任意Atwood数Rayleigh-Taylor和 Richtmyer-Meshkov 不稳定性气泡速度研究

本文将Layzer气泡模型推广到任意界面Atwood数情形,得到了自洽的微分方程组.该模型描述了气泡从早期的指数增长阶段到气 泡以渐近速度上升的非线性阶段的发展过程,给出了Rayleigh-Taylor(RT)和Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性的二维和 三维气泡速度渐近解,还求出了二维和三维RT不稳定性气泡顶点附近速度的解析解.     

非理想流体中Rayleigh-Taylor和Richtmyer-Meshkov不稳定性气泡速度研究

在随气泡顶端运动的坐标系中, 通过将理想流体模型推广到非理想流体的情况, 研究了流体黏性和表面张力对Rayleigh-Taylor (RT)和Richtmyer-Meshkov (RM)不稳定性气泡速度的影响. 首先得到了RT和RM不稳定性气泡运动的控制方程 (自洽的微分方程组); 其次给出了二维平面坐标和三维柱坐标中气泡速度的数值解和渐近解, 并定量分析了流体黏性和表面张力对RT和RM气泡速度和振幅的影响. 结果表明: 从线性阶段到非线性阶段的全过程中, 非理想流体中的气泡速度和振幅小于理想流体中的气泡速度和振幅. 也就是说, 流体黏性和表面张力对RT和RM不稳定性的发展都具有致稳作用. 关键词： Rayleigh-Taylor不稳定性 Richtmyer-Meshkov不稳定性 气泡速度 非理想流体     

表面张力对高雷诺数Rayleigh-Taylor不稳定性后期增长的影响

采用多相流的相场格子Boltzmann方法数值研究了微通道内高雷诺数单模Rayleigh-Taylor (RT)不稳定性的后期演化规律,重点分析表面张力对相界面动力学行为以及气泡与尖钉增长的影响.数值实验表明,随着界面张力的增大,可以有效降低演化过程中相界面结构的复杂程度,并抑制不稳定性后期相界面破裂形成离散液滴.另外,增大表面张力可以先促进后抑制气泡振幅的增长,而当表面张力较小时,尖钉振幅增长曲线之间并无明显差别,当表面张力增大到一定值后,它对尖钉振幅的抑制效果可明显地被观察到.进一步,根据不稳定性速度增长曲线,将高雷诺数单模RT不稳定性的演化划分为线性增长、饱和速度增长、重加速、混沌混合四个发展阶段.数值计算获取气泡与尖钉的饱和速度符合包含界面张力效应的势流理论模型.另外还统计了不同表面张力和Atwood数下表征RT不稳定性后期演化的气泡与尖钉增长率,结果显示气泡与尖钉后期增长率随着表面张力的增大总体上呈现出先促进后抑制的规律.最后,从数值计算和理论分析两方面研究了不同Atwood数下RT不稳定性发生的临界表面张力,发现两者结果符合得很好,并且临界表面张力随着流体Atwood数的增大而增大.     

耦合界面张力的三维流体界面不稳定性的格子Boltzmann模拟

采用介观格子Boltzmann方法模拟界面张力作用下三维流体界面的Rayleigh-Taylor (RT)不稳定性的增长过程,主要分析表面张力对流体界面动力学行为及尖钉和气泡后期增长的影响机制.首先发现三维RT不稳定性的发生存在临界表面张力(σ_c),其值随着流体Atwood数的增大而增大,且数值预测值与理论分析结果σ_c=(ρ_h-ρ₁)g/k~2一致.另外,随着表面张力的增大,不稳定性演化过程中界面卷吸程度和结构复杂性逐渐减弱,系统中界面破裂形成离散液滴的数目也显著减少.相界面的后期动力学行为也从非对称发展转向始终保持关于中轴线对称.尖钉与气泡振幅在表面张力较小时对其变化不显著,当表面张力增大到一定值后,可以有效地抑制尖钉与气泡振幅的增长.进一步发现,高雷诺数三维RT不稳定性在不同表面张力下均经历4个不同的发展阶段:线性阶段、饱和速度阶段、重加速和混沌混合阶段.尖钉与气泡在饱和速度阶段以近似恒定的速度增长,其渐进速度的值与修正的势流理论模型结果一致.受非线性Kelvin-Helmholtz旋涡的剪切作...     

超声场下刚性界面附近溃灭空化气泡的速度分析

为了揭示刚性界面附近气泡空化参数与微射流的相互关系, 从两气泡控制方程出发, 利用镜像原理, 建立了考虑刚性壁面作用的空化泡动力学模型. 数值对比了刚性界面与自由界面下气泡的运动特性, 并分析了气泡初始半径、气泡到固壁面的距离、声压幅值和超声频率对气泡溃灭的影响. 在此基础上, 建立了气泡溃灭速度和微射流的相互关系. 结果表明: 刚性界面对气泡振动主要起到抑制作用; 气泡溃灭的剧烈程度随气泡初始半径和超声频率的增加而降低, 随着气泡到固壁面距离的增加而增加; 声压幅值存在最优值, 固壁面附近的气泡在该最优值下气泡溃灭最为剧烈; 通过研究气泡溃灭速度和微射流的关系发现, 调节气泡溃灭速度可以达到间接控制微射流的目的.     

