探索化归思想在高中数学解题中的应用

数学学科教学的根本目的是为了解决问题,高中阶段数学学科应以解题思维的形成与扩展作为教学重点,有效引导学生在解题中化难为简.化归思想在高中数学解题中的应用可以帮助学生优化解题能力,提高学生解题的准确性与灵活性.本文首先论述化归思想的基本内涵,然后梳理出应用原则,最后提出高中数学解题中化归思想的应用策略.     

从事件相等谈化归思想方法的应用

在《概率论》教学中,利用事件相等,引入化归思想方法,可有效地提高学生的思维能力.     

运用化归思想方法的若干原则

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，须将陌生问题通过转化，归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决．这就是所谓的化归思想方法．     

转换化归思想应用的几点思考

转化与化归思想是高中数学中重要的数学思想方法之一,学生转化与化归能力的高低,决定了解题能力的高低,因此对转化与化归能力的培养显得尤为重要.下面就其转化的基本方向,举例说明.     

基于化归思想的高中数学课堂教学思考

化归思想在解数学题中的有效应用,能够活跃解题思路,不拘泥于常规方法,另辟蹊径,找出一种更简洁的解题方法,从而极大地缩短解题时间,提高解题准确率.文中首先阐述了基于化归思想的高中数学课堂教学策略,然后,结合实例从数形转化、正反转化、一般与特殊转化、局部与整体转化四个方面给出了化归思想的应用实践.     

在数学教学中活用化归思想三段论

化归思想是数学学习过程中很重要的思想,教师要善于运用自主探索,动手实践,合作交流,从而掌握化归思想的内涵.化归的关键在于在学生头脑中构建知识框架,让学生对已学的知识融会贯通,从而化未知为已知,化繁为简,知易求难.     

浅谈初中数学教学过程中化归思想的运用

数学学科所涉及的思维方法 ,是在整体上指导我们审视数学问题的一般原则 ,而常用的数学方法是我们解决数学问题的有效武器 .初中数学教材蕴涵着许多重要的数学思想方法 .而化归的思想方法是最基本也是最重要的数学思想方法之一 .一、化未知为已知一个数学问题 ,总是由已知未知两部分组成 .化未知为已知是分析综合 ,是寻求解决问题途径的最基本的思想方法 ,这种思维方法概括起来就是 :由“已知”看“可知”(综合过程 ) ,由“未知”看“需知”(分析过程 ) ,若“可知”与“需知”沟通好了 ,解题途径就找到了 ,这里就充分运用了化归的思想方法 .…     

初中数学教材中的化归思想剖析

通过一定的转化过程,把待解决的问题转化为已经解决或比较容易解决的问题或这类问题的某种组合,这种思想被称之为"化归思想".……     

化归问题的思想及其教学实践

一、化归的意义所谓“化归”,依字面理解含有转化和归结的意思.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想.     

化归思想在解题中的应用

当我们面对的数学题不能用已知模型加以解决时,就会考虑其他意义上的解题策略,其中首要的一个是化归转化策略.化繁为简、化生为熟、化新为旧、化未知为已知,这是人类认识的基本规律.     

化归和转化思想在高考复习中的应用

高中数学复习课怎样才能让学生感觉到简单易学呢？笔者认为关键是要让学生理解所学内容的本质,其中化归和转化起着非常重要的作用．数形结合思想是代数问题与几何问题之间的相互转化,函数与方程思想是把待解决的问题转化归结为函数问题或方程问题,分类讨论思想是在问题的局部与整体之间相互转化,     

随风潜入夜 润物细无声——浅谈化归与转化思想在教学中的渗透

《普通高中数学课程标准》指出:"学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法."所谓基本的数学思想,就是体现或者应该体现初等数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统初等数学思想的精华和现代初等数学思想的基本特征.通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提升.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓、掌握数学的本质.化归与     

借助“化归”思想 突显“导数”功能

"化归",从字面上可理解为转化和归结.而"化归"思想,是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,最终得到原问题解答的一种思想.在数学学习中,如果能很好的利用"化归"思想,就可以把数学问题由难变易,由繁变简,从陌生变熟悉,从抽象变直观,进而找到问题解决的突破口.     

例谈数学课堂如何培养学生的提问能力

学生提出问题一直以来是数学课堂教学的难题,学生怎样在课堂上产生问题、怎样在课堂上提出问题一直以来是一线教师困惑的问题.文章从数学课堂教学的三个环节,即教师设计恰当的数学课堂情境培养学生的提问能力,教师组织科学合理的课堂探究活动培养学生的提问能力,教师充分利用教学总结,在教学反思过程中培养学生的提问能力等三个方面以教学实例加以述评.     

化归思想下的含参二次函数恒成立问题解决

化归思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓化归思想,就是在数学研究中,不妨对原问题换一个方式、一个角度或一种观点考虑,在新的方式、新的角度或新的观点下,有可能会使原问题变得易于解决.     

巧用转化化归思想 提高空间想象能力

转化与化归的思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段使问题转化,进而得到解决的一种思想方法,它是数学中最基本的思想方法.中学生空间想象能力的培养是令教师头痛的问题,有不少学生觉得空间问题太抽象,难以理解,甚至对立体几何产生恐惧、厌学心理.教师在教学中要努力消除学生的消极心理,善于抓住解决问题的本质,通过空间与平面的转化将抽象的问题具体化,将复杂的问题转化为简单的问题,将难解的问题转化为容易求解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题,可以说,数学中一切问题的解决都离不开转化与化归.笔者通过几个例子探讨如何巧用转化与化归思想提高学生的空间想象能力.     

渗透“化归”思想的初中数学课堂教学实践

数学思想是数学学习的灵魂,教学中要关注数学思想的渗透,提升学生的思维品质.著名数学史学家M·克莱茵说：“从最广泛的意义来说,数学是一种精神、一种理性精神,正是这种精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度.”数学是思维的科学,数学课堂不仅是传授数学知识的课堂,也是培养学生数学思维的课堂.要让学生在课堂中获得良好的数学思维,数学思想的渗透起着至关重要的作用.本文中给出了初中数学课堂教学中渗透化归思想的思路以及具体实践案例.     

化归思想在递推数列中求通项的应用

化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待于解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法.而数列是高中数学的重要内容之一,是初等数学与高等数学的一个重要衔接点;数列的通项公式则是研究数列性质的最佳载体,反映着数列中每一项的共性特征,即通项中包含问题的规律性.