失谐周期结构中振动局部化问题的研究进展

周期结构在工程中有很多应用实例, 其具有频率通带和禁带等特殊力学性质. 失谐可使周期结构的力学特性产生本质变化, 即失谐周期结构中存在振动局部化现象.局部化破坏了周期结构模态的规则性, 在外激励下会使结构某些部位的响应幅值过大, 产生能量积聚, 甚至导致结构发生疲劳破坏. 因此分析失谐周期结构中振动和能量的传播方式与规律具有重要的理论与实际意义, 可以为重要子结构的振动控制和减振设计提供理论依据. 针对一维直线型周期结构、循环周期结构以及二维周期结构等, 综述了其中的振动局部化问题的研究现状,主要集中于力学模型的建立、振动局部化问题的研究内容、分析方法和主要研究结果等, 并提出了值得进一步研究的问题.      

失谐叶片-轮盘结构系统振动局部化问题的研究进展

对近２０年来国内外关于失谐叶片－轮盘结构系统振动局部化问题研究的进展进行了较为详细的评述和讨论,文中首先说明了振动局部化问题的基本概念,然后对失谐叶片－轮盘结构系统模态局部化和动态响应局部化在分析模型、求解方法及其基本性质和规律等方面的研究进展进行了较为全面的评述,最后提出了今后应深入研究的问题．     

结构参数对飞机高平尾振动模态局部化的影响

针对结构参数对高平尾布局尾翼振动横态局部化影响进行了研究。考虑到失调本身的不可预知性,在实际结构的基础上设计了质量正失调、质量负失调、刚度正失调、刚度负失调四种可能出现的失调尾翼模型。当失调量为±0.5时,通过模态分析法得到了翼梁和翼肋厚度不同的情况下结构的振动模态局部化度,并讨论了结构自身参数对不同失调原因引起的模态局部化的影响。结果表明:垂尾梁厚度的增加会提高振动模态局部化程度,而平尾梁厚度的影响与之相反,翼肋参数对模态局部化基本无影响;与前梁厚度相比,后梁厚度对结构振动模态局部化的影响较大;当垂尾后梁厚度增加到2.0mm时,0.5kε=-的失调模型的局部化度从0.342变为0.971,这种显著变化在结构设计中需引起注意;此外,结构参数对质量正失调和刚度负失调产生的模态局部化的影响强于质量负失调和刚度正失调。     

大型离心叶轮振动模态局部化特性研究

为了研究目前工程中大型流体机械离心叶轮出现的局部疲劳破坏的机理,基于现有的有限元分析方法,结合模态分析等动力学理论以及叶轮所承受的气流激励,对其动力学特性进行了研究。着重研究了离心叶轮这类周期循环对称性结构具有的不同于非周期循环结构的特殊动力学性质以及该特殊的动力学特性与叶轮疲劳破坏的联系。研究发现其存在频率通带(passbands)、频率禁带(stopbands)现象,并出现了振动模态局部化现象。另外,叶轮的动力学特性对其周期性结构失谐特别敏感,该类失谐可来自由制造误差、材料和使用中磨损出现的不均匀等多种因素。对于协调结构,在一定条件下(如系统具有高密集模态),很小的失谐量(1%)就可使结构振动模态产生急剧变化,从而出现振动模态局部化现象。对于所研究的机组,当进口预旋器导致的流体激振频率(1166.7Hz)接近叶轮的由第12阶～18阶固有频率组成的禁带(1020.3～1054.5 Hz)时,数值分析结果显示叶片进口部位出现了振幅较大的振动,与该机组实际破坏的部位相符。研究结果表明所使用的振动模态局部化分析方法能够揭示叶轮发生疲劳破坏的原因,即是一类共振型疲劳破坏现象。     

T尾结构振动的模态局部化判据研究

用峰值振幅比定义局部化度,用平尾刚度与垂尾刚度的比值定义耦合度.基于T尾结构的质量失调模型,从模态峰值振幅比、失调耦合比、常规摄动和近频摄动4个角度,提出4个不同的局部化判据来预测T尾结构模态局部化的发生.对一个T尾结构模型局部化振动的数值分析结果表明:(1)T尾结构系统一般具有弱耦合性,小量的失调就可以使T尾结构发生模态局部化;(2)T尾结构一旦发生模态局部化,不但使对称一弯模态和反对称一弯模态的振型发生较大改变,而且其模态频率也将改变,模态频率的改变在失调量的正负区间内具有唯一性;(3)算例验证了4个模态局部化判据的可行性和有效性,为T尾结构的模态局部化分析和设计提供了依据.     

2010城市地质环境与可持续发展论坛（二号通知）

用峰值振幅比定义局部化度,用平尾刚度与垂尾刚度的比值定义耦合度. 基于T 尾结构的质量失调模型,从模态峰值振幅比、失调耦合比、常规摄动和近频摄动4个角度, 提出4个不同的局部化判据来预测T尾结构模态局部化的发生. 对一个T尾结构模型局部化 振动的数值分析结果表明: (1) T尾结构系统一般具有弱耦合性,小量的失调就可以使T尾 结构发生模态局部化; (2) T尾结构一旦发生模态局部化,不但使对称一弯模态和反对称一 弯模态的振型发生较大改变,而且其模态频率也将改变,模态频率的改变在失调量的正负区 间内具有唯一性; (3) 算例验证了4个模态局部化判据的可行性和有效性,为T尾结构的模 态局部化分析和设计提供了依据.     

