On graphs with three distinct Laplacian eigenvalues

In this paper,an equivalent condition of a graph G with t(2≤t≤n)distinct Laplacian eigenvalues is established.By applying this condition to t=3,if G is regular(neces- sarily be strongly regular),an equivalent condition of G being Laplacian integral is given.Also for the case of t=3,if G is non-regular,it is found that G has diameter 2 and girth at most 5 if G is not a tree.Graph G is characterized in the case of its being triangle-free,bipartite and pentagon-free.In both cases,G is Laplacian integral.     

Beurling 定理和 Hardy空间上位移算子的不变子空间

设 G为复平面上的开子集, 并设 H²(G)为G上的 Hardy 空间. 称一个单连通区域 W为完美连通的, 如果从 $W$ 到单位圆 $D$ 的 Riemann 映射的逆映射在 $\partial$ D 上关于 Lebesgue 测度是几乎处处 1-1, 并且 Riemann 映射属于多项式在 $H^{\infty}(W)$ 的弱星闭包. 主要结果如下: 每一 $M\in {\rm Lat}( M_{z})$ 都存在 $u\in H^{\infty}$(G), 使得 $ M = \vee\{u H^{2}(G)\}$ 的充分必要条件是 1) G的每个分支是完美连通的; 2) G的分支的调和测度是相互奇异的; 3) 多项式在$H^{\infty}$(G) 中弱星稠密. 当G 满足这些条件时, 每一 $M\in {\rm Lat}( M_{z})$ 都有 $M= u H^{2}(G)$, 这里 $u\in H^{\infty}(G)$ 并且u在每个G 的分 支上的限制不是内函数就是零函数.     

一般扭算子李代数g(G,l)[σ]的结构

扭算子李代数在研究李代数的结构中有着广泛的应用,因而讨论扭算子李代数的结构具有很重要的意义.讨论了随着G,l的选取,在各种情形下扭算子李代数g(G,l)[σ]所具有的代数结构.     

Krein空间上算子的可定化性

从Hilbert空间(H,(·,·))上的一个有界自伴算子G可以导出不定内积[·,·]=(G·,·),本文给出了由G所导出的Krein空间上的G-自伴、G-酉以及G-正常算子的可定化、强可定化和一致可定化性质以及这三种不同的可定化性之间的关系.     

拟分布余弦函数

设X是Banach空间;本文研究了X上定义的拟分布余弦函数2G(φ)G(ψ)=G(φ*ψ)+G(φ(◎)ψ),()ε,ψ∈D;在D上引入了一种新的运算"()"并研究了拟分布余弦函数、积分余弦算子函数和二阶抽象Cauchy问题之间的关系.     

Krein空间上算子的可定化性

从Hilbert空间(H,(·,·))上的一个有界自伴算子G可以导出不定内积[·,·]:=(G·,·),本文给出了由G所导出的Krein空间上的G-自伴、G-酉以及G-正常算子的可定化、强可定化和一致可定化性质以及这三种不同的可定化性之间的关系.     

实数加群上算子调和分析中F.和M.Riesz定理

设G是实数加群,B表示G上的无Order齐次Banach代数,表示B中的右平移可积算子全体.在一些合宜条件下,我们得到如下结果:(1)在中的算子关于F.Riesz和M.Riesz第一定理成立。(2)在中解析算子关于F.Riesz和M.Riesz第二定理成立。     

拟分布余弦函数

设X是Banach空间;本文研究了X上定义的拟分布余弦函数:2G（φ）G（Ψ）=G（φ＊Ψ）+G（φ（?）Ψ）,（?）φ,Ψ∈D;在D上引入了一种新的运算“（?）”并研究了拟分布余弦函数、积分余弦算子函数和二阶抽象Cauchy问题之间的关系.     

离散群上的Toeplitz算子代数的顺从性

设(G,G )为一个拟格序群,H为G 的一个可传、定向子集．记GH=G .H-1, 令TGH为相应的Toeplitz算子代数．利用G 的等距协变表示刻画了(G,GH)的顺从性。当 G=G .G -1时,证明了(G,GH)为顺从当且仅当G为顺从．     

关于Segal代数的乘子

设G为局部紧交换群,为G的对偶群.设S_1(G)与S_2(G)是G上的Segal代数.记S_1(G)到S_2(G)的乘子全体为M(S_1,S_2).本文主要证明了下面两个结果: 1.T∈M(S,L~1)当且仅当存在唯一的σ∈E_s~*使得Tf=σ*f f∈S(G),且‖T‖=‖σ‖E_s~*. 2.设S_2(G)S_1(G)且‖f‖S_1≤‖f‖S_2,f∈S_2(G).若T∈M(S_1,S_2),则存在唯一的G上有界连续函数φ使得其中是f的Fourier变换.