填隙幂率流体下两刚性圆球相对错移时的粘性阻力

湿颗粒离散元模型以两球作用时填隙流体定常流动解为基础,其中切向作用是难点,国外仅有Goldman的牛顿流体渐近解.基于Reynolds润滑理论导出了两刚性球切向错动时填隙幂律流体的压力方程,并利用傅立叶级数展开简化,通过数值解法得到相应的压力分布、黏性阻力及阻力矩.该方程的解较之作者先前对速度场附加假定的结果精确,而当幂指数为1时等价于Goldman的牛顿流体渐近解.     

黏弹性半空间体内部作用水平力时的理论分析

研究假定半无限体为线性黏弹性介质,土体在内部水平集中力作用下的应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间符合三参数固体黏弹性应力应变关系.利用半空间体内部受水平向集中力的Mindlin弹性理论解,根据弹性--弹黏性相应原理,系统推导了水平集中力作用在半无限体内部时的应力与位移分量的黏弹性解.通过对应力与位移分量在拉氏域内的解答进行Laplace逆变换,给出了应力与位移分量的时域解.作为黏弹性解答的应用,基于上述解答给出了水平向均布荷栽下作用在半空间体内部时的黏弹性位移计算公式,并编制了便于工程应用的计算程序.结果验证与深埋锚板的算例分析表明,本文的理论解答对实际工程具有一定的理论及应用价值.     

中空纳米微球填充复合材料的有效力学性能

中空纳米微球可作为复合材料填充体使用. 与相同粒径下的实心纳米颗粒相比,中空纳米微球密度更低,存在表/界面应力效应的面积更大,由此导致的不同力学行为值得人们关注和研究. 目的是研究表/界面应力对中空纳米微球填充复合材料力学行为的影响. 首先,基于广义自洽原理,利用考虑表/界面应力影响的四相球模型导出了中空纳米微球填充复合材料在单向载荷作用下的弹性场,获得了纳米复合材料有效弹性模量的闭合形式解. 然后,分析了纳米复合材料存在的尺度相关性. 算例结果表明,有效弹性常数和环向应力与经典解答不同, 取决于表/界面性能、纳米中空微球粒径和壁厚. 该结论对于中空纳米微球复合材料具有指导意义.      

可压缩球膜的膨胀和分叉

利用大变形迭加小变形的一般方法详细考察了可压缩球膜的膨胀和分叉问题.得到了可压缩球膜分叉的控制微分方程组,并通过求解非线性偏微分方程组,给出了不同情形的分叉模式及相应的分叉判据,但为了与Alexancler的实验对比,只认为01模式的分叉解在物理上是可行的.结果表明:可压缩球膜分叉解的控制微分方程组与不可压缩时非常相似,都只有3个独立的弹性系数,但弹性系数的定义是不同的;从理论上证明了可压缩球膜的分叉也是在内压达到极大值之后发生的,且在球膜的膨胀过程中.当内压达到极大值后,球膜的形状不再是标准的球形.而是上半球的厚度变大,下半球厚度变小,此时球膜分叉了,这与实验结果是一致的.     

球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程

提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解. 球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程. 共轭二阶挠度微分方程是球 壳中微分方程形式最简单的, 是人们最喜爱的挠度微分方程. 挠度微分方程满足边 界条件非常简单, 使球壳的计算得到很大的简化.     

椭圆抛物面扁壳某些应力集中问题

本文采用摄动法讨论了椭圆抛物面扁壳在集中载荷附近和圆孔附近的应力集中问题,所取的参数为ε=(k_x-k_y)/(k_x+k_y)(这里k_x和k_y是壳面的主曲率).按摄动法求解时,其初始解就是曲率为(k_x+k_y)/2的球壳的解,而各次修正解也归结为球壳方程问题的解.文中采用Hankel变换方法求得了各次修正解,并给出了集中力问题最初几次修正解的数字结果.数字计算表明,摄动法的收敛性相当良好.     

