钢桁架优化设计中稳定及收敛问题的有效解法

在超静定型钢桁架满应力优化设计中，压杆的稳定性，即：计算 迭代中压杆的稳定许用应力，提高迭代过程的收敛速度，是两个关键问题，迄今为止 尚未得到有效地解决，从而影响了满应力优化设计方法在桁架结构中的应用. 为解决上述两问题, 首先建立了两个拟合函数，建立了型钢截面积与惯性半径及压杆的稳定， 系数与柔度之间的函数关系，继而导出了压杆稳定许用应力的计算方法， 归纳出了加速收敛的有效措施------面积平均法. 算例证明了 本文方法的可靠性，供有关结构设计人员参考.     

单工况下桁架结构应力比法的收敛性证明及收敛解的若干性质

本文研究单工况下桁架结构的满应力设计,主要结果如下:(i)证明了应力比法在任意初值下的收敛性。(ii)给出了实现非退化满应力设计及收敛解是最小重量解的充要条件。(iii)提出了一种新的应力比法公式。     

应力约束下预应力平面实体钢结构拓扑优化设计

对预应力平面实体钢结构拓扑优化设计问题进行研究,建立了以索力值、单元尺寸和结构拓扑为设计变量,以应力为约束条件,以结构重量最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上,首先以满应力设计准则法建立索力值与结构重量之间的优化模型,通过该模型的求解确定索力值,并通过满应力设计选取单元尺寸,然后对单元体厚度按闻值进行分类,从而删除低厚度单元实现结构的拓扑优化.算例结果与预应力钢结构理论相吻合,表明本文所提出的方法是有效的,可为预应力钢结构体系创新提供理论方法.     

基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法

通过在遗传算法中嵌入拟满应力算子,提出了一种以网架结构杆件截面作为离散变量的优化设计方法,即基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法.分析结果表明,该法能够提高遗传算法的搜索效率和获得全局最优解的可靠性,对于同时有应力和位移约束的网架等空间结构截面优化问题,这种混合算法有较高的效率.     

机身结构优化设计

本文扼要介绍了“改进的”满应力设计方法(FSD)在机身结构设计中的应用.除了通常的应力约束和最小尺寸约束外,还包含构件屈曲约束.当考虑屈曲约束时,应用本文导出的“欠松弛”系数,有效地改善应力比再设计过程中的振荡现象.结构理想化模型中除杆、板和梁元外,还采取了某些“虚”元和标量元,以避免复杂机身结构理想化模型的“病态”问题.优化设计的计算机程序由一些模块构成,在发展时,易于修改与扩充.程序提供一些功能选择,包括对收敛后的设计作某些调整和进行最后的结构分析,使结果更为可靠.在某机身结构的实例应用中,设计经五次迭代,基本收敛.收敛的设计比初始经验设计轻11%,效果较好.     

基于傅里叶级数的汽轮机叶根轮槽结构设计

提出了一种基于傅里叶级数的枞树型叶根轮槽的优化设计方法。在叶根轮槽构型表征方面,采用傅里叶级数-直线法,与传统的圆弧-直线法相比,不但具有高保真度和完备性,还扩大了优化的搜索空间,减少了设计变量数目,有效降低计算代价。在优化设计方面,为避免以最小化峰值应力为目标函数引起的迭代震荡和不收敛现象,采用KS函数凝聚应力值,降低了优化问题的非线性程度,保证优化快速稳定收敛。以三齿枞树型叶根轮槽为实例,优化结果表明,傅里叶级数-直线法和KS凝聚法优化可有效降低汽轮机叶根轮槽的应力水平,提高汽轮机结构的可靠性。同时,提出的结构表征和优化设计方法具有较高的通用性和实际工程应用价值,可方便扩展至其他工程结构型线设计。     

具有坐标变量和稳定性约束的桁架结构优化

本文讨论以结构重量为目标函数,以杆件截面积和节点坐标为设计变量,以杆件应力和稳定性为约束条件的桁架优化设计,利用乘子法修改杆件截面积和拉格朗日乘子,以梯度法修改节点坐标。梯度法的步长则以满应力法确定。算例表明,本文方法是比较有效的。     

非线性复合材料杂交应力有限元的有效迭代方法

推导了面内剪应力应变关系非线性的复合材料的杂交应力有限元列式,给出了位移迭代和应力迭代的策略和步骤．提出一种非线性应力场迭代格式的改进方案,不仅提高了收敛速度,而且克服了大载荷下简单迭代法循环迭代而无法收敛的关键问题,使得所提出的非线性杂交应力元方法几乎对任意大载荷都能够收敛．数值算例表明该方法是确实可行的．     

