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1.
微分多项式系统的近微分特征列集 总被引:12,自引:0,他引:12
本文对微分多项式系统的近微分特征列集与微分特征列集之间的一些关系进行了研究,给出了在某些条件下近微分特征列集是微分特征列集的结论,从而对微分多项式系统特征列集理论(吴方法)进行了改进,并且建立的算法较大地提高了计算微分特征列集的效率. 相似文献
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本讨论多项式微分代数方程的奇点性质,证明了经用吴方法整序后的系统的奇点与原系统的相应奇点有相同的鞍点性质。 相似文献
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本文对一般微分代数方程给出了几类可解集的概念,并讨论了多项式微分代数方程的可解集,得到子多项式系统具有唯一解。特别是有多于一个的解的条件,并得到了低次多项式在一定意义下的充分必要条件。 相似文献
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研究加厚环面中的标架环链.给出标架环链在Kauffman尖括号拆接代数中的表达式.利用Gro\"{o}bner基理论,我们从上述表达式中得到标架环链的约化多项式,该多项式是标架环链的同痕不变量且可计算. 相似文献
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设 f(z)为超越整函数,F=f~N(N≥3,N 为自然数),设复序列(?)={λ_n)满足|(λ_(n+1))/(λ_n)|>q>1.Anderson,I.M.等人在文[3]中证明了 F′在(?)中取任意非零复数ω∈(?)无限多次,并提出以下两个问题:(a)(?)对整函数能否扩大到含有无穷多个小圆盘?(b)相似的结论对 F=f~nQ[f](Q[f]是 f 的微分多项式)是否也成立?1983年,Langley,J.K.,对 F=f~N 形式将(?)扩大到含有无穷多个小圆盘,从而对(a)作出肯定回答.本文将[1]的结论推广到 F=f~NQ[f]的形式,从而对(b)作出肯定回答. 相似文献
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微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用 总被引:9,自引:0,他引:9
朝鲁 《数学物理学报(A辑)》1999,19(3):326-332
给出(偏)微分方程(组)(PDEs)对称向量的吴-微分特征列集(消元)算法理论.把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理.给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械化原理,理论上彻底克服了传统算法中的缺陷并为计算PDEs对称向量提供了一种新算法.用计算机代数系统mathematica编制了相应的软件包,具体实现了该算法.作为应用给出了Burgers方程的非古典对称向量的完整解答. 相似文献
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约化枚举及约化方程的Hamilton结构 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了[1]中提出的谱问题:Ψ_χ=UΨ(其中,U=-iλσ_3 P(χ,t) iλ~(-1)Q(x,t))的约化枚举问题,并得到了几族新的约化方程;应用BPT方法研究了约化方程的Hamilton结构. 相似文献
11.
Let f(z) be a meromorphic function andΨbe the differential polynomial of f which satisfies the condition of N(r, f) N (r, 1/f) = S(r, f). We obtain several results about the zero point of theΨand those results extend and improve the results of Yang and Yi in this paper. 相似文献
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13.
Given the Sobolev bilinear form (f, g)
S
=>u
0, f
g< + >u
1, f " g "<, with u
0 and u
1 linear functionals, a characterization of the linear second–order differential operators with polynomial coefficients, symmetric with respect to (, )
S
in terms of u
0 and u
1 is obtained. In particular, several interesting functionals u
0 and u
1 are considered, recovering as particular cases of our study, results already known in the literature. 相似文献
14.
设${\cal F}$为开平面内的区域$D$上的亚纯函数族, ${\cal F}$中任何函数$f(z)\in{\cal F}$, $f$的零点竽数至少为$k+1$.对于$D$内不等于零的解析函数$a(z)$.若$f(z)$与其微分多项式$D(f)$ IM分担$a(z)$,本文不仅得到${\cal F}$在$D$上正规, 而且得到相应于正规函数的结果. 相似文献
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提出线性微分方程的降阶法.在工科院校高数教材中若采用降阶法可以减少教材的篇幅.缩短教学时间,减轻学习难度.同时,还可利用数学软件求解线性微分方程,使高数教材贴近于现代计算技术. 相似文献
18.
Assyr Abdulle 《BIT Numerical Mathematics》2000,40(1):177-182
Optimal stability polynomials are polynomials whose stability region is as large as possible in a certain region, here the negative real axis. We are interested in such polynomials which in addition, obey a certain order condition. An important application of these polynomials is the construction of stabilized explicit Runge-Kutta methods. In this paper we will give some properties of the roots of these polynomials, and prove that their error constant is always positive. Furthermore, for a given order, the error constant decreases as the degree increases. 相似文献