在变式比较中加深对数学概念的理解

数学概念是反映一类数学对象本质属性的思维形式,正确理解概念是学生学好数学的基础.高中数学"内容多,时间紧",许多教师在概念教学上不肯多花时间,导致对概念的本质内涵及外延理解不透彻,课堂教学效率低下.如何有效地实施概念教学,是数学教学急需解决的重要课题.而"变式教学"是提高数学概念课教学有效性的途径之一,可以让学生在变式比较中加深对数学概念本质的理解. 一、变式和概念性变式 变式是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式,以便其中的本质属性保持恒在,而非本质属性则不常出现(成为可有可无的东西).变式教学是运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化,有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律,完善学生的认知结构.     

高三复习中:错题教学的视角与有效性思考

在高三数学复习教学中,教师一贯注重的是一个"讲"字,在课堂上一味地追求知识、思想与方法的教授,而忽视学生的认知规律,忽略学生学习能力的发展和学习方法的培养,导致课堂教学效率总不那么尽如人意.如何让复习教学在以知识为基本媒介的支撑下,引导学生学会"如何思"、"如何想",并走向自觉地思、自觉地想的过程实现新课程理     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

猜想呈数学感觉,探究显紫气灵光——对高三例题变式探究教学的三维设计

在高三复习教学过程中,例题讲解课一直占据重要的地位.其中例题变式探究教学是我们在教学过程中经常使用的教学形式,它是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系.教学中教师有意识地对数学例题作多层面、多角度的变式与探究,引导学生从"变"的现象中发现不变的本质,从"不变"中探求规律,将教学活动营造为开放、宽松、愉悦、和谐的师生探究与合作交流的过程.……     

初中数学课堂中的变式教学探析

数学课堂中的变式教学,即指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式、问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或形式发生变化,而其本质特征不变的一种教学方式.变式教学是中学数学课堂教学中经常运用的重要方法之一,它既是一种教学手段,也是一种教学思想,可以起到减负增效的作用,为学生提供一个求异、思变的空间,引导学生透过现象发现本质,探求问题的规律和不同知识点之间的内在联系.     

初中数学变式教学策略研究

学习本身就是对事物的本质属性进行认识的过程.在这一过程中,我们常常会被一些事物的非属性而迷惑.所谓的变式即变换事物的非本质特征而保持本质特征的不变.或变换事物的本质特征而保持某些非本质特征的不变.但这些变换所得到的不同表现形式和原有事物之间保持一定的相似性,这些变换所得到的不同形式就是事物的变式.在数学教学中,教师通过改变问题中的一些附加条件来引导学生认识数学知识的教学方式即为变式教学.     

变式教学初探

变式教学初探四川省科学城一中邓才明在数学教学中，变式教学是实施素质教育的途径和方式之一。运用不同的知识和方法，借鉴数学题的编拟手法，对课本上的题目从不同角度变式，有意识引导学生从“变”的现象去发现“不变”的本质，从“不变”中寻找“变”的规律，逐步培养...     

新授课概念性变式教学的三个环节

顾泠沅等学者把变式教学分为概念性变式和过程性变式教学两类.概念性变式教学突出对概念内涵的理解,注重概念的情景引入、语言转换等,逐步从概念的"标准变式"转向概念的"非标准变式",使学生获得对概念的多角度的理解;过程     

有效变式,催生探究的精彩——探究式教学指导下的一节教学案例及思考

变式教学,是指师生通过对已研究的某个数学问题进行有目的、有计划的变形,由此得到新的数学问题再引领学生探究的过程.这种教学手段已被教师广泛使用,但变式的“有效性”往往成为大家忽视的问题,使得有些变式有碍于教学效能的提升.有效的变式,要求变式贴近学生思维的最近发展区,能够使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探求“变”的规律,这样才能最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力、思维水平得以更大的提升.笔者在讲授“向量复习课”时,从一个简单的向量问题着手,通过有效变式引领学生探究,取得了良好的效果.     

问题成串导思维 生本课堂促高效——例谈初中数学问题串导学策略的实践与应用

古希腊最伟大的教育家亚里士多德说过:"思维从对问题的惊讶开始."为了培养学生的思维能力,古今中外的教育家无不注重问题的设计.笔者通过教学实践发现,如果能利用有效的"问题串"设计来进行思维上的引导,得以让学生的学习模式有所改变,变原来的被动式学习为独立思考或小组合作研讨式的自主探究型学习模式,把课堂完全交予学生,那就可以真正实现"生本课堂".基于上述,笔者所期望实现的是:以"问题串"为思     

“学思课堂”中例题的功能挖掘与教学实施

例题教学是数学课堂教学的重要组成部分,是学生巩固新知、掌握技能的主渠道,也是提升解决问题能力、形成数学思想方法的重要途径.学思课堂倡导“学”和“思”,在学思课堂的例题教学中应对例题进行精选、变式、重组,根据例题的特点,通过一系列思考性的问题挖掘例题的功能和价值,使学生掌握例题的本质,推广例题解决的通性通法,提升思维层级.     