板壳结构满应力设计及在MSC/Nastran软件上的实现

根据满应力准则和板壳结构的应力与内力的关系,推导了求解板壳结构满应力设计的迭代关系式。采用无量纲设计变量实现变量连接,一个设计变量可以控制多个不同厚度的单元,扩大了程序的适用范围。在MSC/Nastran软件的基础上开发了适用于多工况、多变量的板壳满应力优化程序。利用Nastran的开放性,借助Pat-ran提供的PCL(Patran Command Language)开发环境,程序完全和Patran及Nastran融为一体。首先在Patran中建立有限元模型,利用Nastran进行有限元分析,按照满应力准则对设计变量调整,然后再次利用Nastran进行分析,这样反复迭代直到结构重量收敛。数值算例表明算法的可靠性、精确性和高效性,程序能够满足工程实际需要。     

多约束膜结构截面优化及在MSC/Nastran上的程序实现

将准则法和数学规划法相结合,借助满应力准则将应力约束转化为动态尺寸约束,利用单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的显式表达式建立优化模型,然后用数学规划法求解;采用无量纲设计变量实现设计变量连接,对膜结构的厚度进行优化设计;根据对偶理论,应用对偶规划精确映射原问题,再按泰勒展式建立对偶问题的二阶近似。为了提高优化效率,采用射线步调整结构性态,运用粗选有效约束技术筛选约束,并采用主、被动变量循环确保收敛稳定。以MSC／Nastran软件作为结构分析的求解器,以MSC／Patran软件作为开发平台,完成了膜结构截面优化程序。对膜结构的单变位、多变位的结构优化问题进行了优化计算,并与MSC／Nastran优化模块的计算结果进行比较。算例结果表明程序的可靠性、高效性和稳定性以及理论算法的优越性。     

菱形开孔剪切钢板阻尼器的形状优化研究

矩形钢板阻尼器在剪力作用下耗能腹板各处受力不均匀,部分区域率先进入塑性而破坏,造成材料浪费甚至阻尼器延性欠佳。为使剪切钢板阻尼器充分发挥材料性能,可将矩形腹板开菱形孔,形成中部菱形孔钢板阻尼器,或两端去除半菱形,形成X型钢板阻尼器。然而,孔洞最优形状鲜有研究,而形状优化方法也很少提及。为了使菱形开孔剪切钢板阻尼器达到更好的滞回性能,对中部菱形孔和X型两种腹板开孔形式的阻尼器进行形状优化。在与试验结果验证的基础上,基于ABAQUS软件平台建立有限元分析模型,利用PYTHON语言开发了一种脚本优化方法,并与软件优化模块对比,分析优化前后的塑性分布和滞回耗能。结果表明,优化后最大塑性应变减小,塑性分布更均匀,利用脚本方法优化后的滞回曲线更饱满,耗能更好,为菱形开孔剪切型阻尼器的设计和优化提供了参考。     

APPLICATION OF VARIABLE-FIDELITY MODELS TO AERODYNAMIC OPTIMIZATION

For aerodynamic shape optimization, the approximation management framework (AMF) method is used to organize and manage the variable-fidelity models. The method can take full advantage of the low-fidelity, cheaper models to concentrate the main workload on the low-fidelity models in optimization iterative procedure. Furthermore, it can take high-fidelity, more expensive models to monitor the procedure to make the method globally convergent to a solution of high-fidelity problem. Finally, zero order variable-fidelity aerodynamic optimization management framework and search algorithm are demonstrated on an airfoil optimization of UAV with a flying wing. Compared to the original shape, the aerodynamic performance of the optimal shape is improved. The results show the method has good feasibility and applicability.     

Shape optimization of two equal holes in an infinite elastic plate

Abstract

The optimal design of the stress state in elastic plate structures with openings is a problem of great significance in engineering practice. Achieving proper shape of hole can reduce stress concentration around the boundaries remarkably. The optimal shape of a single hole in an infinite plate under uniform stresses has been obtained by complex variable method based on different optimal criteria. The complex variable method is particularly suitable for the hole shape optimization in infinite plate, in which the continuous hole boundary can be represented by the mapping function. It can also be used to solve the shape optimization problems of two or more holes. However, because of the difficulty of finding the mapping function for multi connected domain, the holes are mapped onto slits or separately mapped onto a circle. In this article, the two symmetrical and identical holes are mapped onto an annulus simultaneously by the newly found mapping function, which has a general form. The maximum tangential stress around the boundaries is minimized to achieve the optimal hole shape. And the coefficients of mapping function which describe the boundary are calculated by differential-evolution algorithm.     

