基于截断奇异值分解的三维火焰温度场重建研究

利用CCD摄像机得到的火焰辐射能图像进行炉膛三维火焰温度场重建，但温度重建矩阵方程是一个不适定方程组，从而重建问题是一个不适定问题.应用截断奇异值分解(truncated singular value decomposition，TSVD)的正则化方法对该不适定方程组进行求解，并且采用了L曲线法对正则化参数进行选取.结合重建算例，采用奇异值分解(singular value decomposition，SVD)与离散Picard条件对这个不适定问题进行了分析.重建结果表明，在不同的模拟测量误差下，TSVD能够成功得到合理的解，重建温度场较好的再现了原始假设温度场的特征.     

基于Tikhonov正则化参数矩阵的激光吸收光谱燃烧场二维重建光路设计方法

有限投影条件下激光吸收光谱二维测量光路优化对燃烧场重建结果具有重要影响.针对基于Tikhonov正则化的病态投影方程组求解问题,提出了基于正则化参数矩阵的光路设计与二维重建方法.建立了基于Tikhonov正则化参数矩阵的光路设计目标函数,利用遗传算法获得最佳光路布置方式,通过匹配光路与正则化参数分布对测量区域内正则化权重进行调整以减小重建误差.采用7185.6 cm^–1波段H₂O特征谱线并结合20条投影光路对10×10离散化测量区域内双峰高斯分布模型进行了重建,对5种光路布置方式重建结果进行了对比分析,结果表明基于Tikhonov正则化参数矩阵的光路布置方式重建结果最佳.光路数量越少, Tikhonov正则化参数矩阵作用效果越明显.开展了针对气液两相脉冲爆轰发动机外流场的模拟测量研究,验证了本文光路布置方式在复杂多变流场环境下重建效果.在实验室内针对小型燃气炉进行了实验测试,重建燃烧场峰值位置和幅值与实际情况吻合.研究结果对于推动激光吸收光谱二维重建技术在发动机诊断及燃烧效率提升方面的应用具有重要意义.     

基于正则化SVD算法的三维温度场声学重建

针对电站锅炉炉内三维温度场重建问题,基于声学理论构建数学模型.提出两种基于奇异值分解法(Singular Value Decomposition,SVD)的正则化算法,利用少量声学数据,对炉膛火焰分布的几种典型模型进行仿真重建.采用不同标准差的高斯噪声对两种算法的抗噪声能力进行检验.仿真结果表明,正则化SVD算法可以解决严重不适定的重建问题,重建温度场能够准确反映温度场分布,并且算法具有一定的抗噪声能力.TSVD正则化算法重建速度更快,抗噪声能力更强,适用于燃烧情况复杂的电站锅炉.     

一种三维矩阵的奇异值分解算法

提出了一种三维矩阵的奇异值分解算法,该法适合处理具有三维矩阵数据的模式识别和分类模型等领域实际问题,该算法与二维矩阵奇异值分解算法类似,通过求解约束条件极值问题获得,该算法与已有的三线性分解算法比较,相对简单,计算速度快,适合处理数据量大的实际问题,该算法也很容易推广到更高维阵列的光谱数据。     

光偏折层析的Tikhonov正则化重建技术

从不适定问题的求解思想出发,建立了使用Tikhonov正则化方法计算流场参量分布的光偏折层析重建技术。理论上详细讨论了偏折信息的转化、投影方程组的正则化、以及由共轭梯度法实现求解等三个主要步骤。用数值模拟考察该方法对非对称温度分布的重建效果,分别计算了对应不同采样数的欠定与超定投影方程组。结果表明,10次迭代后重建分布的平均误差和峰值误差分别为2.1%和5.2%。使用正则化方法对采集的多方向叠栅偏折投影进行计算,重建出双峰温度场。结果表明,使用正则化方法的双峰值相对误差略高,迭代次数减少,可提高重建效率。     

基于分数阶Tikhonov正则化的激光吸收光谱燃烧场二维重建光路优化研究

为探究基于激光吸收光谱技术的燃烧场二维测量光路布置方式,实现有限投影下更精确的燃烧场二维重建,根据分数阶微积分理论,提出一种基于分数阶Tikhonov正则化的光路优化方法.将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,建立了基于分数阶Tikhonov正则化的光路设计目标函数.利用遗传算法分析(0,1)范围内不同阶数的计算结果,得到最佳光路布置方式.采用近红外波段7185.6 cm^-1的H₂O特征吸收谱线结合20条测试光路对10×10离散化网格区域进行计算,对比分析五种光路布置方式对多种分布模型的重建结果,结果表明,基于分数阶Tikhonov正则化的光路布置方式具有最佳重建效果.研究结果对有限投影条件下激光吸收光谱二维测量光路的优化设计理论研究具有重要意义,可以促进激光吸收光谱技术在复杂发动机燃烧场二维重建及燃烧效率提升方面的应用.     

