二项概率和超几何概率的近似计算及其误差

本文给出一种近似计算二项概率和超几何概率的方法.与其它许多方法比较,本文方法精度很高,且可知道近似计算的误差.     

两类有关产品检测古典概率的近似计算

彭求实．两类有关产品检测古典概率的近似计算．数理统计与管理，１９９７，１６（４），３３～３６．本文改进了一个关于阶乘的不等式，并在此基础上，对有关产品检测的两类古典概率——二次分布和超几何分布的近似计算问题进行了讨论     

关于二维和三维正态随机量在任意区域内的概率的近似计算

在诸多领域中,二维和三维正态分布的随机量都有其重要价值.但是要在任意区域上计算二维和三维正态随机量的概率又十分繁难.本文利用区域变换法,对任意的二维正态随机量以及较为广泛的一类三维正态随机量在任意区域上的概率的近似计算问题进行了讨论并给出若干估计方法和近似计算公式.     

分布函数展开式中的渐进性

主要讨论了分布函数的泰勒展开式中拉格朗日型余项所确定的"中间点"的渐进性,从而为概率的近似计算提供理论依据.     

带常利率的双Poisson模型的破产概率

本文在保费的收取和理赔都为复合Poisson过程的盈余过程的基础上,考虑盈余产生利息的双Pois-son模型,在保费收取量和理赔量都取整数值时,我们运用转移概率推导出了破产概率的近似计算公式及误差估计式,并且得到了破产概率的一个上界和一个下界.     

边界元方法中超奇异积分的计算方法 献给林群教授80华诞

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分公式、S型变换公式、Newton-Cotes积分公式和外推法近似计算超奇异积分的思路,重点阐述Newton-Cotes积分公式和基于有限部分积分定义的外推法近似计算超奇异积分的主要结论.     

负二项分布随机变量的分解定理

给出了负二项分布的分解定理,并进一步研究了负二项分布的有关性质和近似计算公式.在复杂排队系统中离散状态下顾客等待时间分布的概率计算中起到了重要作用.     

浅谈二项式定理的基本应用

二项式定理实际上是初中学习的多项式乘法的继续,是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法,与概率理论中的二项分布有其内在联系,是学习概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识,二项式系数都是一些特殊的组合数,利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式,从而深化对组合数的认识．下面我就二项式定理的应用谈几个问题：     

超几何概率的一种简单的二项近似

借助二项概率逼近超几何概率的方法有许多种.1973年,伯尔(I.W.Burr)给出一种简单的二项近似,比一般二项近似几乎一致地好.比较复杂的二项近似有山内二郎及怀斯(M.E.Wise)等的结果.但是,由于复杂的二项近似计算量较大,缺乏实用     

二重积分近似计算的一个定理及其应用

本文提出的简单定理,能使二重积分近似计算量减少,可对矩形、一般三角形、圆形区域进行二重积分近似计算.     

解条件概率题的若干策略

<正>条件概率是概率统计的重点内容,经常出现在高考、竞赛、自招以及其它各类考试的试卷中.条件概率同时也是学生学习的难点内容,很多同学在处理这部分问题时常常感到无从下手.本文仅就解条件概率题的基本策略进行讨论,以期对同学们这部分内容的学习有所帮     

布尔变量的形式概率分析

本文将布尔变量的概率度量分解为白噪音部分和确定性部分,阐述了后者的概率意义,提出了有别于经典概率的形式概率概念,并以此建立了一种简洁的分析和计算方法,以解决经典方法不易分析和计算的布尔变量的分布问题.     

采用近似计算获得准确值

数值近似计算可以解决大规模复杂问题,其效率非常高. 然而,它仅能给出近似结果. 在许多的领域里,我们需要准确结果. 在近似计算与准确值之间有一个天然的鸿沟. 本文将在鸿沟之上建立一座桥梁,通过该桥梁,准确值可采用近似计算获得.     

中专概率习题课教学点滴

中专概率习题课教学点滴马骏（北京银行学校１０００２９）中专教材中概率部分理论性的要求不高，重视实用．因此，概率习题课的教学就成为概率部分教学的重要环节之一，应予足够的重视．事实上，在学习概率的过程中，完成一定数量的习题是必不可少的．尤其对中专学生来说...     

关于定积分的近似计算

<正> 由于计算机的广泛应用,定积分的近似计算,越来越显得重要了。在现行的高等数学教材中,虽然都有这个内容,但只介绍方法(一般有矩形法、梯形法和Simpson法),而不估计误差。因此,使这部分内容显得枯燥无味,学起来没劲,流于形式。     

AP统计教学和考试内容暨评价体系介绍

现代社会是数据化的社会,生活和工作都离不开数据的收集、整理和分析,但是传统的数学教学注重数学的基础部分,对概率和统计部分重要性的认识还不够.尽管最新的数学教学大纲对于统计部分的要求有所提高,高考指挥棒的导向性还是会歪曲概率和统计的教学,使得教学不能真正体现概率和统计的实质.笔者有8年国内高中数学教学经验和6年AP统计教学经验,借此细致介绍AP统计的教学内容、考试内容和评价方式.     

不确定环境下定期人寿保险的破产概率区间的计算

针对实际问题存在的不确定因素,研究了含不确定参数的定期人寿保险的破产模型,其中死亡率和净年保单数分别用区间数和随机参数刻画.推导了破产概率区间的计算公式,且用泊松分布近似时得到其近似计算方法.该模型的建立既考虑了初始准备金的利息积累和任何时刻的新投保人的加入,并采用了新的分组方式,又考虑了实际问题中的不确定因素,因而能够更加真实地刻画了实际过程,比传统模型更具实用性.     

高考中的近似计算问题

近年来，由于高考重视数学的实际应用，近似计算的地位也就日显突出．1997年的高考《考试说明》，引人注目地写上了近似计算．1高考近似计算的意义考试说明都写上了，是否意味着，高考要考系统的误差理论，我们的看法是否定的．是的，小学就接触过近似计算，初一代数（上）也正式提出了“近似数与有效数字”，原高中代数上册附录三还介绍了近似投运算的经验法则．但这都只是粗略的常识，严格说，中学并未讲授系统的误差理论（那需要微积分的知识）．因此，高考中近似计算的意义是：1．1体现过学在解决实际问同中的应用价B虽然数学教学中大…     

用微分进行近似计算需要澄清的一个问题

用微分进行近似计算需要澄清的一个问题郑晓然，任哲（六安师范）（六安师专）微分用于近似计算是微分的主要作用，其依据是增量与微分的关系△ｙ＝ｆ＇（ｘ）△ｘ＋０（△ｘ），当｜△ｘ｜很小时有用公式（Ⅰ）进行近似计算所造成的误差为△ｘ的高阶无穷小。例如：求的近...     

高三数学新教材"概率与统计"简介

《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学》第三册(选修Ⅱ)第一章是“概率与统计”。教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》选修Ⅱ的第1部分“概率与统计”编写的。 在教学内容中增加概率与统计的初步知识,是《大纲》教学内容改革的重要组成部分。本章的教学内容是学生在初中学习“统计初步”和高中必修课的“概率”基础上学习的,内容分为“随机变量”和“统计”两部分。主要内容如下: