编拟数学题常见错误浅析

在数学教学中，为了有针对性地考察学生的学习情况，需要教师自己动手编拟一些数学习题．由于数学学科的特点，决定着数学命题必须具备科学性、严密性和完整性．而教师主观与客观上的原因，使在编拟试题过程中难免出现这样或那样的错误．下面笔者就各类考试中的一些错题现...     

编拟数学题容易忽视的问题举例

先看1987年高考填空题最后一题: 一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm,而侧面积等于两底面积之差,求斜高。编题者给出的一种绕过求台体高的解法     

谈谈数学题的演变

对数学题如何分析,怎样发掘问题的隐含条件等等,已有很多文章讨论过,并且发表了不少精辟的见解。但是这个问题不管怎么讨论,都有一个共同点,那就是“你出题目我来做”,多少带有一点被动的色彩。本文准备讨论另一个问题,即怎样注意数学题的演变。它的确切意思是指如何从一个已知的问题变化到或引伸出另一个新的问题。这就不但要能够解决现成的问题,而且需要由     

关于的一些数学题

型如“1/a+1/b=1/c“的证明,通常是先变形为“c/a+c/b=1“.再依据题设条件,应用相似形对应边的关系,三角形内(外)角平分线的性质,平行截线定理,利用三角、解析几何的知识找出有关线段的比来表示c/a和c/b,然后再证这比的和为1,这是证明此类问题的基本途径.……     

趣味数学题数则

一、庆祝《1983》春节本刊从今年起改为双月刊,全年共发行六期.下面共拟了六道算术题,以助乐于新春佳节. 1.1983是质数还是合数?如果是合数,写出它的标准分解式.     

数学题中的2020

<正>1.是否存在正整数x、y,使x²+y²=2020成立?若成立,求出x、y;若不存在,请说明理由.解析本题主要考查数学中的分类讨论思想.①若x、y为一奇一偶,由于奇数的平方为奇数,偶数的平方仍为偶数,于是方程左边为奇数,而右边为偶数2020,原方程无解.②若x、y均为奇数,令x=2k+1,y=2m+1,则(2k+1)²+(2m+1)²=2020,展开得4k²+4k+4m²+4m=2018,于是有2k²+2k+2m²+2m=1009,     

解数学题的构造方法

“怎样解题?”是我们每个数学教师所要研究的重要课题。我们在寻求未知量或要证明某命题时,往往需要考查它的辅助问题,构造并解出一个合适的辅助问题,从而用它求得一条通向一个表面上看来难于     

数学题组刍议

问题是数学的心脏(哈尔莫斯语)。中国《算经十书》都是由“问题—解答”构成的。因此,“解题”就成为数学学习的基本活动,“解题教学”也理应成为数学教学的中心。 单题与题组 解题教学需要恰当合用的问题,多年的课堂     

改成小于多好——例谈编拟数学题要注意考查知识的有效性

笔者看到某重点高中高一(下)数学试卷中有这样的一道解答题(为试卷的倒数第二题): 题1 设{an}是由正数组成的数列,其前n项和是Sn,且对于n∈N*,都有8Sn=(an+2)2.     

编数学题的一点体会

把一些比较容易的题的条件做些变化,有时能成为较难的题目。例如,△ABC的BC边上取一点R,过点     

对一道数学题的商榷

《中学数学综合练习题》(吉林人民出版社出版)第74页的第620题: 已知三角形的三边成等比数列,又内切圆半径与三条高的和的比等于1:9,试判定这三角形的形状。原书的解答如下: 设三边为a、aq、aq~2,这三边上的高分别为h_1、h_2、h_3。三角形面积S=(1/2)ah_1=(1/2)aqh_2=(1/2)aq~2h_3=(1/2)(a+aq+aq~2)r,其中r是三角形的内切圆半径。∴h_j=(1+q+q~2)r h_2=(1+q+q~2)r/q、     

数学题组的主要类型

数学题组的结构特点从形式上看,就是按照特定的教学目的,将若干个题目并列在一起,数学题组的设计形式是多种多样的,按其在培养学生思维品质方面所具有的功能,可划分为如下几类。 1.归类型让学生通过观察、比较、分析,抓住事物的本质属性,真正做到解一题知一类,举一反三,触类旁通,使之对概念的理解更深刻,对方法的掌握更熟练灵活,培养思维的深刻性。例1 若a,b,c为实效,且a~2 b~2 c~2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c(初中《代数》第四册P.208第5(2)题)。这道习题综合了初中阶段一些十分重要的代数知识,如配方法、非负数的性质、恒等变形等等,为了使学生切实掌握这些知识,给他们提供更广阔的施展技能的用武之地,创设一种“跳一跳、够得着”的、能使思维     

关于一道数学题的猜想

<正>1.原题及猜想解方程1/2{1/2[1/2(1x/2-1)-1]-1}-1=0. 1x/16-1/8-1/4-1/2-1=0,x-2-4-8-16=0,x=30.看看上边的式子,大多数人初次看到这个方程只满足于解开它,但却不想知道它为什么会得这个数.纵观这个方程,其结构很有规律.为了叙述方便,我们暂且将方程中各层括号前的因子称为标蓝数,各个括号内的减数称为标     

解数学题的分步进行

数学题总有难易之分．解一定难度的数学题，往往不易一蹴而就．理智地把要解的数学题分成两个或多个解题步聚或环节，先扫除相关障碍；或导入一些有助于问题解决的知识、结论、引理等等；乃至变化问题的等价方式，可代换的问题模式或思考方向，都是重要有效的思想方法或技巧．下面略举数例以阐明之。     

对一道数学题的质疑

前不久,某地区高中毕业班统考数学试题(理科)第七题为已知数列{a_n},其前n项和为S_n(n∈N), (1)若S_n=1+pa_n(-1相似文献   

一道中考数学题的推广

<正>~~     

巧解数学题的乐趣

从掌握基本概念入手,并且运用恰当的方法,常常可以巧解一些繁琐和复杂计算的题.     

一道数学题的多种解法

<正>解数学题可以锻炼一个人的观察能力、模仿能力、探究能力和思维方法.在很多时候,数学题目设置的非常精妙,这就要求我们自己去寻找解题突破口.如下面这道题,我们从不同的角度发现不同的解题方法.题目计算12+14+18+…+11024.解法一12+14+18+…+11024=(1-12)+(12-14)+(14-18)+…+(1512-11024)=1-11024=10231024.解法二设S=12+14+18+…+11024=12+122+123+…+1210,12S=14+18+116+…+12×1024=122+123+124+…+1211,