数学“CAI”试验随想

数学“ＣＡＩ”试验随想范登辰，王淑兰（执笔）（北京市海淀区数学“ＣＡＩ”课题组２０中学小组）编者按计算机的发展对人类社会产生了极为深刻的影响，它已深入到社会各个领域．在国际上，计算机辅助教育（ＣＢＥ）的研究与应用虽然还不到４０年，但已得到迅速发展，其...     

理智的音乐与感觉的数学

“数学是在其对象领域中 ,以可构造的以序 (与序缺 )为中心抽象结构的一门科学” .这被认为是最新最美的数学定义 .实际上 ,所有科学 ,当然包括数学在内 ,都是有关时代的函数 .一位美国数学家曾统计过 ,自古以来“数学”有过两百多个定义 .但不管数学如何定义 ,数学已经越来越渗透到社会的各个领域 ,成为各种科学、技术、生产以及日常生活不可缺少的重要组成 .有史以来 ,音乐和数学一直被联系在一起 ,相互促进 ,相辅相成 .在中世纪 ,算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中 ,曾一度认为音乐是数学的一部分 .把音乐解释为宇宙的普遍和谐…     

应用数学的发展和未来

在20世纪,尤其是近70年以来,人类在科学与技术的各个领域都取得了比以往任何时期更大的成就.回顾这段科技发展的历程,人们可以发现应用数学和电子计算机在其中所起的关键作用.如今,数学已成为所有科技和一切学问的基础.在未来,应用数学的发展必将处于更基本和重要的地位.     

寓数学建模于课堂教学之中

随着社会的发展、文明的进步 ,数学的应用领域越来越广泛 ,已逐渐深入到社会的各行各业 ,服务于人们生活的方方面面 .我国现行的《中学数学教学大纲》指出 ,要使“学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练……形成应用的意识” .可见 ,数学要加强应用 ,不仅是社会发展的需要 ,也是数学教学目标的要求 .从教学改革来说 ,加强数学应用教学 ,更是我们探索素质教育的一条有效途径 .那么 ,如何通过课堂教学的主渠道 ,开展数学建模活动 ,培养学生的应用意识呢 ?本文将结合我校的教学实践 ,谈谈怎样把数学建模落实到课堂教学的各个环节中 .并希望得…     

充分运用变式教学提高初中学生数学语言素质

培根曾说过：“数学是打开科学之门的钥匙”．随着科学技术的发展,特别是信息时代的到来,数学语言已经渗透到经济建设和社会生活的各个领域,成为现代社会通用的交流工具．国际数学教育界也把数学语言列为下个世纪人才的基本素质要素．数学语言是数学内容、数学方法的载...     

数学建模在中学教育中的渗透

随着科学技术的飞速发展和电子计算机的出现,数学的应用领域已经超越了物理领域,逐渐渗透到经济、人口、生态、工业技术、管理和社会生活的各个领域,随着数学在各个领域的应用成功,使得人们对数学的看法发生了深刻的变化,数学已经被人们看成是处理客观模式的强有力的学科,关于这点,著名科学家钱学森教授早在1988年就郑重提出:要重视数学的作用。我们知道,在当今,一个国家的强盛及其国民的富裕在很大程度上取决于该国的技术发展水平和经     

课堂视角下的数学文化行动研究

《普通高中数学课程标准（实验）》在关于课程的基本理念中,明确指出要“体现数学的文化价值”．随着课程改革的不断深入,数学文化受到空前关注,越来越多的教师和研究者达成共识：数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,反映数学对社会发展的推动作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,     

信息技术与数学课堂整合的思考

近年来,飞速发展的信息技术渗透到了社会生活与工作的各个方面,信息素养已经成为当今社会每个公民必须具备的素养．为了跟时代接轨,世界各国纷纷将信息技术应用于数学课程．美国《标准》的“科技原则”提出“数学教学应该使用信息技术来帮助所有学生理解数学,并为越来越技术化的社会应用数学做好准备”．我国高中数学新课程理念中也强调要注重信息技术与数学课程的整合．     

漫谈数学发展及其与社会发展的关系

着重从数学研究的特性,讨论了数学的定位;数学发展的几个阶段;数学发展与社会发展的关系中存在的某些一般规律性;数学的现状和制约数学发展的一些本质上的社会因素等几个问题.分析了我们应该如何认识数学,以及数学未来的发展在客观上应该遵从的一些规律.     