猜想呈数学感觉,探究显紫气灵光——对高三例题变式探究教学的三维设计

在高三复习教学过程中,例题讲解课一直占据重要的地位·其中例题变式探究教学是我们在教学过程中经常使用的教学形式,它是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系·教学中教师有意识地对数学例题作多层面、多角度的变式与探究,引导学生从“变”的现象中发现不变的本质,从“不变”中探求规律,将教学活动营造为开放、宽松、愉悦、和谐的师生探究与合作交流的过程.逐步培养学生灵活多变的创新思维品质,完善学生的认知结构,提高学生发现问题、解决问题和探索创新的能力·如何设计例题变式探究教学,使例题变式探究教学与高三复习有效地结合,既涉及知识与技能,又兼顾过程与方法,更关注情感、态度与价值观·本文结合课堂案例谈谈对高三例题变式探究教学的三维设计·图1题目椭圆x92+y42=1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P横坐标的取值范围·T:复习相关的知识点,如定义、几何特征量、焦半径|PF1|=3+35x0=m,|PF2|=3-35x0=n,焦点三角形F1PF2的周长为2a+2c,焦点三...     

以问题探究激活思维——例谈数学变式教学

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学,能唤起学生的好奇心和求知欲,因而能产生主动参与的动力,保持其参与教学过程的兴趣和热情.若能重视对课本习题进行变式训练,不但可以抓好双基,便于搞清问题的内涵和外延,而且还可以提高数学能力. 一堂数学课,就应是一串变式题组成的数学课堂,变式教学,恰能返璞归真,顺应学生的年龄特点和认知规律,让学生在探究尝试中获取知识,优化数学思维品质.从而能大大提高课堂教学的有效性.     

初中数学教学中变式题的应用技巧

运用变式题进行教学是初中数学常用的一种教学手段,也是培养学生思维能力,提高应变能力的一种有效的方法,变式题在初中数学教学过程中发挥着重要的作用．在教学过程中,如果恰到好处地使用变式题,就会使课堂教学取得事半功倍的效果,因此课堂教学中如何应用变式题,是每位数学教师常思考的一个问题．     

类比整合促提升 激发学生求知欲

在一轮复习中,教师在授之以"渔"的同时也要授之以"欲",让学生成为学习的主体并主动参与.教师要抓准本质,精心设计问题,通过变式训练,引导学生积极参与探究、灵活变式、深入思考、适时归纳,帮助学生透彻理解数学知识,提高学生的数学素养.本文介绍笔者设计的一个教学案例,探究两类条件下的一系列有关解三角形的问题,让学生掌握相关知识的本质内涵,体会不同方法的特点,学会在不同的问题中选择合适的方法.     

数学变式题的构造及其教学

应用变式题进行教学是数学教学的重要特征,也是中学教师自觉或不自觉运用的常用方法．变式题教学在传授基础知识和培养学生基本能力方面发挥着重要的作用．那么,变式题教学的本质是什么？数学变式题究竟有着怎样的构造策略？如何进行变式题教学？这是摆在数学教师面前的几个问题,也是本文予以探讨的问题．     

谈高三数学复习课多元变式教学

“变式教学概括了中国数学教学的特征”.然而,很多教师并没有全面正确认识变式教学.正如聂必凯在《数学变式教学的探索性研究》(2004年,华东师范大学博士学位论文)的研究结果表明:大多数教师认为"变式教学",是一种教学手段,或是一种教学思想,或是一种教学模式,很少有教师从多角度来看变式教学;绝大多数教师认为变式练习是变式教学的主要形式,数学教学中的"变式"主要表现为"一题多变"、"一题多解"和"教法、学法的变式",极少数的教师关注到还表现在"多题一解"、"数学思想"和"图形变式"等方面;教师更关注变式对学生的"获得"所起的作用,而不是变式对学科知识的传授所起的作用;多数教师认为针对某一知识点的同水平的数学问题的反复操练既有助于记忆,又能促进理解,认为只要时间允许,反复操练的量越大越好,熟能生巧.新课程标准明确指出:"实施促进学生发展的多元化评价:包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等".笔者认为,既然教学评价倡导"多元化",作为中国传统教学模式和教学策略的"变式教学"进行"多元化",会取得较好的教学效果.     

初中数学课堂教学中的问题设计

新诛改后．问题引导探究,变式展开教学已成为课堂教学的主要形式,改变了传统教学中教师的满堂灌模式,激活了师生的双边活动,学生的主体地位被凸现出来．但笔者从近年来参加的省、市、县优质课上发现,课堂教学中仍存在不少“徒劳的设问”,因为问题设计欠佳,导致课堂教学效率低下的现象比比皆是．     

基于培养初中生数学核心素养的变式教学

数学是初中阶段非常重要的学科之一,随着新课改的不断推进,如何培养学生的数学核心素养已经成了重点教学目标.变式教学是近年来兴起的一种教学方法,可以通过合理转化数学命题的方式,引导学生更深入地探究教学内容,促使其逐渐养成“举一反三”的学习习惯,进而提升学生的核心素养.本文中简要分析了变式教学的相关内容,重点探讨如何通过变式教学的相关策略培养初中学生的数学核心素养,旨在充分发挥变式教学的积极作用,提高学生的数学学习效果,优化数学课堂教学效果.