多边形交错网格的守恒重映算法

提出基于细分和数值积分思想的一种离散的守恒重映方法——质点重映方法.密度分布可采用一阶精度的分片常数分布,或二阶精度的分片线性分布.分片线性密度分布函数采用面平均方法构造.重映过程中,借助四边形辅助网格,实现了交错网格节点量的重映.质点重映方法既适用于结构网格,也适用于非结构网格,且不要求新旧网格之间一一对应.数值结果表明,一阶精度重映算法健壮性好,但会产生较大的扩散效应;二阶精度重映算法可较好地保持密度分布的特性,但存在单调性问题.为改善二阶精度重映方法单调性,将结构网格质量守恒调整算法推广到非结构网格上,以限制新网格的质量密度.给出了一些重映的例子,并进行了误差分析.     

同位网格上不可压流动的反欠松弛压力修正算法

本文提出了同位网格上的不可压流动压力修正算法,其中压力修正值由压力方程所求得。设计了分离式的动量插值方法,有效地避免了松弛因子对计算结果的影响和不合理压力场的出现。提出了构造压力方程的反欠松弛方法,该方法建立了稳定和加速计算收敛的一般途径。对经典算例的计算得到了满意的结果。     

非均匀交错网格上的Temam方法及驱动方腔流动的数值模拟

给出一种有效求解多重尺度问题的计算方法,把作者在交错网格上的修正Temam格式^[5]推广到非均匀交错网格,网格分布是根据边界层厚度由无奇异连续坐标变换来实现,以保证计算精度,连续方程约束用压力修正投影法来实现.所导致的非均匀网格上的Poisson方程用FISHPACK中的广义循环约减法程序求解。对驱动方腔流动进行了数值模拟,给出了Re数为100,400,1000,5000的定常结果.这些结果定量上与文献中的结果一致,在Re数较大时分辨出三级涡,但计算效率有显著提高。     

非均匀网格泊松方程高阶紧致离散及加速方法

本文将非均匀网格直接离散的高阶紧致格式从二维推广到三维,结合附加修正多重网格方法提高了传统迭代方法的收敛效率,并且验证了该格式在不同边界条件的数值表现。结果表明:该方法可以有效的求解NS方程中的压力泊松方程.     

解二维扩散方程的高精度多重网格方法

本文提出了数值求解二维扩散方程的一种高精度加权平均隐式差分格式,理论分析结果表明其为无条件稳定的。为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,采用了多重网格算法,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率。数值模拟了二维方腔内溶质的浓度扩散问题,数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。     

二维对流反应方程的高精度多重网格方法

利用一阶偏导数项的四阶紧致差分算子,直接推导出了数值求解二维对流反应方程的一种新的高精度紧致差分格式。为了提高差分方程的求解效率,采用多重网格加速技术,建立了与之相适应的多重网格V循环算法。数值实验结果验证了本文方法的精确性和可靠性。     

二维交错网格的GAUSS型格式

利用Gauss型求积公式在交错网格的情况下构造了一类不需解Riemann问题的求解二维双曲守恒律的二阶显式Gauss型差分格式,该格式在CFL条件限制下为MmB格式.并将格式推广到二维方程组,进行了数值试验.     

交错网格下MHD相容守恒格式的发展

在低磁场雷诺数条件下,基于电势泊松方程,发展了交错网格下可以精确计算电流和洛伦兹力(电磁力)的相容守恒格式。采用压力为变量的原始变量法求解不可压缩Navier-Stokes方程,所计算的电流满足电荷守恒定律,所计算的电磁力满足动量守恒定律。对金属流体在Hartmann数50~5000范围内验证了格式的精确性。交错网格下相容守恒格式的发展为后续MHD稳定性分析、湍流的大涡模拟及直接数值模拟提供很好的选择。     

基于强度传输方程的多重网格算法

提出一种新的切趾函数,用此切趾函数对过零单边干涉图加权,使具有相同光程差的两点光强与旋转因子的乘积之和为它们的平均值,减小了由于计算过程中零光程差点附近的数据被利用两次造成的误差.研究结果表明:与Mertz提出的切趾函数相比,本文提出的切趾函数对非对称性较严重的过零单边干涉图数据处理有更好的加权效果,能够有效减小光谱失真,同时计算效率得到了一定程度的提高,可广泛应用到傅里叶变换光谱仪中的过零单边干涉图处理中.     

基于强度传输方程的多重网格算法

为了从直接测量得到的强度图像中恢复相位信息,研究了基于强度传输方程的多重网格算法.从最粗层开始计算,给定初值,迭代出一个解,将此解作为最细层的初值,然后在最细层计算出一个近似解.进一步计算其残差,并将残差限制到较粗网格层求解,直至最粗层,然后逐层修正细网格层的解.利用循环在粗细不同的网格层来消除不同频率的误差分量,得到相位的精确解.仿真实验和真实实验表明,多重网格算法能够较好地从强度图像恢复物体的真实相位.     

