一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价

本文仅讨论一种类型的证券市场模型，其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组，即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同，文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于我股票价格过程欧式未定权益（简记ECC）定价的基本公式，最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式。     

具有两类交易费的欧式未定权益定价

本考虑了在具有成比例和固定两类交易费情形下欧式未定权量的定价问题．通过引入脉冲随机控制，定义欧式未定权益的销售价，利用渐近分析的方法，得到其销售价为理想市场的欧式未定价格摄动。     

标的资产价格服从跳-扩散过程的具有随机寿命的未定权益定价

本文在假设被终止或取消的风险与重大信息导致的标的资产价格跳跃的风险为非系统风险的情况下,应用无套利资本资产定价,推导出了标的的资产的价格服从跳-扩散过程具有随机寿命的未定权益满足的偏微分方程,然后应用Feynman-kac公式获得了未定权益的定价公式.     

分数布朗运动环境中欧式未定权益的定价

本文在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型假设下，求出了在标的资产有红利支付时的欧式未定权益的一般定价公式及几种奇异期权的定价公式。     

随机利率情形下跳-扩散模型的未定权益定价

讨论Vasicek短期利率模型下,风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的欧式未定权益定价问题,利用鞅方法得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权定价公式.     

具有不同借贷利率的几种期权的定价及其套期保值策略

本文假定在不同借贷利率和无套利的基础上建立相应的偏微分方程及利用Feynman-Kac公式得到抵付型期权,资产或无偿买权和欧式双向期权的定价公式及其套期保值策略.     

一类非光滑条件下欧式期权定价模型

在本文中,我们考虑欧式期权定价问题的随机波动率模型.在非光滑收益函数的假设下,通过摄动分析和磨光逼近技巧,我们解带有小参数的倒向偏微分方程,并得到欧式期权价格的一致渐近展式及其一致有效的误差估计.     

利率均值回复模型下标的资产期权定价

在利率均值回复金融市场中 ,给出了财富贴现过程的随机微分方程 ;证明了与之联系的倒向随机微分方程解的存在唯一性 .最后 ,从倒向随机微分方程的解出发 ,得到了欧式期权定价的条件期望定价公式 .     

基于连续红利支付和随机波动率的未定权益定价模型

研究了具有连续红利支付和随机波动率的未定权益定价问题,利用等价鞅测度的方法推导了风险中性下的欧式未定权益定价公式．     

标的资产服从一类混合过程的欧式未定权益定价

文中假设标的资产价格服从受分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型，并给出了基于这一模型的欧式未定权益定价的基本公式，以及欧式看涨、看跌期权和上限型欧式期权的定价公式。     

利率风险与或有权益定价

应用无差异方法研究不完全市场中或有权益的保值和定价问题,并证明了或有权益的价格不仅依赖于或有权益的不可复制部分,而且受利率风险的影响．在最优保值意义下利率风险分解为可控风险和不可控风险．利率的可控风险与资本市场波动有关,可通过套期保值方法避免,可能产生正、零或负的期望收益．利率的不可控风险与资本市场波动无关,无法对冲,而且带来正的期望收益．利率风险的分解有助于更准确地解释或有权益的价格-它受利率的不可控风险影响,而与可控风险无关．当利率的不可控收益与或有权益的不可复制部分正(负)相关时,或有权益的不可复制部分的风险越大导致或有权益的价格越高(低)．     

Mean-variance Hedging for Pricing European-type Contingent Claims with Transaction Costs

In this paper,a European-type contingent claim pricing problem with transaction costs is considered by a mean-variance hedging argument.The investor has to pay transaction costs which areproportional to the amount of stock transacted.The writer‘‘s hedging object is to minimize the hedgingrisk,defined as the variance of hedging error at expiration,with a proper expected excess return level.At first, we consider the mean-variance hedging problem:for initial hedging wealth f,maximizing the excess expected return under the minimum hedging risk level V0.On the other hand,we consider a mean-variance portfolio problem,which is to maximize the expected return with initial wealth 0 under the same risk level V0.The minimum initial hedging wealth f,which can offset the difference of the maximum expected return of these two problems,is the writer‘s price.     

Contingent claim valuation in a market with different interest rates

The problem of contingent claim valuation in a market with a higher interest rate for borrowing than for lending is discussed. We give results which cover especially the European call and put options. The method used is based on transforming the problem to suitable auxiliary markets with only one interest rate for borrowing and lending and is adapted from a paper of Cvitanic and Karatzas (1992) where the authors study constrained portfolio problems.     

具有变系数和红利的多维Black-Scholes模型

本文提出具有变系数和红利的多维Ｂｌａｃｈ－Ｓｃｈｏｌｅｓ模型,利用倒向随机微分方程和鞅方法,得到欧式未定权益的一般定价公式及套期保值策略,在具体金融市场,给出欧式期权的定价公式和套期保值策略,以及美式看涨期权价格的界。     

标的股票服从更新跳跃-扩散过程的欧式期权定价

市场中重大信息的到达会引起股票价格的跳跃.假设关于标的股票的重大信息到达服从更新过程,利用套期保值和无套利的思想,研究了欧式期权的定价.给出了更新跳跃情况下股票的价格公式和欧式期权应满足的偏微分方程,用Feynman-Kac公式求得欧式买权的价格,并用计算结果进行了验证.     

Pricing model of interest rate swap with a bilateral default risk

Under the foundation of Duffie & Huang (1996) [7], this paper integrates the reduced form model and the structure model for a default risk measure, giving rise to a new pricing model of interest rate swap with a bilateral default risk. This model avoids the shortcomings of ignoring the dynamic movements of the firm’s assets of the reduced form model but adds only a little complexity and simplifies the pricing formula significantly when compared with Li (1998) [10]. With the help of the Crank-Nicholson difference method, we give the numerical solutions of the new model to study the default risk effects on the swap rate. We find that for a one year interest rate swap with the coupon paid per quarter, the variance of the default fixed rate payer decreases from 0.1 to 0.01 only causing about a 1.35%’s increase in the swap rate. This is consistent with previous results.     

马氏利率下相关险种的离散风险建模和破产概率

在随机利率服从有限齐次Markov链下,建立相关险种离散风险模型,采用递推方法得到了有限时间破产概率的递推等式和最终破产概率的积分等式;给出了有限时间破产概率和最终破产概率的上界,导出了破产时刻余额分布的计算等式.     

跳扩散和随机利率模型下的欧式双向期权定价

假定股票价格的跳跃过程为一类特殊的更新跳过程,即事件发生时间间隔为相互独立且同服从Gamma分布的随机变量序列.利用鞅定价方法,用较简单的数学推导得到了在随机利率情形下跳扩散模型的欧式双向期权定价公式.