全概率公式与贝叶斯公式的应用及推广

运用全概率与贝叶斯公式及它们的推广,重在弄清楚事件间相互影响的次序和恰当. 地设出完备事件组,以及知晓这两个概率为生产生活提供了怎样的有价值信息.     

全概率公式和贝叶斯公式教学方法研究

全概率公式和贝叶斯公式是概率统计课程中的教学难点，本文从具体分析和解决问题的角度出发，通过问题的引入、具体问题的分析、公式的应用和推广等方面的详细阐述，对这部分内容的教学进行探讨。     

全概率公式和贝叶斯公式教学新探

全概率公式和贝叶斯公式是概率论教学的一个重难点,一般的授课方法是直接给出公式内容,对照例题套用公式,学生接受起来比较困难,理解不了公式的内涵。笔者结合课堂实践采取一种新的授课方式:结合实例给出应用背景、引导学生理解公式内涵、妙用概率树图法求解公式,以此方法简化了思考过程且达到了学以致用的目的,收到了很好的教学效果。     

谈条件概率与积事件概率的区别

条件概率与积事件概率在概率论的运算或应用中容易混淆，这两种事件的概率既有本质的区别又存在一定的联系。通过剖析它们的实质来重点提示它们之间的区别。     

条件概率及其应用

条件概率是概率论中最重要的概念之一,文章着重分析了条件概率的概念、特点以及在实践中的应用。文章对有关条件概率的几种形式作出分析,对不同形式的条件概率应用作出相应的解答。     

带强制必然事件条件因子的全概率公式及其应用

对概率论中的全概率公式进行了有价值的拓展,提出并证明了带强制必然事件条件因子的全概率公式.基于该公式,对一直困扰人们,涉及强制必然事件随机问题的概率计算,给出了简单有效的计算方法.最后实例说明了其应用的广泛性.     

浅析贝叶斯公式及其在概率推理中的应用

贝叶斯推理是在不完全信息下,对部分未知的状态利用主观概率估计或统计得到的先验概率,然后用贝叶斯公式对诱发某结果的最可能原因进行概率推理。本文通过例子介绍了贝叶斯公式的意义及其在概率推理中的应用。     

全概率公式的推广形式与应用

给出全概率公式的3种推广形式及其应用举例．     

关于条件概率及其应用教学方法的研究

条件概率及其应用是《概率论与数理统计》课程中的一个重难点,采用案例教学,通过对实际案例分析导入新课,从而激发学生的学习兴趣,使学生轻松掌握条件概率、全概率公式和贝叶斯公式以及其适用范围,进而提高教学效果。     

广义全概率公式

经典全概率公式的条件中要求事件列必须是“互不相容”的,本文将去掉这一条件,试图解决由任何事件列（相容或不相容）构成的样本空间,其复杂事件概率如何用全概率公式“直接”计算的问题,给出了广义全概率公式．并以集合运算律为工具,对公式给予了严密的证明．最后举出1个例子以阐明公式的运用。     

线性回归的有偏估计

本文用条件极值的方法,解释线性回归模型中的有偏估计,同时讨论一种新的有偏估计,并论证其容许性。     

回归函数非线性小波估计的优良性

在X服从区间[0,1]上的均匀分布的假设下,证明了回归函数的非线性小波估计中小波系数的无偏性和一致性.并证明了设置二次阈值情况下,小波系数的估计更有效.     

Cotes数值积分公式的改进

为了提高数值求积的代数精确度,对Cotes数值积分公式的积分余项作出渐进估计,利用渐进估计对Cotes数值积分公式进行了改进,从而得到了具有7次代数精确的的改进Cotes积分公式。     

具有耦合的 Fitz-Hugh-Nagumo 方程组的整体吸引子和维数估计

讨论了具有耦合的Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ模型初边值问题的长时间行为．首先利用Ｇｒｅｎ公式及Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的嵌入定理，证明了耦合的ＦＨＮ模型的整体吸引子的存在性；其次利用广义Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｌｉｍｂ－Ｔｈｉｒｉｎｇ不等式和线性化算子迹的计算，又给出了该吸引子的维数估计．讨论了耦合的ＦＨＮ模型的动力行为，关于这方面的研究以前尚未见论及；文章去除了一般文献中关于解的“不变区域”的限制．     

二阶导函数积分模的估计

考虑二阶导函数积分模的估计问题,对函数积分不等式、数值积分、样条插值函数估计中现有的常见问题给予了系统的解决,并指明了各问题之间的联系和发展变化．     

一般广义岭估计的效率

把文 [1]所定义的相对效率 1- MSE βMSE β对一般Gauss -Markov模型下的岭估计的讨论推广至广义岭估计。并比较了一般岭估计与广义岭估计在此种效率下的下界     

一类Cauchy-Fantappié型积分的合成公式

利用Coxoukuu-Plemelj公式,得到了C~中具有强拟凸边界的有界域上函被和(n,n—1)型的Cauchy-Fantappie积分的合成公式和反转公式。     

余弦倍角公式和切比雪夫多项式

在初等数学中,三角函数是一个十分有用的工具．余弦倍角公式是由余弦的幂整系数线性组合来表示倍角的余弦,这样就产生余弦的n倍角能否用余弦的幂次的整系数线性组合表示等问题,通过研究,发现cos nα都是关于2cos α的首项系数为1的、次数等于α的倍数的、系数符号正负相间的整系数多项式,还进一步得到cosnα的一些性质．应用此性质,可以得到一些求和公式及解决许多数学问题．进一步研究,发现此多项式可以转化为切比雪夫多项式,这一多项式及系数有一些有趣的性质．     

指数分布参数的Bayes及多层Bayes估计

对寿命服从指数分布的产品,以先验分布为Gamma分布时,给出了参数的Bayes估计和多层Bayes估计.