电感式磨粒传感器中铁磁质磨粒的磁特性研究

在电感式磨粒传感器中,铁磁质磨粒主要通过磁化作用改变传感器线圈的磁场分布,进而改变线圈的等效电感.建立了线圈中含有铁磁质磨粒时的磁场模型,得出了磨粒磁化场关于退磁因子的磁感应强度表达式.以球磨粒为例,通过计算球磨粒磁化场,得到球磨粒引起线圈电感变化率的解析式,并用有限元法计算了线圈的磁场,分析后发现:理论计算解与数值分析解相符,所建模型可以反映客观实际;磨粒的磁化强度由其磁导率和退磁因子共同决定,球磨粒的磁化强度可近似认为与磁导率无关;球磨粒引起的传感器线圈电感变化率随线圈单位长度上匝数的增加而减小,并趋向于一极限值;传感器线圈的电感变化率与球磨粒半径的三次方成正比,球磨粒半径在100μm以内,电感变化率在10-7数量级.本研究结论可为电感式磨粒传感器的设计提供理论指导.     

斯托克斯阻力公式的简单推导

斯托克斯阻力公式的传统推导有些复杂.本文根据线性齐次微分方程所满足的叠加原理提出了一个简单的推导.由于斯托克斯方程是一个二阶线性偏微分方程,根据球表面的两个速度分量条件,方程应该有两个线性独立的和完备的解,这两个解应该构成方程的基本解组,它们的线性组合应该就是方程的通解.使用拉普拉斯方程的解以及量纲分析,找到了这两个解.这两个解的线性组合就是斯托克斯问题的解.     

具有弱界面特性叠层压电球壳的自由振动

针对具有弱界面的叠层压电球壳自由振动,引入两个位移和应力函数,从三维压电弹性理论基本方程出发建立了分别对应于两类振动形式的独立状态方程,并通过球面谐函数展开技术以及近似层合模型将其化为关于径向坐标的常系数状态方程.采用弱界面模型建立状态向量的界面传递关系,与层内传递关系得到球壳内外状态变量的整体传递关系.最后考虑球壳内外边界自由条件,得到了两类振动形式的频率方程.通过与已有精确解的比较验证了论文解的准确性,数值详细表明弱界面弹性柔性系数的大小对叠层球壳自振频率有较大影响,但弱界面导电性的高低对自振频率的影响不大.     

固定接触界面切向静弹性刚度问题研究

根据两球体单峰同时受法向、切向载荷时微滑切向应力的分布以及MB模型,给出了界面的总切向接触静弹性条件刚度、总条件法向载荷的解析解。将切向接触静弹性条件刚度的解析解嵌入到有限元软件中,获得了整机的理论模态。以一款八四七厂华中工学院XHK5140型自动换刀计算机数控立式镗铣床上的结合部为研究对象,通过实验对解析解进行了定量验证。研究结果表明：在理论振型与实验振型一致的条件下,界面模型的相对误差在-19．2％～16．8％之间。     

A simple derivation of the Stokes formula of the drag

斯托克斯阻力公式的传统推导有些复杂.本文根据线性齐次微分方程所满足的叠加原理提出了一个简单的推导.由于斯托克斯方程是一个二阶线性偏微分方程,根据球表面的两个速度分量条件,方程应该有两个线性独立的和完备的解,这两个解应该构成方程的基本解组,它们的线性组合应该就是方程的通解.使用拉普拉斯方程的解以及量纲分析,找到了这两个解.这两个解的线性组合就是斯托克斯问题的解.     

球栅的Oseen流动及阻力的尾流效应

本文通过大小相同且等距放置的球栅的轴对称Oseen流动研究了阻力的尾流效应。在每个球的球心放置Oseen流子得到了问题的级数解。截断无穷级数并采用配置法解线性代数方程组求出了球栅Oseen流动的近似解及每个球所遭受的阻力。 在不同的球的个数,不同的球的间距以及不同的雷诺数下计算了各个圆球的阻力系数,发现除球栅的遮蔽效应和端缘效应外还存在着尾流效应。研究了上述参数对这些效应的影响并与Stokes流动的结果进行了比较。文章还对方法的收敛性进行了数值研究。     

夹层扁球壳的非线性稳定性

基于Reissner假设和变分原理,给出夹层扁球壳在均布压力作用下的大挠度方程,采用修正迭代法求得了夹层扁球壳非线性稳定问题的解析解,得到两类边界条件下临界屈曲载荷的表达式,讨论了几何参数和物理参数对临界屈曲载荷的影响.     