表面活性剂浓度对球形气泡界面和尾流的影响

发展了一种研究气泡界面污染程度的数值模型,并用其对流场中不同表面活性剂浓度下、上浮气泡的界面参量和周围流场进行了模拟研究。该模型假设吸附于气泡界面的表面活性剂分布在毗邻气液界面的薄吸附层中,且气泡界面上表面活性剂的吸附与解吸过程也发生于此;界面切应力为界面浓度的函数。研究发现:气泡界面的流动性会因表面活性剂的吸附而降低,该现象会增大气泡周围流域中切向速度在界面法向上的变化量,从而对界面性质和周围流场产生影响;由于对流的作用和吸附-解吸动态平衡的存在,气泡前部界面不完全干净,且受污染界面的流动性也不完全为零。     

凝固前沿和气泡相互作用的大密度比格子玻尔兹曼方法模拟

建立了二维双组分两相流的大密度比格子玻尔兹曼方法 (lattice Boltzmann method, LBM)模型. 该模型基于改进的Shan-Chen伪势多相流LBM模型, 结合采用不同时间步长的方法, 实现密度比达800以上的气液两相流模拟. 为了对模型进行验证, 模拟了在不同气液相互作用系数和密度比条件下气泡内外压力差与其半径之间的关系, 其结果满足Laplace定律. 将所建立的大密度比LBM与介观尺度的元胞自动机(cellular automaton, CA)和有限差分法(FDM)相耦合, 用LBM模拟气液两相流, 用CA方法模拟固相生长, 用有限差分法模拟温度场, 采用LBM-CA-FDM耦合模型对定向凝固过程中凝固前沿的气泡与液-固界面之间的相互作用进行模拟研究. 结果表明, 绝热气泡的存在影响了温度场分布, 使得凝固前沿接近气泡时, 液-固界面凸起, 在不同的固相生长速度条件下, 出现凝固前沿淹没气泡或气泡脱离凝固前沿的不同情况, 模拟结果与实验结果符合良好. 关键词： 格子玻尔兹曼方法 元胞自动机 凝固 气泡     

黏性、表面张力和磁场对Rayleigh-Taylor不稳定性气泡演化影响的理论分析

采用理论分析的方法考察了磁场中非理想流体中Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性气泡的演化过程,在与磁场垂直的平面中,综合考虑流体黏性和表面张力的影响,推导了二维非理想磁流体RT不稳定性气泡运动的控制方程组,给出了不同情况下气泡速度的渐近解和数值解,分析了流体黏性、表面张力和磁场对气泡发展的影响,分析结果表明:流体黏性和表面张力能够降低气泡速度和振幅,即能够抑制RT不稳定性;而磁场对RT不稳定性的影响是由非线性部分引起的,并且磁场非线性部分的方向决定了磁场是促进还是抑制RT不稳定性的发展,     

基于格子Boltzmann方法的Rayleigh-Taylor两相不稳定流动研究

Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性现象是一种复杂的两相流动问题,对两相界面动力学和计算流体力学提出了很大挑战。本文发展了一种相场格子Boltzmann方法,并对RT不稳定性现象进行了数值模拟,重点分析了黏度和界面张力对两相失稳过程的影响。结果表明:黏度的增加会减慢RT现象的演化过程,降低所形成的涡结构的数目;界面张力会抑制RT现象的发展,本文所获得的临界韦伯数为17,当韦伯数小于临界值时,界面张力与重力的作用相抵消,重相流体不发生下沉,两相界面趋于稳定;反之,两相界面发生失稳。研究工作有助于加深对RT不稳定性现象的认识。     

激波汇聚效应对球形气泡演化影响的数值研究

利用三维程序,对比研究了汇聚激波及平面激波冲击下SF6球形气泡演化规律的异同,以期发现激波的汇聚效应对界面演化的影响.三维程序采用多组分可压缩欧拉方程,基于有限体积法,利用MUSCL-Hancock格式进行数值求解,可以达到时间和空间的二阶精度.相比平面激波,汇聚激波由于存在曲率,且激波强度以及壁面效应在汇聚激波运行的过程中逐渐增强,使得激波冲击后的流场演化有较大的不同.计算结果表明:汇聚激波作用下,气泡界面的涡结构更加尖锐;气泡内部的透射激波聚焦程度更强,在界面下游附近形成的最高压力大于平面激波算例,由此产生的射流运动速度更快;由于汇聚激波曲率及激波强度的变化,导致界面上涡量的分布规律以及涡量幅值产生较大变化.通过界面上产生的环量以及界面内外气体混合速度的对比表明,汇聚激波更有助于涡量的产生以及气体的混合.因此激波的汇聚效应对气泡界面演化具有重要影响.     

