一类燃烧模型的同伦分析解法

研究了一类非线性燃烧模型.利用同伦分析方法,得到了该模型的近似解. 关键词： 非线性方程 燃烧模型 同伦分析法 近似解     

一类Lorenz系统的同伦映射解法

研究了一个Lorenz方程的求解问题. 首先构造一组同伦映射,其次决定系统的初始近似,最后通过同伦映射得到了对应模型的各次近似解. 同伦映射方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算. 关键词： 洛伦兹方程 同伦映射 近似解 厄尔尼诺和拉尼娜现象     

一个赤道太平洋西部边界潜流广义扰动机理的近似解法

研究了一类赤道太平洋西部边界潜流的摄动机理. 考虑了对应的广义控制方程. 首先引入了一个优化的同伦映射，利用相应的映射求得了原模型的近似解. 最后，通过一个例子说明了用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精确度. 关键词： 潜流 摄动 近似解     

输电线非线性振动问题的同伦映射近似解

研究了一类输电线非线性振动的动力学模.利用同伦映射方法,得到了该模型的任意次精度的近似解. 关键词： 输电线 非线性振动 同伦映射 近似解     

一类相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一类具有非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力学模型. 首先构造一个同伦映射, 其次决定方程的初始近似, 最后通过同伦映射方法得到了对应模型的任意次近似解. 关键词： 相对转动 非线性动力系统 近似解     

一类全球气候气-海耦合振子机理的近似解析解

考虑了一个全球气候两半球间气-海热盐循环(THC)的箱域模型. 利用同伦映射方法,研究了一类简化型非线性模型. 得到了模型的近似解. 同伦映射求解方法是一个解析方法,得到的解还能继续进行解析运算. 从而可再研究有关物理量的各种定性、定量的性态. 关键词： 气-海 厄尔尼诺-南方涛动 同伦映射 近似解     

海-气振子ENSO模型的同伦解法

研究了一个厄尔尼诺-南方海涛(ENSO)的时滞振子的模型.利用同伦映射方法求出了ENSO模型的近似解 关键词： 非线性 同伦 ENSO模型     

副热带圈和赤道太平洋年代际变更的海-气振子模型解的同伦映射方法

研究了一类海-气振子时滞方程.目的是构建一个非线性海-气振子模型的近似求解方法，利用同伦映射理论讨论了对应的问题的近似解.这是一个近似的解析方法，它能够进一步分析海-气振子模型海表温度异常的其他性态.     

扰动厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动模型的解

厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动(ENSO)是一个包括在赤道太平洋中海-气交互作用的年际现象. 本文创建一个求解ENSO模型非线性方程的近似方法. 并在这基础上借助同伦映射方法研究了一类ENSO模型振子模型的近似解与精确解. 同时讨论了近似解的精度. 从得到的结果看出,同伦映射方法能够用于分析ENSO模型在赤道东太平洋中的SST异常和气-海振荡的温跃层深度异常.     

非线性演化方程孤立波的同伦分析法求解

利用同伦分析法求解了Burgers方程，得到了其扭结形孤立波的近似解析解，该解非常接近于相应的精确解.结果表明，同伦分析法可用来求解非线性演化方程的孤立波解.同时，也对所用方法进行了一定扩展，得到了Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的钟形孤立子解.经过扩展后的方法能够更方便地用于求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解. 关键词： Burgers方程 同伦分析法 KP方程 孤立波解     

一类非线性方程类孤波的近似解法

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的类孤波近似解,然后利用泛函映射方法得到了原扰动发展方程的近似解,指出了近似解级数的收敛性,并用解析方法,讨论了近似解的精度.     

一类扰动非线性发展方程的类孤子同伦近似解析解

采用一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动非线性发展方程.首先,引入一个相应典型方程的孤子近似解.然后,利用同伦映射方法得到了原扰动非线性发展方程的近似解. 关键词： 孤子 扰动发展方程 同伦映射     

一类非线性扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统的孤立波近似解析解

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统.首先引入一个相应典型系统的孤立波解.然后利用同伦映射方法得到了原非线性扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统的近似解析解.     

扰动mKdV耦合系统的孤子解

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动mKdV耦合系统.首先利用同伦映射方法求解一个相应的复值函数微分方程孤子的近似解.然后得到了原扰动mKdV耦合系统孤子的近似解. 关键词： 孤子 扰动mKdV方程 同伦映射     

一类广义扰动KdV-Burgers方程的同伦近似解

通过构造一个同伦映射, 研究了一类广义扰动KdV-Burgers方程. 在引入典型无扰动任意次广义KdV-Burgers方程扭状孤立波解的基础上, 研究了扰动方程的具有任意精度的近似解,指出了近似解级数的收敛性, 最后利用不动点定理,进一步说明近似解的有效性,并对精度进行了讨论. 关键词： 广义扰动KdV-Burgers方程 同伦映射 渐近方法 近似解     

一个广义扰动mKdV耦合系统2极孤子的近似解

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动mKdV耦合系统.首先利用变分迭代方法求解一个相应的复值函数微分方程2-极孤子的近似解.然后得到了原扰动mKdV耦合系统2-极孤子的近似解.     

Dynamic characteristics of resonant gyroscopes study based on the Mathieu equation approximate solution

Dynamic characteristics of the resonant gyroscope are studied based on the Mathieu equation approximate solution in this paper.The Mathieu equation is used to analyze the parametric resonant characteristics and the approximate output of the resonant gyroscope.The method of small parameter perturbation is used to analyze the approximate solution of the Mathieu equation.The theoretical analysis and the numerical simulations show that the approximate solution of the Mathieu equation is close to the dynamic output characteristics of the resonant gyroscope.The experimental analysis shows that the theoretical curve and the experimental data processing results coincide perfectly,which means that the approximate solution of the Mathieu equation can present the dynamic output characteristic of the resonant gyroscope.The theoretical approach and the experimental results of the Mathieu equation approximate solution are obtained,which provides a reference for the robust design of the resonant gyroscope.     

一类扰动发展方程近似解

采用了一个简单而有效的技巧, 研究了一类扰动发展方程. 首先引入求解一个相应典型方程的行波孤波解. 然后利用渐近方法得到了原扰动发展方程的近似解. 利用泛函分析的不动点定理, 指出了近似解级数的收敛性, 并讨论了近似解的精度.     

Infinite series symmetry reduction solutions to the modified KdV--Burgers equation

From the point of view of approximate symmetry, the modified Korteweg--de Vries--Burgers (mKdV--Burgers) equation with weak dissipation is investigated. The symmetry of a system of the corresponding partial differential equations which approximate the perturbed mKdV--Burgers equation is constructed and the corresponding general approximate symmetry reduction is derived; thereby infinite series solutions and general formulae can be obtained. The obtained result shows that the zero-order similarity solution to the mKdV--Burgers equation satisfies the Painlevé II equation. Also, at the level of travelling wave reduction, the general solution formulae are given for any travelling wave solution of an unperturbed mKdV equation. As an illustrative example, when the zero-order tanh profile solution is chosen as an initial approximate solution, physically approximate similarity solutions are obtained recursively under the appropriate choice of parameters occurring during computation.     

Approximate solution of the flow over a nonlinear magneto-hydrodynamic stretching sheet

The approximate solution of the magneto-hydrodynamic(MHD) boundary layer flow over a nonlinear stretching sheet is obtained by combining the Lie symmetry method with the homotopy perturbation method.The approximate solution is tabulated,plotted for the values of various parameters and compared with the known solutions.It is found that the approximate solution agrees very well with the known numerical solutions,showing the reliability and validity of the present work.