失谐周期结构中弹性波与振动的局部化

基于弹性波传递矩阵方法，研究了失谐周期结构中弹性波与振动的局部化问题．给出了结构中弹性波传递矩阵的一般表达式，采用奇异值分解方法，分别计算了谐和与失谐周期结构中的局部化因子，并对其进行了分析讨论．对周期结构中波传播与振动局部化的分析方法可用于结构的优化设计．     

近海风机叶片模态局部化产生机理及定量分析研究

在摄动理论的基础上,结合失谐度、模态密集度以及模态置信准则对模态局部化的产生机理做了定量描述,并用26自由度弹簧质点结构验证了其可行性。其次,用ANSYS建立了风机叶片模型,并通过改变材料的密度和弹性模量模拟了四种失谐情况,发现风机叶片刚度和质量的小量失谐也会对其模态振型产生显著的影响,同时通过定义新的模态局部因子来定量描述风机叶片结构的模态局部化程度。最后,对风机叶片失谐振型中谐调振型的成分进行了分析,研究表明,其成分越复杂,模态局部化程度也越强。     

变质量密度简支梁横向振动的模态局部化

结构动力学领域的模态局部化现象最早由Hodges发现，主要发生在周期结构中．例如螺旋桨之类的循环对称结构、连续梁以及通信天线等大型空间桁架结构。发生摸态局部化现象时．振动能量集中于结构局部，容易造成结构破坏。实际上．模态局部化现象已经造成了一些损害．特别是在航宅航天领域。目前研究模态局部化现象时主要采用简单模型，例如周期分布的弹簧质量系统、均匀连续粱，O．O．Bendiksen研究了密度周期分布杆的纵向和扭转振动，求解了该问题的控制方程Mauthieu方程。本文基于Floquet解用Fourier级数法求解了变质量密度简支梁的横向振动问题，得到了固有频率和模态、并观察到了固有频率分组现象和模态局部化现象。求解特征值问题的过程中应用了连分式技术，有效的提高了计算精度。     

失谐整体叶盘多模态振动抑制的吸振器阵列方法

整体叶盘是新一代高性能航空发动机的关键部件,具有结构紧凑、重量轻和推重比高等优点,但也存在结构阻尼低、模态密度高和随机失谐问题,导致其通过共振区域时振幅大,显著影响整体叶盘结构的可靠性和疲劳寿命.为有效抑制失谐整体叶盘的多模态振动,提出一种由一系列吸振器环状布置而成的吸振器阵列减振方法,通过设置多组匹配不同模态的吸振器,实现对多模态共振峰值的抑制.为揭示吸振器阵列方法的多模态减振机理,采用具有代表性的集中参数模型构建整体叶盘-吸振器阵列系统的动力学分析模型,结合解析形式的功率流分析方法,分析吸振器质量、频率调谐精度、阻尼水平以及吸振器个数等关键参数对吸振器阵列减振性能的影响.搭建了吸振器阵列方法验证实验台,并通过实验验证了吸振器阵列方法的效果.分析结果表明:吸振器阵列方法能够有效控制叶片主导与叶片-轮盘耦合型模态,能够以较小的质量实现对谐调与失谐整体叶盘多模态共振的高效抑制,减振性能的鲁棒性较好.     

基于能量准则的梁振动多模态主动控制的LQR法

选用以结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR算法,在单对压电元件进行梁振动主动控制的基础上,使用多对压电元件进行主动控制．运用该算法对压电层合梁的振动控制进行了分析计算．数值算例表明该方法能够有效地控制多阶模态并减小控制能量的消耗．由此,进一步验证了以结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR算法的正确性。     

弹性板振动的多模态主动控制

采用多对压电片对板振动的多阶模态进行主动控制。为了改善结构振动控制的效果，本文对选用结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR控制算法作了初步研究。首先，按能量准则推导了控制目标函数中权系数矩阵(Q矩阵和R矩阵)的理论计算公式，为权系数矩阵的选取提供了一定的理论依据。然后，运用该算法，在研究了单对压电片进行振动主动控制的基础上．本文深入分析了压电层合板振动的多阶模态控制的问题，用Matlab进行系统仿真，得到了压电层合板受到初始位移激励下板中心点的位移和控制电压大小随时间变化的曲线。数值模拟的结果表明，该方法能达到更有效控制结构振动和减小控制能量消耗的目的．进一步验证了该方法能达到有效控制结构振动和减小控制能量消耗的目的。     