A simplified approximate analytical model for Rayleigh–Taylor instability in elastic–plastic solid and viscous fluid with thicknesses

A simplified theoretical model for the linear Rayleigh-Taylor instability of finite thickness elastic-plastic solid constantly accelerated by finite thickness viscous fluid is performed.With the irrotational assumption,it is possible to consider viscosity,surface tension,elasticity or plasticity effects simultaneously.The model considers thicknesses at rigid wall boundary conditions with the velocity potentials,and deals with solid elastic-plastic transition and fluid viscosity based on the velocity continuity and force equilibrium at contact interface.The complete analytical expressions of the amplitude motion equation,the growth rate,and the instability boundary are obtained for arbitrary Atwood number,viscosity,thicknesses of solid and fluid.The thicknesses effects of two materials on the growth rate and the instability boundary are discussed.     

流体黏性及表面张力对气泡运动特性的影响

基于气泡边界层理论,引入黏性修正,采用边界积分法,考虑黏性效应和表面张力在单气泡以及双气泡耦合作用过程中的影响.首先将建立的数值模型与Rayleigh-Plesset的解析解进行对比,发现二者符合良好,验证了数值模型的有效性;在此基础上,建立考虑流体弱黏性效应的双气泡耦合模型,研究流体黏性和表面张力作用下,气泡表面变形、射流速度、流场能量转换等物理量的变化规律;最后研究雷诺数和韦伯数对于气泡脉动特性的影响规律.结果表明,流体黏性会抑制气泡脉动和气泡射流发展,降低气泡半径和射流速度;表面张力不改变气泡脉动幅值,但缩短了脉动周期,提升气泡势能.     

Bubble motion in inclined pipes

Highly nonlinear free-surface flows in vertical, inclined, and horizontal pipes are analyzed. The problem of bubble motion in a vertical pipe is closely related to the Rayleigh-Taylor instability problem. Inclined pipe flows are intensively studied as related to gas and oil transportation. A new theory of motion of large bubbles in pipes is developed. As distinct from previous approaches, which relied on semiempirical methods or numerical fitting, analytical methods of potential theory and complex analysis are used. A careful comparison of 2D and 3D solutions is presented. It is shown that a higher dimensionality may not correspond to a higher bubble velocity. For the first time, free-surface flows in inclined pipes are analyzed by means of direct numerical simulation, which makes it possible to develop a new approach to the Rayleigh-Taylor instability problem (bubbles with wedge-and cone-shaped noses).     

Nonlinear evolution of two-magnetofluid instability

The nonlinear surface instability of a horizontal interface separating two magnetic fluids of different densities, magnetic permeabilities, and velocities, including surface tension effects, is investigated. The magnetic field is applied along the direction of streaming. It is shown that the evolution of the amplitude is governed by a nonlinear Ginzburg-Landau equation with the use of the multiple scale method. When the influence of streaming is neglected, the nonlinear diffusion equation is obtained. Further, it is shown that a nonlinear Schrödinger equation is obtained in the absence of gravity. The various stability criteria are discussed from these equations, of both Rayleigh-Taylor and Kelvin-Helmholtz problems, both analytically and numerically and the stability diagrams are obtained. Obtained also are the stability properties of solitary solutions to the Ginzburg-Landau equation in the case of constant surface tension.     

Suppression of Rayleigh-Taylor instability by gyroviscosity and sheared axial flow in imploding plasma pinches

The synergistic stabilizing effect of gyroviscosity and sheared axial flow on the Rayleigh-Taylor instability in Z-pinch implosions is studied by means of the incompressible viscid magneto-hydrodynamic equations.The gyroviscosity(or finite Larmor radius) effects are introduced in the momentum equation through an anisotropic ion stress tensor.Dispersion relation with the effect of a density discontinuity is derived.The results indicate that the short-wavelength modes of the Rayleigh-Taylor instability are easily stabilized by the gyroviscosity effects.The long wavelength modes are stabilized by the sufficient sheared axial flow.However,the synergistic effects of the finite Larmor radius and sheared axial flow can heavily mitigate the Rayleigh-Taylor instability.This synergistic effect can compress the Rayleigh-Taylor instability to a narrow wave number region.Even with a sufficient gyroviscosity and large enough flow velocity,the synergistic effect can completely suppressed the Rayleigh-Taylor instability in whole wave number region.     

Stability of a dry patch in a viscous flowing film

We investigate the dewetting of liquid films flowing down an incline. At low flow rate we observe the formation of stationary dry patches edged with a liquid rim. Their shape can be predicted by a simple model in which the rim weight is balanced by surface tension. Above a critical flow rate per unit length Γ_c of typical scale U_cl_c (U_c capillary velocity, l_c capillary length), these dry patches cannot remain stationary and are swept away. An improved model taking into account capillary effects linked to contact line curvature, hydrostatic pressure in the film and inertial effects predicts this loss of stability in good agreement with experiments for sufficiently high viscosity values.