基于条件熵长江三角洲温度的非线性动力学特征分析

通过粗粒化方法得到符号序列，如果两个符号序列的条件熵在相对位移为零时达到最小值，那么这两个时间序列可能属于同一个动力学系统.进一步可以判断两个时间序列之间的耦合强度并提取出两个动力学耦合信号之间的内在滞后关系.本文用条件熵算法分析了长江三角洲地区上海、南通、常州、南京和杭州的逐日气温资料，判断这些地区的温度是否属于同一个动力学系统以及它们之间的动力学耦合关系，并提取出它们之间的滞后信息. 关键词： 粗粒化 条件熵 动力学耦合 滞后时间     

基于符号化部分互信息熵的多参数生物电信号的耦合分析

提出了一种新的时间序列耦合信息分析方法–-基于部分互信息符号化部分互信息熵. 研究表明, 多参量的生物电信号各参量间具有耦合关系, 使用符号化的部分互信息能够很好地对生物电信号时间序列进行分析, 从而获得其耦合程度.应用该算法对生物电信号计算并进行假设检验, 结果表明清醒期的生物电信号耦合程度显著高于睡眠期, 证明符号化部分互信息可以用来分析时间序列间的耦合信息, 而且生物电信号的耦合程度可以作为度量一个物理过程是否处于活跃状态的参数, 未来可以应用于临床医学以及生物电传感器等领域. 关键词： 符号化 部分互信息熵 生物电信号 耦合     

改进的相对转移熵的癫痫脑电分析

脑电信号是由脑神经活动产生并且始终存在于中枢神经系统的自发性电位活动,是一种重要的生物电信号. 脑电信号是非常微弱的且是非线性的,脑电信号也具有时间不可逆性. 本文提出了一种新的基于正向序列转移概率与逆向序列转移概率的相对熵方法即相对转移熵方法,并应用此方法研究了正常脑电与癫痫脑电的不可逆性,实验结果显示癫痫患者的脑电信号的不可逆性明显小于正常人的脑电信号的不可逆性. 这说明改进的相对转移熵可以作为一个物理过程不可逆程度的度量参数,这使得应用脑电信号区分病人是否患有癫痫疾病具有积极指导意义. 关键词： 相对转移熵 脑电信号 符号化 时间不可逆性     

基于自适应模板法的脑电信号转移熵分析

脑电信号是一种产生机理相当复杂且非常微弱的随机信号, 综合反映了大脑组织的脑电活动及大脑的功能状态. 由于脑电信号的微弱性, 传统的基本模板方法在脑电信号分析上得到了良好的应用. 为进一步提升分析脑电信号的性能, 提出了一种新的基于自适应模板的转移熵方法并分析了青少年脑电与成年人脑电信号. 结果表明: 对于青少年脑电还是成年人脑电, 与基本模板法相比, 基于自适应模板法的转移熵可以更显著地表示脑电信号的耦合作用, 并且具有更好的区分度, 这将能更好地捕捉到信号中的动态信息、系统动力学复杂性的改变. 同时, 该方法将更有利于医学临床诊断的辅助检测, 对脑电信号是否处于病理状态的诊断提供了新的更好的判断依据.     

等概率符号化样本熵应用于脑电分析

样本熵(或近似熵)以信息增长率刻画时间序列的复杂性,能应用于短时序列,因而在生理信号分析中被广泛采用.然而,一方面由于传统样本熵采用与标准差线性相关的容限,使得熵值易受非平稳突变干扰的影响,另一方面传统样本熵还受序列概率分布的影响,从而导致其并非单纯反映序列的信息增长率.针对上述两个问题,将符号动力学与样本熵结合,提出等概率符号化样本熵方法,并对其物理意义、数学推导及参数选取都做了详细阐述.通过对噪声数据的仿真计算,验证了该方法的正确性及其区分不同强度时间相关的有效性.此方法应用于脑电信号分析的结果表明,在不对信号做人工伪迹去除的前提下,只需要1.25 s的脑电信号即可有效地区分出注意力集中和注意力发散两种状态.这进一步证明了该方法可很好地抵御非平稳突变干扰,能快速获得短时序列的潜在动力学特性,对脑电生物反馈技术具有很大的应用价值.     

基于符号相对熵的心电信号时间不可逆性分析

心电图(ECG)信号的时间不可逆性能够反映出心脏的生理功能和健康状态.从短时ECG信号中探测时间不可逆性特征具有重要的现实意义. 文章提出符号相对熵方法(先进行符号化处理,再分别计算它们的时间不可逆性),研究了从MIT-BIH标准数据库中提取的正常窦性心律(normal sinus rhythm,NSR)、心室纤颤(ventricular fibrillation,VF)、心脏猝死(sudden cardiac death,SCD)三种信号.结果表明,这三种信号的时间不可逆性有所不同:NSR信号的时间不可 关键词： 心电信号 相对熵 时间不可逆性     

DC-DC变换器的符号时间序列描述及模块熵分析

本文提出了一种采用符号时间序列和熵理论分析DC-DC变换器非线性行为的方法.该方法首先用离散时间序列描述非线性连续系统,然后将其转换为由简单字符构成的符号序列,再用信息学方法计算出该符号序列的模块熵,从而得到一种新的可量化的非线性动力学行为统计指标.文中以一阶电压反馈DCM和二阶电流反馈CCM Boost变换器为例进行研究.研究结果表明,模块熵这种粗粒化的统计分析方法,能够量化DC-DC变换器的倍周期分岔和混沌行为,且能够准确地确定混沌行为的发生,是一种尚未在DC-DC变换器中提出的简单、实用的分析方法. 关键词： 符号时间序列 符号动力学 模块熵 Lyapunov指数     

符号动力学在心率变异性分析中的参数选择

时间序列的符号动力学信息熵H_k因其计算简单快速,对数据量要求小,而被应用于心率变异性(heart rate variability, HRV)分析,然而符号化的参数选择至今却并未形成统一标准.HRV作为典型的生理信号,存在着极大的个体间差异和非平稳性,要获得稳健的一致性分析,在符号化过程中必须考虑符号化参数α与序列本身均值、标准差的综合影响.文中,首先以仿真噪声序列为对象,考察了3个参数对于H_k的影响及三者相互之间的关联性,研究表明当满足特定关系时,H_k的曲线簇收敛于反映序列动力特性的H_k-up;随后在对15例心跳间隔序列的分析中,验证了H_k-up在消除个体间差异及减弱非平稳干扰影响两方面都优于α取固定值时的研究结果. 关键词： 符号动力学 熵 心率变异性     

基于时间序列符号化模式表征的有向加权复杂网络

时间序列复杂网络分析近些年已发展成为非线性信号分析领域的一个国际热点课题.为了能更有效地挖掘时间序列(特别是非线性时间序列)中的结构特征,同时简化时间序列分析的复杂度,提出了一种新的基于时间序列符号化结合滑窗技术模式表征的有向加权复杂网络建网方法.该方法首先按照等概率区段划分的方式将时间序列做符号化处理,结合滑窗技术确定不同时刻的符号化模式作为网络的节点;然后将待分析时间序列符号化模式的转换频次和方向作为网络连边的权重和方向,从而建立时间序列有向加权复杂网络.通过对Logistic系统不同参数设置对应的时间序列复杂网络建网测试结果表明,相比经典的可视图建网方法,本文方法的网络拓扑能更简洁、直观地展示时间序列的结构特征.进而,将本文方法应用于规则排列采集的自然风场信号分析,其网络特性指标能较准确地预测采集信号的排布规律,而可视图建网方法的网络特性指标没有任何规律性的结果.     

基于复杂度分析logistic映射和Lorenz模型的研究

采用三次粗粒化方法得到了logistic映射和Lorenz模型的符号序列，运用动态非线性时间序 列分析方法——Lemper-Ziv复杂度，分别对两组符号序列进行了对比分析.对于logistic映 射，其复杂度反映了时间序列的演化；Lorenz模型三个分量的复杂度序列都具有混沌性质， 即由许多振幅非常接近而长度完全不同的循环所组成，反映了Lorenz模型内在的准周期特性 .进一步研究发现，当取不同的窗口长度时，复杂度序列的特征基本相同，并且复杂度反映 了时间序列的时空特性.因此，可以借助复杂度的计算来反演观测资料的动力学结构. 关键词： 三次粗粒化 Lemper-Ziv复杂度 logistic映射 Lorenz模型     

Lempel-Ziv复杂度算法中粗粒化方法分析及改进

为了提高Lempel-Ziv复杂度(LZC)的抗干扰能力和稳定性,提出用等概率粗粒化方法计算LZC的思想,介绍其具体算法,分析二值粗粒化阈值与LZC的关系.用Logistic映射生成87个序列进行抗干扰试验,计算这些序列加噪前后所得LZC序列的相关系数和相对变异系数,作为LZC指标抗干扰能力的测度,用10个脑电图进行LZC稳定性测试.结果表明,用等概率粗粒化方法时的相关系数都大于0.998,相对变异系数较小,脑电的LZC稳定性好.该方法可明显提高LZC的抗干扰能力和稳定性.     

