一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注.     

一道中考题的解法探究与思考

通过对2019年中考数学综合题探究,引导学生用数学的思维分析和解决问题,旨在启发学生跳出“就题论题”的困境,学会用数学语言表达和交流问题的习惯,以期切实提高学生数学核心素养.     

将创造性使用教材根植于日常教学——从一次高一期末质量调研测试谈起

1前言数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践认识活动,所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念,以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和.数学课程及其教学不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握,关注其数学能力的发展,还要有助于学生理解数学的社会价值,领略数学文化的内涵,体验数学的思维方式和方法,形成良好的数学思维品质,促使学生的数学素养得到全面提高.     

将创造性使用教材根植于日常教学——从一次高一期末质量调研测试谈起

1前言数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践认识活动,所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念,以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和.数学课程及其教学不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握,关注其数学能力的发展,还要有助于学生理解数学的社会价值,领略数学文化的内涵,体验数学的思维方式和方法,形成良好的数学思维品质,促使学生的数学素养得到全面提高.     

基于核心素养的探究性问题设问研究

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,在探究性数学课堂中,学生围绕新的问题,利用已掌握的知识,方法和数学思想,来探究新的数学对象的性质特征.引导学生应用所学知识从新的情境中寻找到解决问题的方向,培养学生发现问题、提出问题和解决问题能力,通过探究性问题提升数学素养,需要教师以素养为导向,合理设计问题链,引导学生逐步思考,探究数学问题的本质.本文从实际案例(“增比正数列”问题)出发,基于数学核心素养不同水平层级的理论,逐层设计合理问题链,引导学生探究数学结论和规律,提升学生的数学核心素养.     

一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针．数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力．特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注．     

小议数学概括能力的培养

数学中形成概念需要概括 ,解决问题离不开概括 .较强的概括能力 ,能使学生抓住矛盾的主要方面 ,形成解决问题的思想方法 ,形成更高层次的理性认识 .因此 ,培养学生的数学概括能力 ,既是发展学生数学思维能力的需要 ,也是进行素质教育必不可少的内容 .教学中注重对学生进行概括方法的指导 ,力求优化学生概括的品质 ,能培养学生较强的数学概括能力 .本文结合教学 ,谈谈自己的实践与体会 .1　指导概括的方法对于一个稍有变式的数学问题 ,有的学生能从全面收集有用信息 ,迅速找出熟悉因素 ,准确概括隐藏在各种细节背后的本质关系 ,并找出求解通…     

构建数学辅助解题工具的问题解决模型——以线段图在小学数学教学中的作用为例

在数学教学中,合理地利用数学辅助解题工具可以更有效地帮助学生解决问题,提高学生的学习兴趣.然而,关于解题工具如何发挥作用,目前还缺乏详细的介绍.从认知心理学的角度出发,可以将数学辅助解题工具解决问题的过程视为开启了一个新的视角,通过线段图的作用来解决小学数学过程中存在的难题,构建模型来分析线段图如何解决学生的难题.研究表明,线段图能够有效地减轻学生的记忆负担,提高学生解决问题的效率.     

在中考数学复习中培养学生的洞察力

中考数学二轮复习以专题复习为主线,使学生在系统掌握基础知识和基本技能的基础上形成基本的数学思想方法,使之达到系统化、结构化、完整化,进而掌握通性、通法,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.中考数学复习方法多样,模式     

初中数学解题教学策略探析——以“勾股定理中的翻折问题解题教学”为例

通过解读《义务教育数学课程标准(2022年版)》得以明确,初中数学解题教学实践中教师应重视引导学生表达自己的观点,使学生能够在解题的过程中回顾解决问题的思考过程、反思解决问题的方法和结论.基于此,本文将新版课标贯彻实施作为研究背景,围绕初中数学学科教学,针对解题教学以“勾股定理中的翻折问题”为例展开策略分析,旨在提升初中数学解题教学的有效性.     

数学实验和数学建模教学中数学软件应用的实例分析

数学软件在数学研究和应用中广泛使用.借助数学实验和数学建模教学中的一个重要教学内容——定积分应用与计算,分析两款主流数学软件的辅助计算效果和教学方法,阐述了两款综合类数学软件应用于不同教学目的和教学情境下对学生理解数学知识和运用数学知识解决问题的区别,依靠软件不同的计算方法进行相互印证.     

立意数学思想 培养核心素养——以解析几何解题教学为例

解析几何蕴含着丰富的数学思想方法.在数学教学活动中,教师要让学生感悟知识所蕴含的数学基本思想,积累数学思维和实践的经验,在这个基础上促使学生形成和发展数学核心素养;具体到解析几何解题教学中,教师要引领学生站在数学思想的高度去分析和解决问题,优化解题过程,积累解题经验,从而提升学生的数学核心素养.     