正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动

波纹壳是传感器弹性元件的一类重要形式,也是精密仪器仪表弹性元件中的一类重要形式。由于波纹壳形状复杂、参数众多、厚度薄,对其进行非线性分析非常重要同时也是十分困难的。本文考虑一种在传感器弹性元件中有重要应用价值的正弦波纹浅球壳体,将这种壳体视为结构上的圆柱正交异性扁球壳,根据Andryewa的思想,分别得到了正弦波纹壳径向、环向在拉伸、弯曲下的等价的四个各向异性参数;建立了正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动微分方程;得到了正弦波纹扁球壳非线性强迫振动的共振周期解及幅频特性曲线。     

纳米尺度压电球壳的径向自由振动分析

基于非局域弹性理论研究了纳米尺度压电球壳的径向自由振动,为了得到控制方程的解析解忽略了非局域效应对电位移的影响.假设球壳沿径向极化,推导了用径向位移表达的非局域微分控制方程.考虑到尺度效应,应用边界条件得到了球壳径向自由振动的频率方程.利用频率方程本文讨论了自然频率与非局域参数以及半径比之间的关系.根据计算结果,径向振动频率受到非局域效应的显著影响.     

极坐标有限条法解扁球壳问题

本文用有限条法解扁球壳问题,对于轴对称问题与位移和内力沿环向按cosnθ或sinnθ分布的非轴对称问题,分别推导了三类壳元(圆底壳元,圆孔外无限壳元,圆环底壳元)刚度矩阵的精确解。对于沿环向按cosnθ或sinnθ分布的环形面荷载和环形线荷载推导了单元等价节线荷载的表达式。编制了相应的计算程序,计算了典型例题。结果表明,此法具有计算工作量少而计算精度高的优点。     

线弹簧模型法在含表面裂纹球壳中的应用

本文应用线弹簧模型法,基于Sih.G.C.含二维裂纹球壳理论建立了含表面裂纹球壳的控制方程,采用数值方法选取位移试函数及合理地处理了对偶奇异积分方程使计算大为简化,通过电算实现了计算求解过程,从而获得了球壳表面裂纹前沿各点的应力强度因子之值。 最后将计算结果与考虑“膨胀效应”后的Ncwoun-Raju 解进行了比较,同时研究了曲率因素对表面裂纹线弹性断裂性态的影响。     

考虑横向剪切变形的扁球壳在集中力作用下的分析

采用适于夹层壳的直线假设扁壳理论，应用三角级数法，导出了扁球壳齐次方程的解析解。进而分析了在顶点作用法向集中力和在偏心集中力作用下的解。计算了在偏心集中力作用下带孔球壳的位移和应力，并将结果与经典理论的结果进行了比较分析，结果表明，在集中力作用处和孔边处两种理论结果明显不同。     

任意叠层球壳内的应力波传播

提出一种有效求解方法,求解了任意叠层球壳在动载荷作用下的应力波传播。首先,利用有限Ｈａｎｋｅｌ变换和Ｌａｐｌａｃｅ变换求解了每一单层的弹性动力学解。然后,利用叠层球壳的内、外边界条件和层与层之间的连接条件确定每一单层解中的待定常数。从而,我们可以得到应力波在叠层球壳内传播的精确解。最后,我们计算了在一个突加内压作用下的两层球壳（Ｓｔｅｅｌ／Ａｌ）和三层球壳（Ｓｔｅｅｌ／Ａｌｌｏｙ／Ａｌ）内的应力波传播。求解过程和计算结果表明文中提出的求解方法是简便可行的。     

含非均匀界面相粒子填充复合材料的有效比热

基于细观力学复合球模型研究了含非均匀界面相粒子填充复合材料的有效热弹性性质,重点讨论了界面相性质的径向分布对有效比热的影响. 首先,将非均匀界面相沿径向离散为多个同心球壳,每个球壳内的材料性质假设是均匀的. 基于上述离散模型,利用含界面相的复合球模型,推导了复合材料的有效体积模量、有效热膨胀系数及有效比热的数值求解表达式;进一步,假设界面相的性质沿径向连续变化,建立了一组微分方程,上述有效性质依赖于该微分方程组的解. 特别地,当界面相杨氏模量为幂次分布时,通过求解该微分方程组得到了有效比热等热弹性性质的解析解. 算例结果表明,应用此方法预测的有效热膨胀系数与实验结果吻合良好;界面相热膨胀系数的径向分布对有效比热和有效热膨胀系数均有显著的影响,而界面相弹性模量的径向分布对有效比热有显著的影响,对有效热膨胀系数的影响相对较小.