些矩阵等式与不等式。     

复正定矩阵的Schur补

研究了复正定矩阵的Ｓｃｈｕｒ补的正定性,利用它们建立了一些重要的行列式不等式,改进并推广了近期的一些著名结果。     

正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的 Schur补的逆的偏序的等式的条件     

关于正定厄米特矩阵的Schur补的迹和特征值的不等式

本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式.     

矩阵广义Schur补的复合矩阵的 Lwner偏序与奇异值

本文把矩阵广义 Ｓｃｈｕｒ补和复合矩阵结合起来,研究了一个ｍ×ｎ复矩阵的广义Ｓｃｈｕｒ补及其共轭转置之积的复合矩阵的Ｌｗｎｅｒ偏序,并给出相关复合矩阵的奇异值不等式;推广了近期的一些结果．     

次亚正定矩阵的次Lōwner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次Lōwner偏序，利用次Lōwner偏序，获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件．     

广义半正定矩阵的一个不等式

在广义半正定矩阵上推广、改进了Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ不等式。     

广义Schur补的广义逆

对四分块矩阵a=[A(α） A（α，α′）A（α′，α） A（α′）]来说，如果A和A（α）都是非奇异的，则A^-1(α′）=（A/α）^-1,这里A／α=A（α′）-A（α′，α）A（α）^-1A(α，α′）是A（α）在A中的Schur补。王伯英教授指出上述等式，对半正定的Hermitian矩阵而言，一般也是不能推广到Moore-Penrose逆上去的。在某些限制条件下，我们证明了广义逆的主子矩阵与广义Schur补的关系是密切的，它使经典结果成为特例。     

两个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的特征值估计

Schur定理规定了半正定矩阵的Hadamard乘积的所有特征值的整体界限,Eric Iksoon lm在同样的条件下确定了每个特征值的特殊的界限,本文给出了Hermitian矩阵的Hadamard乘积的每个特征值的估计,改进和推广了I.Schur和Eric Iksoon Im的相应结果。     

正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的一些偏序

给出了分块矩阵的块Schur补的定义，得到一些正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的偏序,推广了正定矩阵的Hadamare乘积的相应结果。     

Hermite矩阵广义Schur补的特征值交错性质

研究了Hermite矩阵的Schur补的特征值交错性质,将Smith建立的结果推广到Hermite矩阵的广义Sclmr补.     

矩阵广义Schur补的复合矩阵的 L"owner偏序与奇异值

本文把矩阵广义Schur补和复合矩阵结合起来,研究了一个mn复矩阵的广义Schur补及其共轭转置之积的复合矩阵的Lowner偏序,并给出相关复合矩阵的奇异值不等式,推广了近期的一些结果.     

亚正定矩阵Schur补的几个不等式

本文给出了亚正定方阵Ｓｃｈｕｒ 补的几个不等式,推广了Ｆａｎｋｙ的结果．     

Hermitian阵的 Hadamard积的Schur补的一些不等式（英文）

本文得到了正定Hermitian阵的Hadamard积的Schur补的一些不等式，进而，给出了他们的一些应用，这些改进了近期的一些结束．     

半定自共轭四元数矩阵的广义Schur补的交错性

设Ｈ＝　是实数域上有限维除环上的半定自共轭四元数矩阵．本文证明了Ａ在Ｈ中的广义Ｓｃｈｕｒ补（Ｈ／Ａ）＝Ｄ—ＢＡ（１）∈Ｂ与Ａ｛１｝的选择无关且（Ｈ／Ａ）与Ｈ的特征值是交错的．     

Schur型分块Hermitian矩阵控制定理

本文通过对序列集合Γｍ的由对称群Ｓｍ的子群Ｇ及Ｇ的不可约特征标λ诱导的特殊子集△的恰当分划，实现了Ｒ．Ｍｅｒｒｉｓ所提出的分块Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵控制定理从初等对称函数型到Ｓｃｈｕｒ函数型的推广，并对不同群诱导的Ｓｃｈｕｒ型广义矩阵函数之间的关系作了讨论．     

次正定Hermite矩阵次Schur补的性质

本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式.     

一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题

1．引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题：要求在一个矩阵集合S中，找具有给定的部分右特征对（特征值及相应的特征向量）和给定的部分左特征对（特征值及相应的特征向量）的矩阵．文［2］，［3］讨论了S为。x。实矩阵集合的情形．文［4］－［7］对S为nxn实对称矩阵．对称正定矩阵，对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论．文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形．并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及，有待进一步研究．本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论．给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件…     

关于矩阵的泛正定性与广义逆偏序的一个注记

指出“矩阵的泛正定性与广义逆偏序”一文的一些错误,利用矩阵的同时合同变换给出了矩阵偏序的若干刻画.