一些特殊分块矩阵的伴随矩阵

介绍一些特殊分块矩阵的伴随矩阵的求法,并证明一些相关的结论     

格矩阵的行列式与伴随矩阵

研究了格矩阵的行列式与伴随矩阵,给出了它们的一些代数性质,同时给出了由一个格矩阵构造一个传递矩阵的方法.     

实伴随矩阵的原矩阵

给出实数域上关于伴随矩阵方程X*=A解的讨论.     

二阶分块矩阵的伴随矩阵

本文主要讨论二阶分块矩阵的伴随矩阵,考虑到任何矩阵无论是否可逆,均存在伴随矩阵,将文献[1]中可逆的情况推广到了较一般情况,得到了二阶分块矩阵伴随矩阵的有关结论,并改进了文献[2]中相关结论的证明过程.     

矩阵的伴随还原求法

讨论矩阵在复数域上伴随还原的存在及个数问题,举例说明伴随还原的求法。     

方阵的伴随矩阵

列述伴随矩阵的19条性质,对其中某些性质进行了证明和讨论。     

关于伴随矩阵的Jordan形矩阵

给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法.     

Quantale矩阵的行列式的若干性质

基于Q uan ta le矩阵的定义,本文讨论了Q uan ta le矩阵的行列式的若干性质。在交换Q uan ta le情形下,得到AB≥A B,AB≤A B,AA*≤A,其中A*表示Q uan ta le上的矩阵A的伴随矩阵。     

矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射

为了刻画矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射f,引入了保弱伴随矩阵的概念,以矩阵的弱伴随矩阵为不变量,得到了当n≥3时数域F上从线性矩阵空间Mn×n（F）到Mm×m（F）的保弱伴随矩阵的线性映射f的形式．     

伴随矩阵的反问题

伴随矩阵的反问题王新哲（保定师范专科学校数学系０７１０５１）设Ａ＝（ａｉｊ）为一方阵，记Ａ＊＝（Ａｊｉ），其中Ａｊｉ为ａｊｉ在Ａ中的代数余子式，则称Ａ＊为Ａ的伴随矩阵．然而，当给定一方阵Ｂ时，却不一定有方阵人使得Ａ＊＝Ｂ．如：Ｂ＝因三阶方阵Ａ的伴随矩...     

伴随阵的若干性质探讨

运用摄动法，简化了文[1]的结论的证明，并对给定的方阵给出了伴随矩阵一些性质以及相互关系．     

伴随还原阵的一种简捷求法

本文给出了秩为 1 ,且 n>2的 n阶方阵的伴随还原阵的一种简捷求法     

关于化矩阵为标准形时可逆矩阵求法的探讨

可逆矩阵在矩阵理论和应用中都起着十分重要的作用,本文就化矩阵为标准形时可逆矩阵的求法问题进行探讨,给出了利用矩阵的初等行、列变换同时求出两个可逆矩阵的一种简便实用的方法.     

可逆矩阵在保密通信中的应用

作为工科“线性代数”课中相关知识的一个具体应用的例子,从理论与实践相结合的角度论述了可逆矩阵在保密通信中的应用及其存在的问题与对策等.     

环上伴随矩阵的若干性质探讨

本文探讨了交换环上伴随矩阵的若干性质,给出了整环上的两个主要结论.这些均推广了域上的情形.     

初等变换的关系及可逆矩阵的分解

给出三种初等变换之间的关系 ,指出可逆矩阵可以分解为两种类型的初等矩阵的乘积 .对于行列式为 1的可逆阵 ,我们得出有趣的结果 ,所有这些 ,对于学习线性代数的同学们来说 ,都是很有益的     

群代数中可逆元的行列式判别法

An embedding from a group algebra to a matrix algebra is given in this paper. By using it, a criterion for an invertible element in a group algebra is proven.     

一类广义Vandermonde矩阵的可逆条件及求逆公式

利用广义Vandermonde行列式的显式表示式,给出了广义Vandermonde矩阵可逆的充要条件及求逆公式.     

坡上矩阵可逆的条件

坡S是一个元素满足条件s 1=1的交换半环．证明了坡S上n×n矩阵A可逆当且仅当∑k=1 n aik=1(i=1,2,…,n)且aikajk=0(i≠j,k=1,2,…,n)．在坡S中可定义补元,得到S上每一个可逆矩阵是一个置换矩阵当且仅当S不包含不同于0和1的有补元．