多复变数的Cauchy型积分(Ⅱ)Lie球双曲空间的Cauchy型积分

<正> §2.1.引言Lie 球双曲空间■(以下记为■),由满足■的 N(≥2)个复元素矢量 z=(z_1,z_2,…,z_N)所构成.■的边界,记为■,特別地,以(■表示■的特征流形.此外,N(≥2)个复变数 z_1,…,z_N 空间中的域■,     

多复变数的Cauchy型积分(Ⅲ)矩阵双曲空间的Cauchy型积分

<正> §3.1.引言(m,n)表示矩阵双曲空间:(?)表示空间:(?)Z 是 m 行 n 列(不妨设 m≤n)复元素矩阵.华罗庚指出:如果甲(?)(U)在(m,n)的特征流形(?)上连续,则(?)的 Cauchy 型积分     

关于多复变数Cauchy型积分的边界性质

本文用新的方法研究Ｂ－Ｍ型积分的边界性质，所得结果推进了文［１］的结果，并指出文［４］证明有错误     

多复变数的奇异积分(Ⅰ)——强拟凸域的Henkin积分(英文)

对于多复变数强拟凸域的Henkin-Ramirez核或Stein-Kerzman核所定义的Cauohy型积分,本文指出:可以有多种形式的Plemelj公式,甚至Cauohy型积分的极限值可以等于某种Cauchy主值,这些都显示了多复变数函数与单复变数函数本质上的不同。     

关于多复变数积分表示的注释

近年来许多文章应用所谓的Ａ类函数来建立Ｃ^ｎ空间中有界域上的积分表示．本文证明了Ｃ^ｎ（ｎ≥２）中任意一有界域上根本不存在这种Ａ类函数，并指出目前多复变数积分表示中存在的一些模糊概念和本质的错误     

多复变数的Schwarz导数(Ⅲ)

从Lie群的观点出发,定义与讨论了Cⁿ中的四点交比与Schwarz导数,特别着重讨论了矩阵空间C^m×n中的域上的全纯映照的Schwarz导数.证明了它是在Grassmann流形CG(m,n)的全纯自同构群作用下的相似不变量.还证明了:Schwarz导数为零的充分必要条件是映照为线性分式变换.     

多复变数的Schwarz导数(IV)

从2个不同的Lie群出发 ,定义与讨论了2种互不等价的Cⁿ中域上的全纯映照的Schwarz导数，给出了这2种Schwarz导数为零的充要条件 .     

多复变数的Schwarz导数(Ⅴ)

从二阶逼近的观点出发,讨论了矩阵空间C^m×n中域上的全纯映射的Schwarz导数;证明了:从这个观点得到的Schwarz导数与以往从交比出发得到的Schwarz导数当m=n时是一致的,当m≠n时是不相一致的.从而得到一些新的Schwarz导数,并对此进行了讨论.     

多复变数的Schwarz导数(Ⅴ)

本文从Thurston的观点出发,用二阶逼近来定义与讨论矩阵空间C~(m×n)（m≤n）中的域上全纯映照的Schwarz导数及高阶Schwarz导数,证明：如果它们存在的话,那么它们是在R_I（m,n）的紧对偶空间CG（m,n）的全纯自同构群下的相似不变量．并证明：这样得到的Schwarz导数与前几文［1－4］中由Ahlfors的观点得到的Schwarz导数是相一致的．此外,还应用这种观点定义与讨论了C~N中的域上全纯映照的Schwarz导数．     

多复变数的Schwarz导数(V)

本文从Thurston的观点出发,用二阶逼近来定义与讨论矩阵空间     

复双球垒域上奇异积分的Cauchy主值

利用一种新的挖法定义复双球垒域上的立体角系数,得到奇异积分的Cauchy主值的存在性.推广了复超球上的奇异积分理论.     

关于多复变数的积分变换公式及其应用

利用整体分析方法,给出了一个多复变数的整体积分变换公式,获得了C^n中一闭逐块光滑可定向流形上的Bochner-Martinelli型积分高阶偏导具有Hadamard主值的Plemelj公式和相应奇异积分的合成公式,拓广的Poincaré-Bertrand公式.作为应用,我们还讨论了一类高阶Cauchy边值问题和一类多复变数线性高阶奇异微积分方程的正则化问题.     

多复变数随机幂级数

本文讨论了多复变数的随机幂级数,得到了若干与单复变数随机幂级数类似的结果,但证明方法与单复变数的情形是完全不同的.     

Cauchy型积分的一个推广

<正> 其中n为任意自然数. 在[2]中曾对(2)作了另一证明.本文的目的是利用[2]中类似的方法,把形式(1)加以推广,并导出相应的高阶导数的公式.我们的主要结果如下: 定理.(推广的Cauchy型积分).设函数f(w)在可求长曲线Γ上连续,或者最多除了有限多个第一类间断点外连续,φ(w)在包含Γ的区域D上解析.若对任意w∈Γ及任意z∈G=D-Γ,φ(w)≠φ (z),则函数     

复超球上的一种奇异积分的定义

本文将给出Ｃ＾ｎ中复超球面上的一种新的奇异积分的定义，并给出相应的ｐｌｅｍｅｌｊ公式以及有关性质。     

Cauchy型积分边界值光滑性研究

本文以连续模为工具,对于Cauchy型积分的边界值的光滑性进行了研究,得出了较新的结果,改进了李国平教授的定理。 我们通常定义Cauhy型积分如下:     

多复变数的二阶微分从属

在文[1－2]的基础上讨论了多复变数中的二阶微分从属，取得了一些结果。这些结果是文[1-5]中的一些结果的推广。     

多复变数函数的Schwarz引理

<正> §1.内容的简单介绍当试把Schwarz引理推广到多个复变数论者,曾有H.Cartan,Carathéo-dory,Bergmann,Bochner-Martin,Bureau,Фукс,Ozaki-Kashiwagi-Tsuboi,Sthr.但从这许多的前人之结果中,仍然使人产生一问题,就是Schwarz 引理能否推广与在什么意义下能推广.     

积分型Cauchy中值定理的推广

介绍并证明积分型Cauchy中值定理的推广。