离心风机梯形截面蜗壳内旋涡流动的数值分析

本文求解时均N-S方程和“Baldwin-Lomax”湍流模式,使用基于时间推进法的Jameson格式计算方法,对一离心风机的梯形截面蜗壳内部流场进行了数值模拟。计算结果表明,在蜗壳各径向截面上都存在着一个旋转方向相反、强度交替变化的涡对。该涡对会随着径向截面位置与蜗壳运行工的变化发生复杂的变化。对该涡对演化细节的研究有助于探讨蜗壳内流动损失的一些机理。     

采用非交错网格压力修正法计算不可压及可压亚、跨、超音速流动

采用非交错网格压力修正法计算不可压及可压亚、跨、超音速流动朱斌，蔡睿贤，蒋洪德（中国科学院工程热物理研究所北京１０００８０）关键词：压力修正法，亚、跨、超音速流动一、前言源于计算不可压流动的压力修正方法，由于具有计算时间短及不受马赫数限制的优点，近年...     

离心泵蜗壳内旋涡流动的数值研究

采用"冻结转子法"处理叶轮与蜗壳间动静耦合流动的参数传递和相互干扰问题,研究了蜗壳进口周向非均匀来流对其内旋涡的演化发展的影响。分析表明,叶轮与蜗壳的干扰所造成的蜗壳进口周向流动的不均匀性是非常强烈的,整个蜗壳内的流动是以旋涡形式向出口推进的,且随工况的不同表现不同的演化过程,从而导致蜗壳内较大的流动损失。同时也说明只有考虑蜗壳来流的非均匀性影响,才能准确地模拟其内的旋涡运动。     

用多块多网格方法数值模拟三维粘性流动

本文给出了一个模拟三维粘性流动的数值方法．该方法来用高分辨率 ＴＶＤ Ｌａｘ－Ｗｅｎｄｒｏｆｆ格式求解三维雷诺平均Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，使用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模型估计湍流粘性系数，用多重网格技术加速收敛，采用多块结构化网格处理复杂的物理域．文中给出了叶轮机械多个叶片排和透平排汽缸内的全三维粘性流动的数值结果．     

NS方程的各向异性笛卡尔网格法研究

将近年发展起来的用于Euler方程求解的具有局部均匀网格总体非结构特性的笛卡尔网格法推广到NS方程的求解。为了与流场的各向异性相适应、减少网格点数量,提出了一种各向异性网格加密法。另外还研究了分级笛卡尔网格对内点格式稳定性的影响和插值固体边界条件的稳定性。数值结果表明各向异性笛卡尔网格法相对于传统的各向同性网格方法能大量节省网格点数量而且与后者具有同样的精度。     

强旋气─粒两相湍流的统一二阶矩封闭模型

强旋气－粒两相流中两相的湍流均为强烈各向异性。本文由双流体模型出发，运用单相湍流的统计矩模拟方法建立了两相湍流的统一二阶矩封闭（ＵＳＭ）模型。这一模型是本文作者之一几年前提出的ｋ－ε－ｋｐ模型的发展，在此前已初具雏型，本文中进一步加以完善。ＵＳＭ模型正确反映了两相湍流的各向异性，并且更深刻地揭示了颗粒与流体的湍流相互作用的机理，是今后研究强旋气－粒湍流两相流动值得探讨的重要方向之一。     

多点择优推进阵面法生成曲面三角形网格

在现有曲面非结构网格生成法的基础上,提出了一种新的曲面网格生成法——多点择优推进阵面法.它可在曲面上直接进行三角形网格划分,克服了映射法的网格变形问题,并且可以在网格生成结束后,对曲面网格直接进行Laplace格点松弛光顺.该方法使用简单,不受曲面块类型的限制,且网格质量高,可以为三维非结构网格生成提供高质量的初始阵面,并给出了若干个算例.     

可压缩流动离散涡方法

推导了可压缩流动旋涡动力学基本方程,并分析了其基本性质。如同不可压流动,在可压缩流动中旋涡同样具有场与物质两重特征。得出了可压缩流中的旋涡诱导速度公式,对Ｂｉｏｔ－Ｓａｖａｒｔ方程进行了可压缩修正。基于Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ框架下的粒子方法,求解可压缩流中的胀量项,从而用离散涡模型求解了非定常、不稳定、可压缩流场。数值实验验证了提议的计算方法有效性。并分析了可压缩流动中旋涡运动的特征,与不可压流动的差别。     

Towel型域到方形计算域全局同胚网格的数值生成方法

对任意维Towel型物理域 D到方形计算域D_c 的全局同胚映射数值实现方法进行研究,给出了任意维等参数正变换的数值迭代求解方法,并就迭代求解方法的误差进行分析,给出了数值网格点互不重合的一个充分性条件.最后,根据该方法,给出了钱塘江口的二维不重叠数值网格生成算例.