三维位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化

采用一种半解析正则化算法,计算了三维位势问题边界元法中近边界点的几乎强奇异和几乎超奇异面积分.该算法适用于三角形线性等参元.对高次单元将其细分为几个三节点三角形单元即可应用该算法.由于几乎奇异性,与内点邻近的单元上的积分,采用半解析正则化积分算法计算;而远处单元的积分仍保持常规高斯积分.对三维热传导算例,计算了近边界点的温度和热流.数值结果证明了该算法的有效性和精确性.     

利用Tikhonov正则化算法进行光谱特征波长的选择及其参数优化

在烷烃类多组分混合气体,尤其轻烷烃类气体傅里叶变换红外光谱定量分析中,其中在红外光谱区域吸收峰严重交叉重叠,不易建立定量分析模型。为此,采用Tikhonov正则化算法对甲烷、乙烷、丙烷、异丁烷、正丁烷、异戊烷和正戊烷等七种轻烷烃类混合气体傅里叶变换红外光谱进行特征波长的选择,以便建立定量分析模型。选择六种各气体浓度组成混合烷烃气体,采用Tikhonov正则化算法,通过对比分析混合气体在中红外全波段、主吸收峰和次吸收峰波段特征波长的选择和TR参数的优化,选择出七种气体成分的傅里叶变换红外光谱的特征波长。利用选择的特征波长和Tikhonov正则化参数对实测甲烷光谱数据进行检验分析,与其他气体成分的交叉灵敏度最大为11.153 7%,最小为1.239 7%,预测均方根误差为0.004 8,有效增强了Tikhonov正则化算法在轻烷烃类混合气体定量分析中的实用性,初步验证了利用Tikhonov正则化进行烷烃类混合气体傅里叶变换红外光谱特征波长选择的可行性。     

基于小波变换和奇异值分解的图像水印算法研究

利用小波变换频谱特性和图像奇异值分解特征,提出了一种结合人眼对比感知特性的图像水印算法。并通过结合人眼视觉特性,将置乱的水印以一定的强度嵌入到图像的奇异值矩阵中,采用其逆过程提取水印,通过仿真进行了验证。对其实施了压缩、剪切、高斯噪声和中值滤波攻击测试,与前人提出的8种水印算法的抗攻击性能进行对比分析。结果表明,在质量因子为20%的较强压缩攻击下,提取水印的NC值仍能达到0.8359,含水印图的PSNR和SSIM达到25.0908dB和0.8451,且比8种水印算法具有更好的鲁棒性。综合表明,提出的算法有效地解决了水印嵌入过程中鲁棒性、视觉透明性与水印嵌入量之间的平衡问题。     

基于奇异值分解的随机共振特征提取研究

针对强背景噪声下信噪比极低的微弱特征信号的识别问题,提出了基于奇异值分解的随机共振特征提取方法.该方法首先利用奇异值分解对实际采样信号进行预处理和重构,然后寻找到特征信号分量与噪声强度相匹配的分量信号.此分量信号再经过非线性双稳系统的随机共振处理,可实现从强噪声背景中检测极微弱的特征信号.     

A threshold for the use of Tikhonov regularization in inverse force determination

In the analysis of structure-borne sound from installed machinery, it is important to be able to estimate the operational forces. Assuming that their location is known, indirect approaches based on matrix inversion can be used to reconstruct the operational forces from a set of measured operational responses and corresponding matrix of frequency response functions. In common with many such inverse problems, matrix ill-conditioning can affect the reliability of the results. Methods such as pseudo-inversion of over-determined matrices, singular value rejection, and Tikhonov regularization have been used previously to overcome this and it has been found that Tikhonov regularization generally performs well in reducing the errors in the reconstructed forces. However, full-rank pseudo-inversion (unregularized solution) gives better results than Tikhonov regularization in some cases, particularly with low condition numbers. Since the need for regularization is greatest when the matrix is ill-conditioned, this suggests the introduction of a threshold above which Tikhonov regularization is used and below which pseudo-inversion is used. In this study, the extent to which response errors are amplified in the force estimates is considered and plotted against the matrix condition number. This allows a threshold condition number to be identified above which Tikhonov regularization gives improved results. It is found that the threshold is related not only to the condition number but also to the matrix dimensions including the extent of over-determination. A simple empirical formula is obtained for this threshold that is usable for matrices in a wide range of matrix dimensions.     

