高阶KdV方程的复化解结构

通过行波变换将高阶KdV方程转换成复域中的常微分方程,以Nevanlinna值分布理论的有关知识为基础,研究了复化的高阶KdV方程w(4)+w″+1/2w2-c2-b=0(其中c,b为复常数)的亚纯解结构,确定了可能的三种形式的亚纯解.对于两类高阶方程(nKdV)1和(mKdV)2,当n=2,3和m=3时,不能确定相应的复化方程有类似亚纯解结构;当m=2时,相应复化方程具有具体形式的亚纯解.     

关于一类常微分方程亚纯解的个数的注记

本文讨论微分方程u′=sum from k=0 P_k(z)u~k (1)在某些条件下亚纯解的个数问题。得到定理1、2,它们分别是[1]定理1、2的推广。     

杜芬方程的1/3纯亚谐解及过渡过程的分形特征研究

通过谐波平衡法和数值积分法研究了杜芬方程的1／3纯亚谐解．提出假设解，找出了亚谐频域，并对参数变化的过渡过程的敏感性和初始值扰动的过渡过程进行了研究．考察了亚谐响应幅值系数对阻尼的敏感性及亚谐振动谐波成分的渐近稳态性．此外，运用广义分形理论对杜芬方程纯亚谐解过渡过程进行了分析．分析表明，广义维数的敏感维数能清楚地描述杜芬方程纯亚谐解过渡过程特征；并对改变初始扰动、阻尼系数、激励幅值情况下，其两个不同频域的杜芬方程纯亚谐解过渡过程的不同分形特性显现出敏感性．     

复高阶差分方程解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,讨论了两类复高阶差分方程亚纯解的存在性和增长级问题,一类复差分方程的Malmquist型定理被建立,另一类复差分方程解的增长级得到估计.例子表明了我们的结果是精确的.     

p-ADIC亚纯函数在截断重级下的一个定理

本文研究p-adic亚纯函数在截断重级下分担两个公共值集的唯一性问题，得到了一个相应的定理．定理的证明主要利用p-adic亚纯函数论中的两个基本定理和一个辅助函数．     

关于Gackstatter猜想

荟1.引言Gaekstatte:和Laine[‘1提出以下猜想:设a‘(z)(f=0,1,…,n一k)是亚纯函数,a,一,(:)等0.k是正整数满足1摇左(n一1,则方程。‘”=名a‘(:)。‘(1)‘毋有允许解,这里允许解是指。(二)为满足(1)的亚纯函数,且对所有,除去一个测度有限的r集有T(r,a‘)=0(T(r,。)). Ozawat“〕考虑了以上猜想,证明了以下定理: 定理A设a‘(二)f“0,1,2,3是亚纯函数,则方程(除非。,.二a3(。 a)3)。,”=兔。3十吼。“十。户十a。,。妻4,a。年。没有允许解. 设f和a均为亚纯函数,_旦T(r,a)“o〔T(r,f)),可能除去线性测度为有限的集合E,则称a(z)为f的小函数…     

关于Fermat型微分差分方程的亚纯解

本文研究了Fermat型微分及微分-差分方程亚纯解的存在性问题,证明了如果m,n为正整数,则不存在非常数亚纯函数f(z)满足微分方程f′(z)~m+f(z)~n=1,但m=2,n=3或4和m=1,n=2除外.文中给出例子表明例外情况的方程亚纯解的存在性,并讨论该微分方程整函数解.同时,探讨了复微分-差分方程f′(z)~m+f(z+c)~n=1非常数亚纯解的存在性.     

代数微分方程组的可允许解

本文研究了高阶代数微分方程组(2)的亚纯解.应用亚纯函数的Nevanlinna理论,获得方程组的解或同为可允许的,或同为非可允许的,并在一种特殊情形下得到了相应的Malmquist型定理,在一般情形下Malmquist型定理不成立.     