基于能量准则的板振动控制的LQR法

针对压电层合结构振动的主动控制问题，为了优化控制效果，本文基于现代控制理论提出了选用结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR法。首先，按能量准则推导了控制目标函数中权系数矩阵(Q矩阵和R矩阵)的理论计算公式，为权系数矩阵的选取提供了一定的理论依据。然后，运用该算法，分析了压电层合板受到初始位移激励和冲击载荷作用下的控制过程，用Matlab进行系统仿真，得到了板中心点的位移和控制电压大小随时间变化的曲线。数值模拟的结果表明，该方法能达到更有效控制结构振动和减小控制能量消耗的目的，与一般的LQR控制方法相比，能满足系统多方面的设计要求且控制效果更优，从而验证了该LQR方法运用到结构振动主动控制中的可行性。     

Wave based active vibration control of a membrane antenna structure

This paper studies the wave based active vibration control of a membrane antenna structure. The membrane antenna structure studied in this paper has a great prospect in aerospace engineering. First, the dynamic model of the membrane antenna structure is established based on the finite element method. Then, based on the hypothesis of modal excitation mechanism, a wave-based controller is designed using the wave attenuation method. This method does not depend on the wave transfer function of the structure, so it can be applied to structures with complex shapes and boundaries. At last, the validity of the presented controller is verified through numerical simulations. Simulation results indicate that the dynamic behavior of the membrane antenna structure shows obvious wave characteristics; the presented controller can suppress the vibration of the structure effectively through holding back the formation of standing waves, and better control effect can be obtained when the actuators are placed near to the excitation point.     

压电结构的主动控制仿真与实验研究

结合有限元方法研究了直接负速度反馈和基于LQR(二次线性最优控制)的独立模 态空间主动控制方法来控制结构的振动, 采用一种新的仿真方法：PATRAN与MATLAB 联合仿真,对这两种方法进行主动控制数值仿真. 用MATLAB的xPC实时控制,进 行了主动板的振动控制实验,验证了采用上述控 制仿真方法的正确性. 各种结果表明用压电结构进行振动主动控制效果明显.     

FREQUENCY-SHAPING LQR CONTROL OF WHOLE-SPACECRAFT VIBRATION ISOLATION PLATFORM BASED ON MR DAMPER1)

设计磁流变六杆隔振平台,以改善星箭界面低频振动环境.采用牛顿-欧拉法建立整星隔振平台动力学模型,利用固定界面模态综合法得到卫星和隔振平台动力学模型.由于星箭界面低频振动环境在特定频段存在振动量级较大的问题,采用频域加权LQR (linear quadratic regulator)方法,利用直接分解法扩展系统状态变量,进行磁流变阻尼器半主动控制系统设计.仿真结果表明,相对传统控制方法,频域加权LQR方法在特定频段减振效果明显改善,且在其他频段没有恶化,验证了算法有效性.     

Non-probabilistic reliability method and reliability-based optimal LQR design for vibration control of structures with uncertain-but-bounded parameters

Uncertainty is inherent and unavoidable in almost all engineering systems. It is of essential significance to deal with uncertainties by means of reliability approach and to achieve a reasonable balance between reliability against uncertainties and system performance in the control design of uncertain systems. Nevertheless, reliability methods which can be used directly for analysis and synthesis of active control of structures in the presence of uncertainties remain to be developed, especially in non-probabilistic uncertainty situations. In the present paper, the issue of vibration con- trol of uncertain structures using linear quadratic regulator （LQR） approach is studied from the viewpoint of reliabil- ity. An efficient non-probabilistic robust reliability method for LQR-based static output feedback robust control of un- certain structures is presented by treating bounded uncertain parameters as interval variables. The optimal vibration con- troller design for uncertain structures is carried out by solv- ing a robust reliability-based optimization problem with the objective to minimize the quadratic performance index. The controller obtained may possess optimum performance un- der the condition that the controlled structure is robustly re- liable with respect to admissible uncertainties. The proposed method provides an essential basis for achieving a balance between robustness and performance in controller design ot uncertain structures. The presented formulations are in the framework of linear matrix inequality and can be carried out conveniently. Two numerical examples are provided to illustrate the effectiveness and feasibility of the present method.     

折叠式柔性结构振动主动控制的研究

建立了具有刚性运动基的折叠式柔性结构振动主动控制实验系统，采用带实时预测误差修正的预测控制算法进行了这类结构振动主动控制的实验研究。实验结果表明，在实验建模的基础上设计预测控制器对折叠式柔性结构进行振动主动控制，能够有效地抑制柔性结构的振动和提高刚性基姿态定向精度。     

The hybrid control of vibration of thin plate with active constrained damping layer

This paper concerns in the active and passive hybrid control of vibration of the thin plate with Local Active Constrained damping Layer (LACL). The governing equations of system are formulated based on the constitutive equations of elastic, viscoelastic, piezoelectric materials. Galerkin method and GHM method are employed to transform partial differential equations into ordinary ones with a lower dimension. LQR method of classical control theory is used in simulating calculation. Numeral results show that the active and passive hybrid control manner obtained in this paper is a better one for vibration control of the plate. Project supported by the National Science Foundation of China (19632001) and the Research Foundation of Xian Jiaotong University