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n级三角矩阵环上的模范畴和同调特征 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了n级三角矩阵环Гn的定义.证明了n级三角矩阵代数Гn上的有限生成模范畴mod Гn与范畴Гn(?)等价,得到了诸如Гn的Jacobson根,Гn(?)的不可分解投射对象的形式及Гn的整体维数等性质. 相似文献
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本文证明了任意环的整体Ding投射维数和整体Ding内射维数一致,研究了奇点范畴和相对于Ding模的稳定范畴间的关系,并刻画了Gorenstein (正则)环以及环的整体维数的有限性. 相似文献
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三级三角矩阵环上模范畴和同调刻划 总被引:1,自引:0,他引:1
史美华 《高校应用数学学报(A辑)》2006,21(3):332-338
设Γ是三级三角矩阵代数,m odΓ表示Γ上的有限生成模范畴,ΓL是与m odΓ等价的范畴.讨论了ΓL的Jacabson根,ΓL的单对象及投射对象的形式及Γ的整体维数等同调性质. 相似文献
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熊涛 《纯粹数学与应用数学》2021,37(2):167-175
研究了Milnor方图上的余挠维数,然后探讨了环的余挠维数和整体维数,弱整体维数之间的关系和差别.证明了一个Prüfer整环的余挠维数不超过1当且仅当它是整体维数不超过2的Matlis整环. 相似文献
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弱半局部环的同调性质 总被引:1,自引:0,他引:1
环R称为弱半局部环,如果R/J(R)是Von Neumann正则环.给出了一个交换环是弱半局部环的充分且必要条件;还讨论了交换凝聚弱半局部环及其模的同调维数. 相似文献
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设R和S是环,?:R→S是强可分扩张.本文研究了(Gorenstein)整体维数和表示型在R与S之间的关系.利用同调方法,证明了(1)R与S有相同的左整体维数,左弱整体维数,左Gorenstein整体维数;(2)若R和S是阿丁代数,则R是CM-有限的(CM-自由的,有限表示型)当且仅当S是CM-有限的(CM-自由的,有限表示型),推广了已知的结果. 相似文献
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令A是阿贝尔范畴, T是A的一个自正交子范畴, 且T中每个对象均有有限投射维数和内射维数. 假设左Gorenstein子范畴lG(T)等于T的右正交类,且右Gorenstein子范畴rG(T)等于T的左正交类,我们证明了Gorenstein子范畴$G(T)$等于T的左正交类与T的右正交类之交,并且证明了它们的稳定范畴三角等价于A关于T的相对奇点范畴.作为应用,令$R$是有有限左自内射维数的左诺特环, $_RC_s$是半对偶化双模,且所有内射左$R$-模的平坦维数的上确界有限, 我们证明了 若$\mbox{}_RC$有有限内射(平坦)维数且$C$的右正交类包含$R$,则存在从$C$-Gorenstein投射模与关于$C$的Bass类的交到关于$C$-投射模的相对奇点范畴间的三角等价,推广了某些经典的结果. 相似文献
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引入了关于阿贝尔范畴中预可解子范畴的同调维数,讨论了这些同调维数的一些性质.并进一步给出了R模范畴中的X-Gorenstein投射维数和X-Gorenstein内射维数的定义及运用. 相似文献
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文 [1],[2 ]分别研究了Gr NoetherGr 局部 (半局部 )环的同调维数 ,本文主要进一步讨论Gr 凝聚Gr 半局部环的同调性质 .在§ 1中 ,主要刻画交换Gr 凝聚Gr 半局部环R的分次弱整体维数gr.gl.w .dimR ;在§ 2中 ,定义了分次环R的小有限分次投射维数gr.fp .dimR .刻画了gr.fp .dimR =gr .gl.w .dimR的Gr 凝聚环 .由于Gr Noether环是Gr 凝聚的 ,因而本文所得的结果对于Gr Noether环是自然成立的 .同时 ,本文所得的结果 ,也可视为文 [4 ]关于一般交换凝聚环相应结论的推广 . 相似文献
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本文研究了弱Hopf代数的扭曲理论的对偶问题.利用了弱Hopf代数上的弱Hopf双模的(辫子)张量范畴与扭曲弱Hopf代数上的弱Hopf双模的(辫子)张量范畴等价方法,得到Long模范畴是Yetter-Drinfel'd模范畴的辫子张量子范畴.推广了Oeckl(2000)的结果. 相似文献
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作为拟三角弱Hopf代数的推广,我们引入了半拟三角弱Hopf代数的概念.令(H,R,v)是一个半拟三角弱Hopf代数,其中,R是其半拟三角结构.我们指明R保持了拟三角弱Hopf代数中泛R-矩阵的许多基本性质.特别地,讨论了Drinfeld元的性质,证明其是可逆的并且是余作用v的余不变量.另外,证明了半拟三角弱Hopf代数的对极平方是对合的. 相似文献
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本文研究了环的有穷平坦维数FFD(R).利用同调转换,获得了FFD(R)的计算方法.从而给出了FFD(R)的换环定理和凝聚环上该维数的计算方法. 相似文献