注重函数模型构建,探究实际应用问题

随着社会科技的发展,数学与其他学科的联系日趋密切,数学的应用越来越广泛,因此构建数学模型、解决实际问题已成为近几年的考试热点之一.这类问题贴近生活,贴近社会,有利于体现数学的人文价值和社会价值,有利于考查学生分析、猜想、建模和综合应用等各方面的能力.     

康托的集合定义与罗素悖论

集合论是19世纪80年代由康托（Cantor）创立的，现在已发展为独立的数学分支．它的基本概念与方法已渗入到数学的各个领域，成为现代数学的基石．     

概率论简史

概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．今日的概率论被广泛应用于各个领域，已成为一棵参天大树，枝多叶茂，硕果累累．正如钟开莱1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科．”概率论发展的每一步都凝结着数学家的心血，正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天．     

从情境中探索数学问题，从研究中体验学习乐趣

随着研究性学习的深入展开，它要求学生善于发现问题，勇于探索研究，从中体验学习的乐趣并感受知识的价值．数学作为一门基础性学科和工具性学科，它源于生活，服务于生活，在各个领域中都存在着广泛的渗透和应用．可以说，数学问题无时不有，无处不在．     

大数据背景下人工智能发展对大学数学教学的启示

大数据时代,以数据为载体的人工智能技术渗透到社会的各行各业,而人工智能技术的发展越来越依赖应用数学学科的进步.在此背景下,大学数学教学改革成为必需,以适应社会新时代的发展.结合自身的教学改革实践,探讨如何从基本的大学数学内容出发,进行拓展,向学生介绍前沿的人工智能技术.从而,增加数学课程教学的趣味性和实用性,加深学生对数学思想方法在人工智能领域应用理解.     

培养数学思维能力的一种教学策略——关于数学思维技能的实验研究与理论分析

(一) 问题的提出近几年来,我国数学教育界越来越明确地提出数学教学必须发展学生的数学能力。因此要加强数学思维活动的教学,要展示数学知识的发生发展过程,要让学生在教师的指导下体验数学的发现过程、归纳概括过程,品尝数学创     

把发展学生基本活动经验贯穿于教学之中——以等比数列的教学设计为例

义务教育阶段数学新课程标准(修订稿)中把培养学生的双基转向四基,提出数学教学的总体目标是让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验.统计结果显示,新课程标准修订稿中,共有35处之多提及了经验二字.那么,什么是学生的基本数学活动经验,在实际教学中我们又怎样发展学生的基本活动经验呢?     

走近生活感受数学

数学是一门具有广泛应用性的学科,其源于生活,寓于生活,用于生活.从数学新课程标准中我们不难发现,无论是在知识内容上突现了与生活、社会、学生实际之间的联系,在实施过程中也特别强调要进一步关注学生的生活经验,满足学生多样化发展的需要.建构主义理论强调:“要为学生创设真     

数学交流及其对数学教育的启示

阐述了数学交流的缘起和功能 ,指出除具有一般的教学功能外 ,数学交流的教学意义特别表现在完善数学思维活动和实现数学教学的社会价值两方面 .最后 ,从三个方面探讨了数学交流观点对数学教育的启示 ,即重视培养学生的数学交流素养 ,利用师生互动的形式重塑教学过程 ,在强调认知的同时关注学生的精神生活 .     

例谈数学问题生活化与生活材料数学化的有机结合

《数学课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识经验出发,创设生动、有趣的情景,引导学生从数学角度去观察问题、思考问题,以及发展思维能力,体验数学乐趣、感悟数学的作用.体现"数学源于生活,寓于生活,为生活服务"的思想.因此,在数学教学中应重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验相联系,让课堂回归生活,属于生活.教师应根据     

怎样让学生爱上数学

数学是一切自然科学的基础,这句话明确地说明了数学在科学发展和社会进步中的重要性.也可以说,无论是在科学研究中、在商业和工业中以及社会日常生活中,都离不开数学.学好数学,利用数学,就是人们生