首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到17条相似文献,搜索用时 140 毫秒
1.
在BV 空间中研究如下一类含临界指数的1-Laplace 方程非负解的存在性:
-Div(Du/|Du|)=g(x, u)+|u|1*-2u, x∈Ω,
其中Ω⊂RN 为有界光滑开区域, 1*=N/(N-1),g(x, u) 为Carathéodory 函数.  相似文献   

2.
该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u|\-\{Ω=0: -div[(d+|u|\+2)\+\{〖SX(〗p〖〗2〖SX)〗-1u] =λ\-1u\+\{p-1+g(x,u),〓 x∈Ω正解的存在性和唯一性,其中 Ω是 R\+N 中的有界区域, λ\-1 是-△\-p 在 Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根, g(x, t) 满足增长条件lim[DD(X]t→+∞[DD)]〖SX(〗g(x,t)〖〗t\+\{p-1〖SX)〗=0, p>1, 0≤d<+∞〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗拟线性椭圆问题; 鞍点; 正解.  相似文献   

3.
该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程〖JB({〗△2u-μ[SX(]u[]|x|s[SX)]=f(x,u),\=u=[SX(]u[]ν[SX)]=0,〖JB)〗\ \ 〖JB(〗x∈Ω,x∈Ω,[JB)] 这里ΩRN是包含0的有界光滑区域,u∈H20(Ω),μ∈R是参数,0≤s≤2,△2=△△表示双重拉普拉斯算子.当f(x,u)=up,p=[SX(]2N[]N-4[SX)]时,上述问题就是一个临界双重调和问题. 该文运用Sobolev Hardy不等式和变分方法,得到它的解的存在性的一些结果.  相似文献   

4.
文中考虑了下面带奇异项的双调和方程 {?2u-μ/|x|αμ =λg(x)μ+k(x)|μ|q-2μ+|μ|2*-2μ,x∈Ω, μ∈D02,2(Ω), x∈∂Ω, 其中0∈Ω为RN, N≥5中的有界区域, 0≤α, s < 4,2 < q < 2*(s) = 2(N-s)/N-4}, g(x), k(x) 为非负函数, 借助变分方法及嵌入映射D2,2(RN)→ L2*(RN)的达到函数, 通过较精密的计算, 得到了上面方程解的存在性结果.  相似文献   

5.
该文讨论了一类带反应项的Othmer-Stevens 型趋化模型的初边值问题 {∂u/∂t=D∨(u∨lnu/Φ(x, t, w))+ f(x, t, u), ∂w/∂t=g(x, t, u, w), u∨lnu/Φ(x, t, w) ?n=0. 证明了: 如果边界∂Ω ∈C2+β, 函数Φ(x, t , w), f(x, t, u) 和 g(x, t, u, w)充分光滑,则该系统存在唯一解.  相似文献   

6.
一类拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
该文得到了一类拟线性椭圆型方程在球域( Ω=B_R={x∈R^N:|x|相似文献   

7.
沈尧天 《数学学报》2003,46(4):683-690
本文利用不光滑泛函的临界点理论证明了与泛函 I(u)=∫_Ω[1/2a_(ij)(x,u)D_iuD_ju-G(x,u)]dx,G(x,u)=∫_0g(x,t)dt相对应的Euler-Lagrange方程齐次Dirichlet问题非平凡解的存在性.证明改进了对α_(ij)(x,u)与G(x,u)所加的条件.  相似文献   

8.
该文研究椭圆型方程 {Δpu+m|u|p-2u-Δqu+n|u|q-2u=g(x, u), x∈RN, u∈ W1, p(RN)∩W1, q(RN) 弱解在全空间RN上的衰减性, 其中m, n ≥ 0, N≥3, 1 < q < p < N, g(x, u)关于u满足类渐近线性. 证明了该方程的 弱解在无穷远处关于|x|呈指数衰减性.  相似文献   

