突破外形干扰 建构适用模型——由一道考题的分析说起

数学模型,生成于学生的数学认知活动之中,是学生化解新的数学问题的重要工具.在初中阶段,很多数学问题的解决都需要借助已有的数学模型,如相似问题中的"K形图"、二次函数的几种常用解析式等.这些数学模型是学生的数学认知活动的规律总结,在一定范围内具有普遍性和适用性.因此,在教学中,一线老师对模型教学十分关注,他们努力将模型建构在学生获得"四基"的过程之中,让学生不断经历用已有数学模型解决新的     

剥离生活情境 感知数学模型——以“解直角三角形的应用”为例

"从现实生活或具体情境中抽象出数学问题"是"建立和求解模型的过程"的必经环节.在数学教学中,我们应重视数学问题中生活情境的"剥离",让学生在经历问题数学化的过程中,充分感知丰富情境背后的数学模型,积累"净化"数学问题解决环境的经验,提升学生分析问题和解决问题的能力.本文将结合"解直角三角形的应用"的教学片断谈谈笔者的做法及感悟,希望能给你带来启示.一、"解直角三角形的应用"教学片断及分     

浅谈初中数学建模教学

数学建模教学是让学生学会从现实原型中抽象出形象的数学表达式(模型),再将其应用到现实生活中去解决实际问题的数学思维教学.其过程是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.几年来,笔者根据这一新的教学理念,在初中数学建模教学中,遵循学生学习数学的心理规律,根据教学内容、学生生活环境、学习经验和认知水平创设问题情境,以激发学生     

有效追问,提升学生数学素养

《数学课程标准》提出:要"从学生已有的生活经验出发,让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,让学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展."教师应激发学生学习的积极性,向学生提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和     

提升学生数学学习能力的三步曲

如何在数学教学中大面积提高学生的数学学习能力,笔者在多年教育实践中探索,总结了提升学生数学学习能力的三步曲,本文将其展示给同仁,以期得到老师们的指导.1 协商——让数学学习多一点民主协商,让自己的课堂不再是教师自编独演的舞台,而是师生之间交往互动的空间.过去,教师按照备课簿亦步亦趋地展示自己的行为,表演着"教案剧本"的戏剧,把学生当作观众,既没有沟通也没有交流,教学变成极少学生参与甚至完全忽视学生的教师单一的活动.这样的表演水平再高,"艺术"表现力再强,也是自编独演的独角戏、"单口相声".教学只有建立在真正有效的交往与互动中,学生获取的知识才是"内化建构"的,提升的能力才是"货真价实"的,养成的情感才是"永久"的.     

提升初中学生数学解题能力三部曲

学生学习数学的目的就是运用所学的认知解决相应的问题,换言之,教师教学的目的就是要培养学生的解题能力,以让他们学以致用.解题能力是基本的数学能力也是教师教学中需要培养的重要能力.学生解题的过程就是利用数学认知、思想、方法等来分析问题的过程,也是验证认知、反思学习状况的过程.教师可通过指导学生参与解题、分类讨论、数形结合这三部曲来提升学生的解题能力.解题过程的好与差,直接影响学生的学习信心和学习效果.因此,教师要用好三部曲,以调动学生学习数学的积极性和创造性,进而顺利完成任务,提升学科素养.     

提升统计教学品质 发展数据分析能力

统计教学在帮助学生树立数据分析观念、提高学生数据分析能力等方面发挥着重大作用.小学数学中的统计教学应着眼于生活实际,突出学生的主体价值,引领学生参与数据收集、整理、分析等过程,以此让学生在参与的过程中积累数据统计经验,提高学生数据分析能力和解决实际问题的能力.     

关注数学活动 提升数学素养——以《勾股定理》应用为例

在新课程的指导下,数学教学中越来越关注学生数学综合实践能力的培养,基于此,在教学中可以开展一些拓展性课程,多让学生参加一些数学活动,让学生在活动中发现,在发现中探究,在探究中解决,在解决中积累,进而培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以此促进学生综合能力和数学素养不断提升.     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

推进课堂教学转型 落实数学核心素养——以“体重与脉搏”的高中数学建模教学为例北大核心

浙江省教研室为了落实指向核心素养的教学与学习,推进课堂转型,在浙江省高中数学优质课评比中,以数学建模为课题,要求参赛选手通过一节课的时间,让学生初步了解和经历用数学解决实际问题的过程,体验数学与生活的联系[1].学生虽然已经储备了一定的高中数学基础知识;对于生物学及计算机技术也已经有一定的了解,但是,对于数学建模这类学习主题还是陌生的.对教师而言,建模过程中还涉及到跨学科通识性教学问题及实践性学科教学问题,如何在一节课内建立数学模型并落实相关的数学核心素养也很有挑战性.     