关于代数体函数的椭圆定理的推广

Edrei和Fuchs建立了如下定理 定理A 设f(z)是级为λ的亚纯函数,0<λ<1。令u=1-δ(0,f),v=1-δ(∞,f),0≤u,v≤1。这里δ(α,f)代表Nevanlinna亏量,则u~2 v~2-2uvcosπλ≥sin~2πλ。且u相似文献   

高阶微分方程允许解的存在性

本文主要目的是利用值分布理论研究复高阶微分方程(Ω(z,w)/w^k0(w’)^k1…(w^(n)^kn)^m=aw^p ∑j=0^s bj(z)w^j,(p≥m）亚纯允许解的存在性问题．证明了一个在适当的条件下，该微分方程的亚纯解一定不是允许解的结果．实例表明该文的结果是最佳的．     

The canonical Ramsey theorem and computability theory

Using the tools of computability theory and reverse mathematics, we study the complexity of two partition theorems, the Canonical Ramsey Theorem of Erdös and Rado, and the Regressive Function Theorem of Kanamori and McAloon. Our main aim is to analyze the complexity of the solutions to computable instances of these problems in terms of the Turing degrees and the arithmetical hierarchy. We succeed in giving a sharp characterization for the Canonical Ramsey Theorem for exponent 2 and for the Regressive Function Theorem for all exponents. These results rely heavily on a new, purely inductive, proof of the Canonical Ramsey Theorem. This study also unearths some interesting relationships between these two partition theorems, Ramsey's Theorem, and König's Lemma.

     

对称多胞形的极值性质及其应用

凸多胞形现代理论的主要成就是被称之为Dehn-Sommerville关系的上界定理和下界定理,它们属于凸多胞形的经典组合理论．本文建立了关于对称凸多胞形的两个极值定理,它们可视为凸多胞形度量理论中的上界定理和下界定理,另外给出了两个极值定理的一个应用．     

Corrigendum to Cleft Extensions of Hopf Algebroids

Theorem 2.2 stated a monoidal isomorphism between the comodule categories of two bialgebroids in a Hopf algebroid. The proof of Theorem 2.2 was based on the journal version of Brzeziński (Ann Univ Ferrara Sez VII (NS) 51:15–27, 2005, Theorem 2.6), whose proof turned out to contain an unjustified step. Here we show that all other results in our paper remain valid if we drop unverified Theorem 2.2, and return to an earlier definition of a comodule of a Hopf algebroid that distinguishes between comodules of the two constituent bialgebroids.     

覆盖粗糙集模型增值算子及其性质

为了给不断发生变化的数据库的知识发现提供新的数学工具,本文引进覆盖粗糙集模型的确定增值算子ZX(Y)和不确定增值算子ZX(Y),并讨论了它们的有关性质,即通过研究两个新集合hX(x)、lX(x)的性质(定理2.1和定理2.2),给出并证明了两个增值算子的性质(定理2.3和定理2.4)。     

Anstee的两个定理的订正

本文的目的有二个,其一是给出反例说明Anstee的两个定理是欠妥的,其二是订正这二个定理。为方便起见,我们沿用[2]中的有关记号和定义。 设R和S分别为m维和n维非负整数向量,P=(P_(ij))_(m×n)为每列至多有一个1的(0,1)-矩阵。令_p(R,S)是一切以R为行和向量、S为列和向量且覆盖(cover)P的(0,1)-矩阵组成的集合。一个列向量a若是_p(R,S)中某个矩阵的第k列,则称a为_p(R,S)的     

The fubini theorems of stochastic measures

This paper discusses the existence of product measures of two specific kinds of stochastic measures, and expands the integrable classes from classes of real measurable functions to ones which consist of some Banach space valued mappings. With the help of this newly defined stochastic integral, which is called S. B. integral, we have proved three Fubini Theorems: Theorem 1.7, Theorem 1.8 and Theorem 2.7.     

Fixed point theorems for nonexpansive mappings

In this paper, we shall extend two fixed point theorems of F. E. Browder [4, Corollary to Theorem 1] and J. T. Markin [6, Theorem 1].     

Corrigendum to: on the inheritance of the strongly π-extending property

In this corrigendum, we provide correct versions of Theorem 2.8 and Corollary 3.2, retract two consequences of the previous form of the Theorem 2.8. To this end, the main results of the article remain after the aforementioned changes.     

P—adic超越连分数

本文借助于Ｔｈｕｅ－Ｓｉｅｇｅｌ－Ｒｏｔｈ定理的Ｐ－ａｄｉｃ类似，Ｐ－ａｄｉｃ代数数的有理逼近定理以及Ｐ－ａｄｉｃ简单连分数的一些性质给出了Ｐ－ａｄｉｃ数是超越数的两个充分条件。     

关于微分多项式的值分布

本文就微分多项式的值分布建立了两个基本不等式（定理１和定理２）推广和改进了ＭｉｌｌｏｕｘＨ．和Ｈａｙｍａｎ，Ｗ．Ｋ等人的结果。