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笔者最近在讲评作业时遇到了如下的一道题目:
题目 已知函数f(x)=x^2+bx+c,x∈[-1,1].求证:当b〈-2时,在闭区间[-1,1]上总存在一个x,使得|f(x)|≥|b|成立. 相似文献
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类似于Campanato空间理论,本文对具有以下连续模的函数类给出了一局部积分刻画:|u(x)-u(y)|≤C|x—y|^α(log|x—y|^-1)β,z,y∈Ω,其中C〉0,Ω为R^d中一正则区域,α∈(0,1],β∈[0,1]. 相似文献
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问题已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=x^3-3x^2-6x+m.
1)若对于任意的x1∈[-2,2],x2∈[-2,2],都有f(x1)≤g(x2)成立,求实数优的取值范围; 相似文献
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2007年高考天津卷文科第10题是:
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( ) 相似文献
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1 问题展示
例 已知f(x)=|x-1 |+|x-2|,求f(x)的最小值.
分析:对x的取值范围分类讨论:f(x)={ 3-2x,x≤11,1<x<2,2x-3,x≥2 x≤1时,f(x)的最小值为f(1)=1; 1<x<2时,f(x)=1; 相似文献
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通过对一道考研试题的推广,得到函数在某点的可导的一个等价形式,即若函数 f (x)在 x =0处连续,且 f (0)=0,limx f (x)- af (bx)→0 x= K ,其中0<| ab|≠1,0<| b|≤1,且 f (x)在 x =0处满足Lipschitz条件,则有 f′(0)= K 1+ ab 。 相似文献
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南方出版社出版的高中学业水平考试达标测评丛书《系统集成》(2014年湖南省专用)第64页有这么一道例题:
题目设函数f(x)=a·b,其中向量a=(cos2x+1,1),b=(1,3(1/2)sin 2x+m).(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π6]时,-4〈f(x)〈4恒成立,求实数m的取值范围. 相似文献
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这是一道“已知不等式恒成立,求参数取值范围”问题: 例1(2008年高考江苏卷)f(x)=ax^3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=___。 相似文献
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选择题(本题共5个小题。每小题6分。满分30)
1已知函数f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围是 相似文献
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题目(2010年全国高中数学联赛一试(A卷)第9题)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),当0≤x≤1时,|f’(x)|≤1,试求a的最大值. 相似文献
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带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在Herz空间的有界性 总被引:9,自引:0,他引:9
本文考虑如下的Macinkiewicz积分算子μΩ(f)(x){∫0^∞|FΩ
,t(x)|^2t^-3dt}^1/2,其中FΩ
,t(x)=∫|x-y|≤tΩ
(x-y)|x-y|^-n+2f(y)dy在一定的条件下证明它是在Herz空间Kq^α,q上有界同时也是从Herz空间K1^α,p到弱Herz空间WK1^α,p上有界。 相似文献
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题目:已知点P(x,y)满足以下两个方程:x COSa+ysina=1及|X|+|Y|≤4,求点P的轨迹所围成部分的面积. 相似文献
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1。问题的发现 题目求证:对x∈[1,e],不等式xlnx—x2-2〈0恒成立。解法1(直接构造函数)设f(x)=xlnx-x2-2,求导得f’(x)=lnx-2x+1. 相似文献
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Mei Yue JIANG 《数学学报(英文版)》2005,21(5):1219-1228
In this paper, we give a Landesman-Lazer type theorem for periodic solutions of the asymmetric 1-dimensional p-Laplacian equation -(|x'|^p-2x')'=λ|x|^p-2x++μ|x|^p-2x-+f(t,x)with periodic boundary value. 相似文献
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P(z)=∑v=0^n cvz^v
be a polynomial of degree n and let M(f, r) = max|z|=r |f(z) | for an arbitrary entire function f(z). If P(z) has no zeros in |z| 〈 1 with M(P,1) = 1, then for |α| 〈 1, it is proved by Jain[Glasnik Matematicki, 32(52) (1997), 45-51] that
|P(Rz)+α(R+1/2)^nP(z)|≤1/2{|1+α(R+1/2)^n|+|R^n+α((R+1/2)^n|},R≥1,|z|=1.
In this paper, we shall first obtain a result concerning minimum modulus of polynomials and next improve the above inequality for polynomials with restricted zeros. Our result improves the well known inequality due to Ankeny and Rivlin and besides generalizes some well known polynomial inequalities proved by Aziz and Dawood. 相似文献
be a polynomial of degree n and let M(f, r) = max|z|=r |f(z) | for an arbitrary entire function f(z). If P(z) has no zeros in |z| 〈 1 with M(P,1) = 1, then for |α| 〈 1, it is proved by Jain[Glasnik Matematicki, 32(52) (1997), 45-51] that
|P(Rz)+α(R+1/2)^nP(z)|≤1/2{|1+α(R+1/2)^n|+|R^n+α((R+1/2)^n|},R≥1,|z|=1.
In this paper, we shall first obtain a result concerning minimum modulus of polynomials and next improve the above inequality for polynomials with restricted zeros. Our result improves the well known inequality due to Ankeny and Rivlin and besides generalizes some well known polynomial inequalities proved by Aziz and Dawood. 相似文献
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问题1设1≤a≤e,函数f(x)=x+x^-a^2,x∈[1,e]有f(x)〉2e-1成立,求实数a的取值范围. 相似文献