尺规作图助力数学探索撤回

数学课程于学生的理性思维发展、分析和解决问题能力的培养起着至关重要的作用.激发学生的数学学习兴趣和探索的欲望,要擅长发掘有意思的数学问题,将研究数学的乐趣带给学生;要培养学生分析问题、解决问题的能力,就要在平时的教学中关注分析问题、形成解决策略的过程,重视过程性教学,而不是结果导向的、单一性讲授式教学.在这个理念下,笔者设计了这样一节尺规作图的解题探究课,从两个路径出发,通过“强化”条件和“弱化”制定分级目标,辅以研究数学问题的通法帮助学生建构尺规作图题目的思考步骤,从而使学生领略尺规作图的魅力所在,完成数学思维的深度探索.     

例说数学猜想与创造思维的培养

数学猜想是数学中合情的推理,是数学发展的动力,是数学证明的前提,只有对数学问题的猜想,才会激发学生解决问题的兴趣,启迪学生的创造思维,从而发现问题,解决问题.著名     

初中数学课堂教学中的有效对话

数学对话是人们就与数学相关的内容,以数学语言的形式发表意见、展示思考的过程,是相互理解、共同探究、传播数学文化的一种交际活动.课堂教学中的数学对话,主要包括三个方面:一是数学知识的对话,指学生以某种形式传递自己的数学思想和对知识的理解;二是数学体验的对话,指学生在学习过程中感受、情绪、认识、想法和意见的对话,实质是情感体验的对话;三是解决问题心得的对话.指学生选择恰当的描述和表达方式,呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程及反     

高三数学复习课例题设计的视角

<正>当前,高中数学教学中几乎形成了一个共识:三年课程两年学完,高三一年的主要任务就是复习和考试.因此,高三数学复习成为了高中数学教学的一个重要环节.总结其教学功能,有如下几个方面:一是深化对"三基"的理解、掌握和应用;二是形成明晰的知识网络,完善数学认知结构;三是帮助学生积累解题经验,提高分析问题、解决问题的能力;四是归纳提炼常用的数学思想方法,培养学生的数学素养;五是训练学生的数学交流能力,特别是规范条理的书面表达能力.上述目标通常都需要以例题为载体得以实现,正如美国著名数学教育家玻利亚所说:"一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义但又不复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门     

基于无穷级数教与学中的数学素养的培养

基于无穷级数教与学的过程,探索如何通过启发式和问题引导式教学,培养学生的基本数学素养,包括主动探寻善于抓住数学问题本质的素养,培养良好的科学态度和创新精神,准确表达自己数学思想的素养,培养多角度探寻解决问题的方法的素养.     

在初中数学例题教学中培养学生的问题意识

当前我国正在实施的基础教育新课程改革特别强调和重视对于学生问题意识的培养,在初中数学课堂教学中,培养学生问题意识的方法和途径很多,而例题教学是数学课堂教学的重要环节,几乎每一堂数学课教师都要用一定的时间进行例题的分析和讲解,因此通过数学例题教学来培养学生提出、解决问题的能力是一个重要而有效的途径.数学教材中的例题是编者以《数学课程标准》为依据,根据教学需要精心挑选的,具有一定的典型性和代表性,其中往往隐含着许多可以挖掘的问题资源,这是一种重要的数学教学资源.在对例题的引入、分析、思考、探究以及拓展的过程中将会产生诸多的问题,在这些问题的解决过程中,可以引申出许多数学思想和方法.若这个过程能在教师的引导下由学生来完成,则对于学生创新精神的培养和创新能力的提升是大有裨益的.     

数学课的练习设计

1　数学练习概述数学练习是一种有目的、有组织、有指导的数学学习实践活动 ,是学生将所学的数学知识转化为数学技能、技巧 ,形成数学能力的重要途径和手段 .通过练习可以使学生从不会到会 ,从不熟练到熟练 .数学练习是数学教学的有机组成部分 ,它有以下几个功能 :1 )使学生进一步加深理解和掌握数学知识和技能 .2 )提高学生的数学思维能力和分析问题解决问题的能力 .3)促进知识的迁移 ,提高学生的数学应用能力 .4 )有助于及时反馈信息 ,让教师了解学生学习的情况 ,检查教学效果 ,及时纠正学生的错误 .5)培养学生良好的学习习惯和品质 .2　…     

数学建模素养发展:从“咬文嚼字”开始——一道例题的教学感悟

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表述问题,用数学方法构建模型解决问题的素养.对于初中数学教学而言,让学生从数学问题中抽象出数量关系,建构出方程、不等式、函数等模型来解决问题,是本学段中发展数学建模素养的基本途径.