古典概型(第二课时)教学案例

设计理念:根据高中数学的教学实际和本节内容的特点,本课的教学先从学生感兴趣的"赌博"问题入手,激发学生学习兴趣.在教学过程中采用"问题探究式"的教学方法,引导学生开展自主探究、合作交流,注重提高学生的思维能力.体现数学有用、要用数学的理念,凸现数学思维与数学思想方法.     

问题驱动 多元表征的概念教学探究——对偶线性规划教学案例设计

数学与应用数学(师范)专业中的《运筹学》具有跨学科、实践性的课程特点,目标在于培养职前教师用数学方法解决实际问题的能力.结合义务教育阶段新课程标准中"四基"的提出这一背景,本文将以线性规划部分(运筹数学)对偶线性规划概念的引入这一知识模块为例,探讨通过问题串形式进行问题驱动、多元表征的概念教学过程.即遵循问题驱动—兴趣驱动—问题意识发展—提出和解决新问题,依据数学与外部联系、数学内部联系两条主线设计教学和学习,探索如何通过问题驱动、多元表征的结构化教学过程引导学生的学习方式发生改变,增强探究学习的动机,发展问题解决能力.课堂教学实践证明效果优于以往单一的讲授式教学法,一定程度上提高了学生的学业成绩、应用问题的兴趣和问题解决意识.     

在解决问题中提升学生的思维品质

在教学中,教师一直强调要注重培养学生良好的学习习惯.通常所说的“学习习惯”指的是哪些呢?大多数人首先想到的是主动预习、复习、做笔记、敢于回答问题等一些学习方式之类的习惯,却容易轻视乃至忽视思维习惯.这主要是因为,应试教育下的培养目标更多关注学生对知识的掌握、技巧的运用,而轻视了学生思维的培养.事实上,在数学课程中恰恰更应该注重的是提高学生的数学思维能力,这也是数学教育的基本目标之一.在数学教学中培养学生的思维能力有多种途径,较强的数学能力主要体现在对数学问题的解决上,数学解题教学对学生的思维习惯乃至思维能力的培养起到很大的作用.笔者主要从解题过程中理解题意、类比归纳、模式识别、推理论证、解题反思等几个重要环节,探讨如何在解题教学中加强对学生思维习惯的培养.     

基于项目化学习的数学教学设计——以“数字与信息”的教学为例

小学数学项目化学习旨在通过学生在真实的问题情境中经历问题解决的过程,形成和发展学生的数学核心素养.本文以“数字与信息”教学为例,提出基于项目化学习的小学数学教学设计要注重问题驱动、学科融合、合作分享等策略,在问题解决中不断积累关键能力和提升思维品质.     

敢问高中生数学建模，路在何方？

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践,具体而言就是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立数学模型,然后运用数学方法及计算机技术进行求解的过程.它注重学生自身发展、团队合作能力与创新实践,是数学学科核心素养之一,也是当代高中生核心素养培育中必不可缺的环节.然而在现实教学中,数学建模的开展却存在不少问题,需要引起教师关注.     

基于知识建模图的数学建模素养的应用分析——以2021年高考题为例

数学建模素养能够促进学生建构数学模型、解决生活实际问题,是数学六大核心素养之一.本文中基于知识建模图的理论对2021年数学高考题中的建模题目进行分析,探究数学建模素养在现实中的应用价值,并提出培养学生数学建模素养的教学建议,致力于推动素质教育的改革和发展.     

试论数学建模在初中数学教学中的应用

数学模型就是根据研究目的,对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系,采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构,即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程.在目前的初中数学教学中,经常要用数学建摸来解答问题 使用数学建模方法的步骤和要求是: 1.建立数学模型 数学模型要反映现实原型的本质特征和主要关系;要加以合理的简化;要有严密的逻辑结构,以利于推理和获得真实的结论.     

数学建模在数学解题中的应用

《数学课程标准》指出:数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.这里的“数学模型”是针对某种事物系统的主要特征或主要数量关系,采用形式化语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构形式.把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象成数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答方法来解释现实问题,这一数学知识的应用过程称为数学建模.     

注重数学概念教学 发展问题解决能力

数学概念是中学数学教学中至关重要的内容,是基础知识和基本技能的核心.正确理解概念是学好数学的基础.数学的问题解决是学好数学的具体体现,是学生有兴趣学习数学的动力源泉.在平常的教学中,可以通过解题训练,提高学生问题解决的能力.当下普遍的是重解题训练,轻概念教学.这样虽可短期内提高学生平时数学成绩,但其淡化了对知识本质的理解,不利于可持续发展.笔者结合自身的教学实践,以"离散型随机变量的分布列"为课例(下文简称为"课例"),分析如何通过概念教学提高学生数学问题     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.