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由分式线性递归关系所确定的周期数列 总被引:1,自引:0,他引:1
由分式线性递归关系所确定的周期数列薛布群(陕西兴平南位高中713100)本文目的在于探求分式线性递归关系,t为常数,且在给定初始值x1=xo后所构成的数列为周期数列(非常数列)的条件.设是递补归数列为常数,且的特征方程入的两个根.1.当时,可以得到因... 相似文献
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利用三角函数代换求递归关系的解湖北民族学院教学系王卫东关于递归关系的解,即递归数列通项公式的求解,现已有多种方法散见于各种中数杂志;但如何利用三角知识去解决这类问题,还少有人作.本文试给出利用三角函数代换求速归数列通项公式的方法,以例示明.例1设数列... 相似文献
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线性分式函数的迭代有着较为广泛的应用。现有的求函数的n次迭代式的方法有:定义法、数学归纳法、不动点法和桥函数相似法等.文[1]利用矩阵的特征多项式理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,此公式只能解决特征根互异的情形.本文就特征根相等的情形作了一些讨论,得到了特征根相等时的线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,并举例说明了它的应用。 相似文献
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本文利用有限差分算子和组合恒等式为工具,给出了线性递归关系中序列{an}求解的新方法,与原来特征多项式法比较,它有两点好处;其一是简化了计算的过程;其二是避免了建立递归关系时复杂的推导。 相似文献
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本文记录了一位高中数学教师与一位学生关于分式型递归数列a_(n+1)=aa_n+b/ca_n+d解法的真实谈话过程.通过师生的谈话实录,本文想表明的一个观点是:无论是解题教学还是解题写作,我们不仅要关注一道数学题是怎样解的,更应关注这道数学题为什么这样解.而通过关注为什么这样解,最终使学生学会自己独立解题.1关于递归数列aa_(n+1)=ka_n+b解法的谈话实录 相似文献
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文[1]给出了一类带条件的分式型最值问题的一种解法——代“1”法,本文给出这类问题的另一种解法——加零法. 相似文献
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文[1]采用常数消去法,以学生熟悉的特例为依托,简单明了地解决了求分式线性递推数列通项的问题,受此启发,经过研究,笔者得到了另一种解法,现以文[1]的两个例子来说明. 相似文献
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众所周知 ,求解常系数线性齐次递归关系的方法比较多 .例如 ,差分方法 ,生成母函数法等 .本文说明怎样利用矩阵的理论求解线性递归关系的矩阵法 ,而对线性递归关系非齐次也作了简短讨论 .令f (n) =pf (n -1 ) qf (n -2 ) (n =2 ,3 ,… ,n) (1 )其中 p,q都是复数域上的数 ,初值 f (0 ) ,f (1 ) ,求 f (n)的通项公式 .下面利用矩阵的工具说明怎样求 f (n) .我们把 (1 )改写成f (n 2 ) =pf (n 1 ) qf (n) (n =0 ,1 ,2 ,… ) (2 )根据 f (n 2 ) =pf (n 1 ) qf (n) ,f (n 1 ) =f (n 1 ) , 即f (n 2 )f (n 1 ) =p q1… 相似文献
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陆佩忠 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(2)
Macaulay的逆系理论研究多项式理想与域上线性递归阵列之间的对偶关系.本文致力于将逆过系理论推广到 Quasi-Frobenius环上.这项研究可以应用到多个领域中,例如高维卷积码、 Galois环上的代数编码以及参数化系统论.首先以新的观点描述逆系问题.将其转换成阵列形式零点(Nullstellensatz)问题.然后建立代数理想与线性递归阵列之间的对应关系.对此相关的问题已有大量的研究,但几乎所有现有的有趣结果可以看成本文结果的特殊推论. 相似文献
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迭代根问题是嵌入流的一个弱问题.关于单调函数的迭代根已有较多结论.但是对非单调函数迭代根的研究却很困难的.分式线性函数是一类实数域上的非单调函数.本文对复平面上分式线性函数的迭代根进行了研究.将分式线性函数的迭代函数方程与一个商空间上的矩阵方程对应,并运用一个求解矩阵根的方法,得到其所有亚纯迭代根的一般公式.并且确定了不同情形下分式线性函数迭代根的准确数目. 作为应用,分别给出了函数$z$和函数$1/z$全部亚纯迭代根. 相似文献
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一类递归关系存在L解的充要条件徐学文(华中师大数学系430070)对于常系数线性齐次递归关系ak是常数且ak≠0.我们将方程为递归关系(1)的特征方程.并有如下结论.结论1若x1.X2,….xp是(2)的p个不同的根,且xi的重数为λi(单根的重数为... 相似文献