一类具有中心的三次系统

本文证明了一类缺二次项的三次系统当原点为中心时,中心与细焦点不能共存。同时给出了原点为中心的情况下系统(1)具有多中心的充要条件,并证明此时系统(1)不存在极限环、焦点和结点。     

具有幂零临界点的Linard系统的中心-焦点判定

本文研究了一类具有幂零临界点的Linard系统的中心-焦点判定.利用Cherkas方法,得到系统的广义Lyapunov常数,分析了系统奇点稳定性与中心条件,推广了文[6]对于初等临界点中心焦点判定的结果.     

一类五次多项式系统原点等时中心的分析

研究了一类五次系统原点复等时中心的问题.先通过一种最新算法求出了这类五次系统原点的周期常数,从而得到复等时中心的必要条件,并利用一些有效途径证明它们的充分性.这实际上解决了这类五次系统的伴随系统原点等时中心问题与其自身为实系统时鞍点可线性化的问题.     

中心条件推导的间接方法

对于一类多项式系统,给出两类对称条件的推导算法,具体讨论了一类三次系统的中心条件;对于Poincare型系统,给出一类等时中心的充分条件．     

平面自治系统的规范型与闭轨族周期的临界点

本文通过平面复自治系统的规范型研究实系统具有可线性化的中心和鞍点的条件,定义了k-阶广义细中心及其判定量,给出了计算判定量的递推公式,并对三次系统,讨论了周期的临界点分枝问题.     

一类多项式向量场的中心条件

本文研究一类多项式系统的高次奇点和无穷远点的中心问题,对有限奇点（原点）和无穷远点（Poincare球面上的赤道）的中心问题进行统一处理,给出了系统原点和无穷远点为中心的一个充分条件。     

THE DISCRIMINATION OF CENTER AND FOCUS OF LI(E)NARD SYSTEM WITH NILPOTENT CRITICAL POINT

本文研究了一类具有幂零临界点的Liénard系统的中心-焦点判定.利用Cherkas方法,得到系统的广义Lyapunov常数,分析了系统奇点稳定性与中心条件,推广了文[6]对于初等临界点中心焦点判定的结果.     

常微分方程组的管形中心定理

本文讨论不满足李雅普诺夫中心定理条件的常微分方程 n 维系统的奇点性态,给出了奇点有一邻域为周期解充满的充分条件。我们称 n 维系统的具有这一特性的奇点为中心。当上述充分条件满足时,还可以进一步推知存在一个(n-2)维流形Ω(?)R~n,Ω内任一点都是 n 维系统的中心。这就是管形中心定理。     

关于广义Liēnard方程的中心问题

本文研究广义Lienard方程的中心问题，得到了广义Lienard系统的局部中心的充分条件和全局中心的充要条件     

若干平面微分系统的中心等时性

平面微分系统的中心等时性是中心平衡点附近周期轨族局部临界周期问题的极端情形,关系到平衡点附近周期振荡是否同步.如同判断平衡点是否是中心一样,判断中心是否等时也是十分困难的.本文介绍齐次系统、可反系统和Hamilton系统等关于等时中心的一些结果和判定方法.     

时间可逆系统的等时中心问题

若在中心附近的闭轨线都具有相同的周期,则此中心称为等时中心. 时间可逆多项式系统的等时中心问题是一类公开问题. 为了构造性地解决这一难题,讨论一类范围更广的时间可逆解析动力系统, 给出相应横截交换系统的递推公式,此公式可以用于等时中心条件的推导. 在递推公式的基础上,以吴特征集方法为工具,给出一类时间可逆三次系统具有横截交换系统的充要条件.     

在中心仓库有损失销售的二级分布库存管理模型的研究

通过对一个中心仓库和N个零售商的二级分布库存系统进行分析,采用基本(S-1,S)库存策略,综合运用了排队法和M ETR IC近似法,提出了一种在中心仓库有损失销售的二级库存管理模型,该模型描述在中心仓库缺货情况下,多数零售商不等待延期付货,而直接与供应商订货,导致中心仓库就会因损失销售而产生机会成本.该模型可达到二级分布库存系统的总成本最小.     

一类具有13个参数的7次系统的极限环分支

研究了一类具有幂零奇点的7次多项式微分系统的极限环分支与中心问题.借助于数学软件MATHEMATICA,推导出系统在原点的前14个拟Lyapunov常数,从而得到了系统的原点为中心的充要条件,证明了系统在3阶幂零奇点处可以分支出14个极限环,给出了7次李雅谱诺夫系统在3阶幂零奇点处的环性数的下界.     

一类七次多项式微分系统的中心条件与赤道极限环分支

研究了一类七次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前14个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和14阶细焦点的条件,在此基础上得到了七次系统无穷远点分支出12个极限环的一个实例.     

一类多项式微分系统无穷远点的中心-焦点判定

本文研究了一类七次系统无穷远点的中心-焦点判定问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前十二个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和分别成为七阶、九阶、十二阶细焦点的条件.     

关于系统(x)=h(y)-F(x),(y)=-g(x) 的中心

本文给出了广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统的原点为局部中心和全局中心的几个充分条件及原点为全局中心的充要条件,所得结果推广和改进了文献［１－６］的结果．     

两个有指定性质的动力系统

本文给出了四维环面及Hilbert空间上的两个动力系统,前一系统是C~∞ 的,该系统没有奇点与闭轨,且它的极小吸引中心与它的中心不相等,后一系统是解析的,在该系统中整个空间相对于自身一致稳定,且它的每一个运动均是一致Poisson稳定的,但均不是几乎周期的。     

具有分布时滞的互惠系统Hopf分歧分析

考虑了一类具有扩散项和分布时滞的互惠系统,研究了系统Hopf分歧的出现,用中心流行定理证明了周期解的稳定性.     

生态系统中心焦点判定的新方法

给出在生态系统的研究中 ,中心焦点判定的一种新方法 .利用这种方法对一类生物化学反应模型进行了中心焦点的判定 ,从而比较完整地对相应的系统作了研究 .     

一类五次多项式系统无穷远点等时中心条件与极限环分支

研究一类五次系统无穷远点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换将系统无穷远点转化成原点,然后求出该原点的前8个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上给出了五次多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例.同时通过一种最新算法求出无穷远点为中心时的周期常数,得到了拟等时中心的必要条件,并利用一些有效途径一一证明了条件的充分性.