Three-dimensional structure optimal design for extending fatigue life by using biological algorithm

This paper presents some applications of a new structural shape optimization procedure for maximizing fatigue life or inspection intervals for damage tolerant structures. In this approach, a new and simple method, which we termed FAST (Failure Analysis of Structures), for estimating the stress intensity factor for cracks at a notch, as well as an extension of the biological algorithm was employed to study the problem of optimization with fatigue life as the design objective. Research by the authors has demonstrated that the optimum shape for minimizing stress is not necessarily the optimum shape for static strength or fatigue life of a damage tolerant structure. The examples are presented that highlight this difference. The optimal shapes for stress are compared with optimized shapes found for static strength with different crack lengths. These are also compared with optimized shapes found for maximum fatigue life. The choice of initial crack size was found to have a significant effect on the optimal shapes for the structures presented.     

应力和位移约束下的板壳结构截面优化

将准则法和数学规划法相结合，根据满应力准则将应力约束化为动态下限，借助单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的近似显函数，建立了满足应力和位移约束的优化模型. 为了解决多变量的大型优化问题，根据对偶理论将上千设计变量的优化模型转化为几个变量的对偶模型，并通过二次规划求解. 以MSC/Nastran软件为结构分析的求解器，借助MSC/Patran软件为开发平台，完成了板壳结构截面优化程序. 程序完全和Patran及Nastran融为一体，在Patran中建立模型，利用Nastran分析计算，根据优化结果对设计变量调整，再用Nastran进行结构重分析，反复迭代直到结构重量收敛. 算例表明程序的合理性和有效性，能够满足工程设计的需要.     

基于虚荷载变量的形状优化和灵敏度分析

基于选择施加在结构“控制点”上的虚荷载作为优化设计变量,针对一种新的承受约束的形状优化数值方法进行了研究。借助于节点位移与虚荷载之间的线性关系,提出了一种新的计算灵敏度系数的解析方法。利用节点移动速度域概念构造了优化新形状产生的计算公式,以结构中节点的最大应力最小化作为优化目标,通过控制网格结点的最大位移量,较好地解决了单元网格在形状优化中的扭曲问题。对三个不同的实例成功地完成了形状优化。     

双向固定网格渐进结构优化方法

近年来发展的渐进结构优化方法是一种有前途的结构拓扑和形状优化方法.本文在渐进结构优化方法的框架内建立了统一敏感度的概念,并基于固定网格有限元技术,发展了一种新的增加材料技术,提出了双向固定网格渐进结构优化方法.将该方法应用于复合材料壳结构开孔形状优化,以孔周等Tsai-Hill强度值作为优化目标,可以得到合理的最优解,证明了双向固定网格渐进结构优化方法的适用性.不同的初始点能得到几乎相同的最优解,展示了本文方法良好的全局最优性.     

Optimum design of a supercavitating torpedo considering overall size,shape, and structural configuration

A supercavitating torpedo is a complex high speed undersea weapon that is exposed to extreme operating conditions due to the weapon’s speed. To successfully design a torpedo that can survive in this environment, it is necessary to consider the torpedo shell as a critical component. The shell of a supercavitating torpedo must be designed to survive extreme loading conditions (depth pressure and thrust loading), meet frequency constraints, and fit inside the cavity generated by the cavitator. In this research, an algorithm to determine the optimal configuration of the torpedo is presented. This method formulates an optimization problem that determines the general shape of the torpedo in order to satisfy the required performance criteria. Simultaneously, a method to determine the optimal stiffener configuration in the torpedo structure is also presented. A torpedo configuration for a desired speed is obtained and the details of the process are thoroughly discussed.     

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将双优化设计变量转化为单优化设计变量,从而建立起预应力方钢管混凝土柱的优化设计数 学模型. 利用罚函数外点法导出了优化设计变量的迭代计算公式,并给出了获得最优解的二 重迭代法计算步骤. 算例结果分析表明,本法对解决预应力方钢管混凝土柱截面优化问题, 具有概念简单,计算方便的特点,并为此类非线性规划问题提供了较好的求解途径.