9.
利用变分法研究了具有Dirichlet边值问题-△u-μ(u/(|x|2))=f(x,u)的解的存在性问题,在适当的条件下给出了其解的存在性定理.  相似文献   

10.
本文研究?上规范化∞-Laplace方程的Dirichlet问题?_∞~Nu+a|Du|=f(x,u),u|??=g,其中??R~n是有界区域, a∈R, f∈C(?×R; R), g∈C(??),给出确保解存在的有关非齐次项f的充分条件.进一步,对一般的f,得到当区域?足够小时,解存在;当区域?足够大且f不变号时,除了可能的常数解外,不存在其他解.特别地,本文给出梯度项对解的存在与不存在性的本质影响.本文通过一些具体例子阐释上述结论,并且给出关于f(x, u)=-λu~p-δ情形Dirichlet问题正解存在性结果的清晰的完全刻画,其中涉及一个有关梯度项系数的"阈值".  相似文献   

11.
该文主要讨论了如下p(x)-Laplacian算子方程的解.其中1P-≤p(x)≤P+N.得到了上述方程在变指数Sobolev空间W~(1,p(x))(R~N)中的一列能量值趋向正无穷的解.  相似文献   

12.
各向异性泛函与各向异性方程解的局部有界性   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
证明了各向异性泛函的极小点与各向异性方程  相似文献   

13.
In this paper, we study the existence and nonexistence of multiple positive solutions for the following problem involving Hardy–Sobolev–Maz'ya term:-Δu- λu/|y|2=|u|pt-1u/|y|t+ μf(x), x ∈Ω,where Ω is a bounded domain in RN(N ≥ 2), 0 ∈Ω, x =(y, z) ∈ Rk× RN-kand pt =N +2-2t N-2(0 ≤ t ≤2). For f(x) ∈ C1(Ω)\{0}, we show that there exists a constant μ* 0 such that the problem possessesat least two positive solutions if μ∈(0, μ*) and at least one positive solution if μ = μ*. Furthermore,there are no positive solutions if μ∈(μ*, +∞).  相似文献   

14.
通过建立Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理, 研究了如下$p$ -次Laplace方程 -ΔH, pu=λg(ξ)|u|q-2u+f (ξ)|u|p*-2u,在Hn上, u∈ D1, p(Hn), 其中ξ∈Hn,λ∈R,1j, 且m, j为整数.  相似文献   

15.
线性流形上的广义反射矩阵反问题   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
设 R∈Cm×m 及 S∈Cn×n 是非平凡Hermitian酉矩阵, 即 RH=R=R-1≠±Im ,SH=S=S-1≠±In.若矩阵 A∈Cm×n 满足 RAS=A, 则称矩阵 A 为广义反射矩阵.该文考虑线性流形上的广义反射矩阵反问题及相应的最佳逼近问题.给出了反问题解的一般表示, 得到了线性流形上矩阵方程AX2=Z2, Y2H A=W2H 具有广义反射矩阵解的充分必要条件, 导出了最佳逼近问题唯一解的显式表示.  相似文献   

16.
该文证明:和如下耦合色散系统相联系的初值问题的充分光滑的解$(u,v)=(u(x,t),v(x,t))$, 如果在两个时刻有半线支集那么它们全为零. {∂ tu+∂3x u+∂ x(up vp+1)=0, ∂ tv+∂3x v+∂x(up+1vp)=0,x∈R,t≥ 0  相似文献   

17.
作为一类Littlewood-Paley函数,μ_(Ω,b)~ρ(f)是带非齐次粗糙核的参数型Marcinkiewicz积分,其中粗糙核Ω∈L~q(S~(n-1))满足消失性和积分Dini连续,径向核b∈Δ_s(R~+)∩Θ_s(R~n),1q,s∞,复参数ρ具有正实部.仅在一点有限的假设下,该文建立了μ_(Ω,b)~ρ(f)在广义Campanato空间L~(p,φ)(R~n)上的存在性和有界性,本质地推进了众多的已有工作.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号