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1.
对称本原矩阵指数集的刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
设Sn表示由全体n阶对称本原(0,1)-矩所构成的集合,并设S(n,d)={A∈Sn│A的伴随有向图中的最小奇圈之长为d≥1}。本文证明了:S(n,d)的本原指数集为{d-1,d,…,2n-d-1}\D,其中D为{n-d+1,n-d+2,…,2n-d-2}中的所有奇数与0之并集,同时,我们也给出了S(n,d)中指数达到上界的矩阵集合的完全刻画。 相似文献
2.
设 E_n 为 n 阶本原矩阵类的指数集,[1,λ_n]为 E_n 中的一个最大连续指数集.本文证明了存在某一类矩阵,它具有最大连续指数集[1,λ_n],从而完全解决了文献[1]中提出的两个问题. 相似文献
3.
设E_n为n阶本原矩阵类的指数集,[1,λ_n]为E_n中的一个最大连续指数集。本文证明了存在某一类矩阵(?),它具有最大连续指数集[1,λ_n],从而完全解决了文献[1]中提出的两个问题。 相似文献
4.
引入了本原无限布尔方阵的概念,给出了无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,最后给出了一类本原无限布尔方阵的本原指数集的刻划. 相似文献
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6.
几乎可分方阵类的本原指数集 总被引:1,自引:1,他引:0
潘群 《高校应用数学学报(A辑)》1991,6(3):401-406
本文刻划了n阶几乎可分方阵类的本原指数集以及一些极阵,并提出了一个有关的猜想. 相似文献
7.
对称本原有向图的广义本原指数集 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了全体n阶对称本原有向图的第k个第一类(1≤k<n-1)、第二类(1≤k≤n-1)和第三类(2≤k≤n-1)广义本原指数的指数集分别是{1,2,…,n-2+k}和{1,2,…,2(n-k)},其中「a]表不小于a的最小整数,[b]表不大于b的最大整数。 相似文献
8.
研究了围长为2的无限布尔方阵的本原性,通过无限有向图D(A)的直径给出了这类矩阵的本原指数的上确界,最后证明了直径小于等于d且围长为2的本原无限布尔方阵所构成的矩阵类的本原指数集为Ed^0={2,3,…,3d}. 相似文献
9.
广义本原指数及其极图的完全刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用图论和数论相结合的方法,给出了广义本原指数达到最大值和次大值的极图的完全刻划,解决了文[3]中提到的EM问题,并同时证明了广义本原指数集合中缺数段的存在性。本文还给出了对称本原有向图类中广义本原指数达到最大值的极图的完全刻划。 相似文献
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11.
本文研究一类本原有向图的广义重下指数集 ,证明了 n(≥ 3)阶围长为 2的本原有向图的广义 k(≥ 2 )重下指数的最大值为 n-k,并给出其指数集的完全刻划 . 相似文献
12.
Let D =(V,E)be a primitive digraph.The vertex exponent of D at a vertex v∈V,denoted by exPD(V),is the least integer p such that there is a v→u walk of length p for each u∈V.Following Brualdi and Liu,we order the vertices of D so that exPD(v_1)≤exPD(v_2)≤…≤exPD(v_n).Then exPD(v_k)is called the k- point exponent of D and is denoted by exP_D(k),1≤k≤n.In this paper we define e(n,k):=max{exp_D(k)|D∈PD(n,2)} and E(n,k):= {expD(k)|D∈PD(n,2)},where PD(n,2)is the set of all primitive digraphs of order n with girth 2.We completely determine e(n,k)and E(n,k)for all n,k with n≥3 and 1≤k≤n. 相似文献
13.
运用有向图方法完全确定出顶点带环的n阶极小本原对称有向图的本原指数集,所得的结论是:1)顶点全部自带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E1={2,3,…,n-1};2)顶点不全带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;3)顶点带环的n阶极小本原对称有向图所成的特殊图类之本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-2}\S. 相似文献
14.
15.
含正元个数最少的本原矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
设(n,d)={A|A是含d个正对角元的n阶本原矩阵,r(A)=k}.对d=1,2,…,n,k=2,3,…,n-2,本文分别刻划了(n,d)中含正元个数最少的矩阵. 相似文献
16.
Let G = (V, E) be a primitive digraph. The vertex exponent of G at a vertex v ∈ V, denoted by expG(v), is the least integer p such that there is a v → u walk of length p for each u ∈ V. We choose to order the vertices of G in the k-point exponent of G and is denoted by expG(k), 1 ≤ k ≤ n. We define the k-point exponent set E(n, k) := {expG(k)| G = G(A) with A ∈ CSP(n)}, where CSP(n) is the set of all n × n central symmetric primitive matrices and G(A) is the associated graph of the matrix A. In this paper, we describe E(n,k) for all n, k with 1 ≤ k ≤ n except n ≡ 1(mod 2) and 1 ≤ k ≤ n - 4. We also characterize the extremal graphs when k = 1. 相似文献
17.
This paper first establishes a distance inequality of the associated diagraph of a central symmetric primitive matrix, then characters the exponent set of central symmetric primitive matrices, and proves that the exponent set of central symmetric primitive matrices of order n is {1, 2,… ,n-1}. There is no gap in it. 相似文献