单摆周期的数值计算

单摆在小振幅情况下可近似看作简谐振动,根据其振动的微分方程,可以直接获得单摆振动的周期.本文用数值方法,计算了一般情况下单摆的振动周期,并与小振幅近似的结果作了比较.     

单摆周期的数值计算

本文从理论上分析了单摆周期随角振幅变化的规律,并给出了数值计算结果。     

单摆运动周期近似公式的数值推导及修正

运用MATLAB软件,采用数值计算的方法,得出单摆运动周期的两个新的近似公式.同时,对原有文献报道的运用解析方法推导出的近似公式进行比较和修正.     

任意振幅摆动周期误差分布的数值计算

推导出了任意振幅下的摆动周期相对误差的解析表达式,利用从头算起的数值方法,计算了振幅介于0°到90°之间的任意振幅摆动周期的相对误差.     

单摆的角振幅与其周期的关系

当角振幅的变化范围为0到π时,讨论了单摆的角振幅与其周期的关系,从而对单摆的运动有了一个完整的认识;同时得到了一些重要的结论。     

非惯性系中大摆角单摆周期的积分形式及数值分析

以悬点可在水平方向无阻尼运动单摆模型为例进行分析.首先对单摆的运动轨迹进行计算,得到摆球运动轨迹为椭圆,结合系统水平方向动量守恒和机械能守恒定律计算摆球在任意位置的速度,并结合轨迹和速度求出单摆运动周期的积分形式;然后分析其周期与摆线初始角度的关系,并与相关文献计算的小角度摆动周期进行比较分析.     

精确测量单摆周期

以激光束作控制信号,用自制光电门控制电路控制电子秒表计时,实现了对单摆周期的精确测量.     

单摆振动周期的探讨

研究了摆球的线度、所处的地理位置、介质黏度和密度等因素对单摆振动周期的影响.     

单摆周期有上限吗

讨论了单摆作微小振动时的周期与摆长的关系,给出了单摆作微小振动时周期的上限,并与几种常见的力学现象进行了比较。     

单摆振动周期随摆角变化实验之讨论

本文就如何选择恰当的计时仪器来测量单摆振动周期随摆角变化的问题进行了讨论。主要说明要根据具体的实验装置和具体的实验内容合理地选择仪器的灵敏度。     

任意振幅单摆周期近似公式

文中提出一个精度较高的单摆周期近似公式，在任意振幅范围内，其计算结果可代替椭圆积分表．     

单摆作谐振动的最大摆角的分析

本文根据实验上的微小偏差准则和试验中的最小可分辨时间来确定单摆作谐振动时的最大摆角     

利用机械能守恒求解非惯性系单摆的振动周期

由于不同的非惯性系具有不同的加速度,导致单摆在不同的非惯性系中具有不同的振动周期,所以有必要掌握非惯性系下单摆振动周期的计算.基本的计算方法是利用非惯性系动力学方程,结合受力分析求解,但这种方法既要考虑惯性力,又需要进行力的分解,比较麻烦.本文通过引入惯性力势能,给出非惯性系机械能守恒定律,并利用机械能守恒定律对处于特定非惯性系中的单摆周期进行分析计算,得出非惯性系中单摆的振动周期不仅与单摆自身属性有关,而且与非惯性系的运动加速度或角速度有关的结论.     

用CBL演示单摆的振动

通过单摆振动的演示实验,介绍手持式CBL数据采集设备在物理实验中的应用。     

单摆运动中的几个极值问题

通过分析,给出了在无阻尼、任意初始摆角情况下单摆运动中绳的张力、摆球向心加速度、切向加速度及总加速度的变化情况。     

从机械能守恒的角度推导单摆简谐振动的周期

本文给出了利用基本的物理原理结合高等数学公式的方法推导单摆做简谐运动的周期公式,可以简明扼要地理解单摆简谐运动的过程.     

三线摆振动周期与角振幅的关系

本根据机械能守恒定律推出了三线摆的振动周期和角振幅的关系，并据该关系式讨论了角振幅对周期的影响以及角振幅的确定。     

单摆振动实验数字化演示的定量分析

单摆振动实验的数字化传输和演示是实验教学中的一个值得讨论的基本问题．当前单摆振动实验的研究以定性建立理论模型为主,只能得到单摆振动的示意图像,且实验效果不好．本文针对当前的单摆振动实验进行改进,并通过定量计算,给出较精确的实验设计要求,得到了很好的实验效果,为该实验提供完善的理论依据和技术指导．除此之外,本文提出的实验方案不仅适用于单摆的简谐振动还适用于各种阻尼振动。