A Novel Measure Inspired by Lyapunov Exponents for the Characterization of Dynamics in State-Transition Networks

The combination of network sciences, nonlinear dynamics and time series analysis provides novel insights and analogies between the different approaches to complex systems. By combining the considerations behind the Lyapunov exponent of dynamical systems and the average entropy of transition probabilities for Markov chains, we introduce a network measure for characterizing the dynamics on state-transition networks with special focus on differentiating between chaotic and cyclic modes. One important property of this Lyapunov measure consists of its non-monotonous dependence on the cylicity of the dynamics. Motivated by providing proper use cases for studying the new measure, we also lay out a method for mapping time series to state transition networks by phase space coarse graining. Using both discrete time and continuous time dynamical systems the Lyapunov measure extracted from the corresponding state-transition networks exhibits similar behavior to that of the Lyapunov exponent. In addition, it demonstrates a strong sensitivity to boundary crisis suggesting applicability in predicting the collapse of chaos.     

The Systematic Bias of Entropy Calculation in the Multi-Scale Entropy Algorithm

Entropy indicates irregularity or randomness of a dynamic system. Over the decades, entropy calculated at different scales of the system through subsampling or coarse graining has been used as a surrogate measure of system complexity. One popular multi-scale entropy analysis is the multi-scale sample entropy (MSE), which calculates entropy through the sample entropy (SampEn) formula at each time scale. SampEn is defined by the “logarithmic likelihood” that a small section (within a window of a length m) of the data “matches” with other sections will still “match” the others if the section window length increases by one. “Match” is defined by a threshold of r times standard deviation of the entire time series. A problem of current MSE algorithm is that SampEn calculations at different scales are based on the same matching threshold defined by the original time series but data standard deviation actually changes with the subsampling scales. Using a fixed threshold will automatically introduce systematic bias to the calculation results. The purpose of this paper is to mathematically present this systematic bias and to provide methods for correcting it. Our work will help the large MSE user community avoiding introducing the bias to their multi-scale SampEn calculation results.     

基于多尺度传递熵的脑肌电信号耦合分析

神经运动控制中脑肌电同步特征可以反映皮层与肌肉之间的功能联系. 为定量研究脑电和肌电信号在不同时间尺度上的同步耦合特征, 提出多尺度传递熵方法实现静态握力输出下的脑肌电耦合分析: 对同步采集的头皮脑电信号(EEG) 和表面肌电信号(EMG)进行多尺度化, 计算不同尺度因子下EEG与EMG间的传递熵值, 获取不同耦合方向(EEG→EMG及EMG→EEG)上的非线性脑肌电耦合特征; 进一步计算功能频段下的显著性面积指标, 定量分析不同尺度下皮层肌肉功能耦合强度的差异. 分析结果显示, 静态握力输出时beta频段(15–35 Hz)皮层肌肉功能耦合特征显著, 且beta2频段(25–35 Hz)在不同尺度上EEG→EMG方向的耦合强度大于EMG→EEG方向, 耦合强度最大值和方向间耦合强度差异显著值均出现于较高时间尺度. 研究结果揭示: 皮层肌肉功能耦合具有双向性, 且耦合强度在不同时间尺度和不同功能频段上有所差异, 可利用多尺度传递熵定量刻画大脑皮层与肌肉之间的非线性同步特征及功能联系.     

基于改进功率谱熵的抑郁症脑电信号活跃性研究

采用非线性动力学方法研究脑精神疾病是近年来国内外学者研究的热点和趋势.针对脑精神疾病的研究和诊断中缺少客观有效的量化参数和量化指标的状况,提出了一种根据对时间序列功率谱划分而定义的谱熵,然后用其计算和分析脑电信号谱熵的方法.通过数据仿真试验证明该谱熵和信号活跃性之间存在正相关关系.基于这种相关性,应用该方法对抑郁症患者和正常对照组的脑电信号功率谱熵进行了数值计算,然后进行了分析对比和统计检验.实验结果表明:抑郁症患者脑电信号的功率谱熵在部分脑区显著弱于正常健康人.证明该谱熵能够表征大脑电生理活动状况,提供反映其活动性强弱的信息,可以作为度量大脑电生理活动性的一个参数.这对于能否将该功率谱熵作为诊断脑精神疾病的物理参数具有积极意义.     

基于相对距离的复杂网络谱粗粒化方法

复杂网络的同步作为一种重要的网络动态特性,在通信、控制、生物等领域起着重要的作用.谱粗粒化方法是一种在保持原始网络的同步能力尽量不变情况下将大规模网络约简为小规模网络的算法.此方法在对约简节点分类时是以每个节点对应特征向量分量间的绝对距离作为判断标准,在实际运算中计算量大,可执行性较差.本文提出了一种以特征向量分量间相对距离作为分类标准的谱粗粒化改进算法,能够使节点的合并更加合理,从而更好地保持原始网络的同步能力.通过经典的三种网络模型(BA无标度网络、ER随机网络、NW小世界网络)和27种不同类型实际网络的数值仿真分析表明,本文提出的算法对比原来的算法能够明显改善网络的粗粒化效果,并发现互联网、生物、社交、合作等具有明显聚类结构的网络在采用谱粗粒化算法约简后保持同步的能力要优于电力、化学等模糊聚类结构的网络.