Image quality assessment using the singular value decomposition theorem

In objective image quality metrics, one of the most important factors is the correlation of their results with the perceived quality measurements. In this paper, a new method is presented based on comparing between the structural properties of the two compared images. Based on the mathematical concept of the singular value decomposition (SVD) theorem, each matrix can be factorized to the products of three matrices, one of them related to the luminance value while the two others show the structural content information of the image. A new method to quantify the quality of images is proposed based on the projected coefficients and the left singular vector matrix of the disturbed image based on the right singular vector matrix of the original image. To evaluate this performance, many tests have been done using a widespread subjective study involving 779 images of the Live Image Quality Assessment Database, Release 2005. The objective results show a high rate of correlation with subjective quality measurements.     

奇异值分解滤波器在超声造影成像的应用及性能分析*

信噪比和造影-组织残留比是衡量造影性能的主要指标,现有提升方法多从频域入手,存在两个缺陷:噪声、组织残留与造影剂信号存在频带重叠时(如二次谐波),频域滤波性能受限;虽然非线性基波、次谐波等方法可解决频带重叠问题,但面对前端电路非对称性及信号饱和导致的组织残留,仍难在频域进行滤除。奇异值分解滤波器是一种非频域方法,可将接收信号分解成若干空时域子空间,通过对子空间进行保留及重组,可提取微泡且滤除噪声与组织残留。该文研究了该类滤波器在造影成像的应用,并采用性能分析实验论证了其可行性与优越性。     

心磁信号广义S变换域奇异值分解滤波方法

针对心磁信号工频及背景噪声干扰问题, 提出了广义S变换奇异值分解(singular value decomposition, SVD)滤波方法.在离散S变换基础上, 导出了广义矩阵S变换和逆变换公式. 通过对采样信号进行广义S变换, 调节时频分辨率, 利用SVD分解方法确定有效心磁信 号区域, 实现自适应时频滤波. 实验结果表明, 该方法能有效滤除工频及背景噪声干 扰, 且在较少奇异值个数情况下可获得更好的滤波性能. 关键词： 心磁信号 S变换 奇异值分解 时频滤波     

基于积分方程法和奇异值分解的磁性目标磁场延拓技术研究

对磁性目标磁场延拓技术进行了研究,提出了一种基于积分方程法和奇异值分解的新方法.应用该方法只需要采用积分方程法对磁性目标的结构进行较为粗略的单元划分,利用目标下方大平面上的磁场测量值,得到相应的线性方程组.采用基于奇异值分解的截断奇异值方法和修正奇异值方法对该线性方程组进行正则化求解,可实现磁性目标磁场的三维磁场重建、向上或向下延拓.该方法较以前的方法,提高了磁性目标磁场延拓的精度和可靠性,并且解决了磁性目标磁场在一定范围内向上延拓的技术难题. 关键词： 磁性目标磁场 延拓 积分方程法 奇异值分解     

基于奇异值分解的光子相关光谱滤波方法研究

针对光子相关光谱颗粒测量法在测量超细纳米颗粒时,容易受噪声影响,导致拟合误差较大的问题,提出了一种基于奇异值分解的光子相关光谱滤波方法。其处理步骤为:利用颗粒系的光强自相关函数数据构造Hankel矩阵H;对矩阵进行奇异值分解;根据奇异值的大小分布,确定噪声级别和重建参数r;从重建矩阵H1中提取经滤波后的光强自相数据,再通过传统方法进行拟合,得到颗粒的粒径分布。实验中采用30nm标准乳胶球单分散颗粒系,以及30nm和100nm标准乳胶球双分散颗粒系进行实验对比。结果证明:基于奇异值分解的光子相关光谱滤波法有效地提高了测量准确性。     

基于奇异值分解对中国夏季降水模式误差订正的研究

利用奇异值分解(SVD)方法对国家气候中心气候业务模式CGCM的预报结果进行订正, 进而得到改进后的预报结果. 通过对1983–2011年中国夏季降水的模式预报和实际降水值各年份之间的耦合场进行SVD分解, 选取模式预报和实况降水相关性最好的前3–7个模态, 对这5种不同模态个数的订正结果加以对比, 选出对中国区域订正效果最好的模态个数, 得到模式预报的订正结果. 对2004–2009年6年进行交叉回报试验, 以距平相关系数和均方根误差作为评判标准来检验回报结果, 得出2004–2009大部分年份取前5个模态作为当年订正的模态个数时,订正效果最好. 利用已有的2004–2009年的模式和实际降水资料进行检验, 证实在大部分年份5个模态订正效果最好, 并将结果与系统误差订正法的结果相比较, 表明SVD法对2004–2009年 6年的订正结果中, 有4年比系统误差法的订正效果好. 以2010年作为预测年, 以1983–2009年27年交叉回报检验的结果确定模态个数, 对预测结果加以分析, 显示该方法具有潜在的业务应用价值. 关键词： 奇异值分解 模式预报订正 汛期降水