一类三阶时滞微分方程解的渐进稳定性

本文研究了三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性. 利用Lyapunov 泛函, 得到了微分方程的零解是渐进稳定的, 这一结果推广了文献[2] 的结果.     

一类三阶时滞微分方程解的渐进稳定性

本文研究了三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性.利用Lyapunov泛函,得到了微分方程的零解是渐进稳定的,这一结果推广了文献[2]的结果.     

一类二阶非线性微分方程解的全局渐近稳定性

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程零解全局渐近稳定的一个充分必要条件,并进一步研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ）解的渐近性态与方程ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ;ｘ,ｘ）零解的全局渐近稳定性。     

一类三阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类三阶中立型时滞微分方程的零解的渐近稳定性,借助于构造函数、推广的Halanay一维时滞微分不等式及泰塔格利亚公式,得到了判定其零解是渐近稳定的且与时滞无关的一个充分条件.     

具有扰动项的中立型时滞微分方程的渐近稳定性

本文考虑含扰动项的具有正负系数的中立型泛函微分方程一致稳定和渐近稳定的充分条件，推广了现有文献中的结论．     

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究了具有四个非线性项零解的全局渐近稳定性。     

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究二阶非线性微分方程■零解的全局渐近稳定性,其中各函数是实数上的连续函数．我们得到了零解全局渐近稳定的一些充分必要条件和充分条件．推广和改进了文献中的一些结论．     

一类具无穷时滞的积分微分方程解的渐近稳定性

利用Banach空间BC（而不是容许空间）中的稳定性判别准则,作者得到一类具有无穷时滞的积分微分方程平衡解的渐近稳定性的充分条件。这些方程都是血液学中细胞或生态学中虫口动力系统的数学模型。     

一类三阶双滞量时滞微分方程的全局渐近稳定性

运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了一类三阶双滞量时滞微分方程的全局渐近稳定性,给出了其零解全局渐近稳定的充分性准则.     

一类时滞微分方程平衡点的全局吸引性

利用相关的差分方程的全局吸引性研究了具时滞的单种群模型N(t)=r(t)N(t)1-N(t-τ)/1-cN(t-τ)的平衡点-x=1的全局吸引性,所获结果改进了文献中相关的结论.     

无穷时滞脉冲方程的一致渐近稳定性

本文利用Liapunov泛函与Liapunov函数方法建立了无穷时滞脉冲泛函微分方程基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定的一个新的定理,并通过实例说明了所获结论的应用.     

一类非线性时滞微分差分不等式

讨论了一类包含了有界和无界的非线性时滞微分差分不等式,将有界时滞不等式推广到无界时滞不等式,并得到其解的指数估计.     

非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性

本讨论非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性。我们证明，在方程真解渐近稳定的条件下，隐式Euler法也是渐近稳定的。     

稳定性切换在一阶时滞微分方程中的应用

介绍了时滞动力系统中的对零解稳定性讨论的稳定性切换法,并应用此方法对时滞动力系统中的三个一阶时滞微分方程基本定理给予证明.同时表明了在局部稳定性分析中,该方法有着更大的优势.     

随机脉冲微分方程的渐近p稳定性

本文研究的是随机脉冲微分方程的渐近p稳定性.首先给出一些预备知识,然后运用Lyapunov函数建立随机脉冲微分方程平凡解的渐近p稳定性的充分条件.     

On the Contractivity and Asymptotic Stability of Systems of Delay Differential Equations of Neutral Type

In this paper we investigate both the contractivity and the asymptotic stability of the solutions of linear systems of delay differential equations of neutral type (NDDEs) of the form y(t) = Ly(t) + M(t)y(t – (t)) + N(t)y(t – (t)). Asymptotic stability properties of numerical methods applied to NDDEs have been recently studied by numerous authors. In particular, most of the obtained results refer to the constant coefficient version of the previous system and are based on algebraic analysis of the associated characteristic polynomials. In this work, instead, we play on the contractivity properties of the solutions and determine sufficient conditions for the asymptotic stability of the zero solution by considering a suitable reformulation of the given system. Furthermore, a class of numerical methods preserving the above-mentioned stability properties is also presented.     

广义时滞微分方程的渐近稳定性和数值分析

考虑了广义时滞微分方程的初值问题,分析了用线性多步法求解一类广义滞后型微分系统数值解的稳定性,在一定的Lagrange插值条件下,给出并证明了求解广义滞后型微分系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件。     

关于泛函微分方程的完全渐近稳定性定理

本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函微分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别定理.     

泛函微分方程解的指数渐近稳定性与有界性

本文研究了具有有限时滞中立型泛函微分方程解的有界性问题 ,得到了方程解的指数渐近稳定性蕴涵有界解的存在性的新的结果     

时滞微分方程的稳定性

该文利用时滞Gronwall Bellman不等式得到了一些判定时滞微分方程稳定性的充分条件, 特别地,为方便应用,对线性时滞微分方程给出了一些仅与方程右端项有关的简明判据.