一个具有时滞和比率依赖的阶段结构的捕食模型

文章研究了一个具有时滞和比率依赖的阶段结构捕食模型．利用比较原理得到系统的一致持久性,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了该统全局渐进稳定的充分条件．     

一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型定性分析

讨论具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Neumann问题.首先通过构造上下解的方法研究了该问题半平凡解的全局稳定性,利用Lyapunov泛函和Routh-Hurwitz判定法分别讨论了正常数平衡解的全局稳定性和局部稳定性.其次给出了正平衡解的正的上下界的估计,以及非常数正平衡解的不存在性,最后利用拓扑度的方法研究了非常数正平衡解的存在性.     

一类具有传染病捕食与被捕食模型的稳定性

考虑了带有时滞和比率依赖且在捕食者中有传染病的捕食与被捕食模型,通过分析模型在灭绝平衡点,无病平衡点,共存平衡点相应的特征方程,利用微分方程理论,讨论了模型在平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证结果.     

一类比率依赖型捕食系统的稳定性分析

研究了一类具有捕获项的比率依赖型捕食系统,讨论了系统正平衡点的存在性和各个平衡点的性态.它分析了非平凡正周期解的不存在性,构造lyaounov函数证明了该模型的正平衡点是全局稳定的结论,得到各个平衡点全局稳定性,并且研究捕食系统在各个平衡点下的最优收益,进而确定最优的捕获策略。     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

具有单调泛函响应的离散比率时滞捕食-被捕食模型正周期解的存在性

利用叠合度定理,得到一类具有单调泛函响应的时滞比率依赖的离散捕食-被捕食模型正周期解存在的一个充分条件.     

具有多时滞捕食-被捕食流行病模型的稳定性

考虑传染病对捕食-被捕食者都具有致病作用的一类时滞捕食-被捕食模型,分析了系统的非负不变性、边界平衡点的性质和全局稳定性,证明了当时滞u=τ1+τ2适当小时,边界平衡点E3是局部渐近稳定的,随着时滞的增加, E3由稳定变为不稳定,系统在E3附近发生Hopf分支;当时滞τ1+2τ2充分小时,边界平衡点E2=(1,0,0)是全局稳定的.     

一类带时滞非自治比率依赖捕食的随机模型分析

建立了一类非自治时滞比率依赖的捕食随机模型,并分析研究系统的随机动力性。得到了系统正解的存在性条件,然后通过一些假设得到了系统持久性或灭绝性的充分条件,最后采用Milstein方法通过数值仿真证实所得结论的正确性。     

具有时滞和基于比率的三种群扩散模型的全局稳定性

研究一类含有分布时滞和基于比率的三种群扩散模型,得到了系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分性条件.     

具有周期系数包含脉冲效应的比率依赖捕食-被捕食模型的周期解

文章主要研究包含脉冲效应且系数为周期函数的比率依赖捕食与被捕食模型的周期解存在性问题.通过Mawhin延拓定理和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.经过数值模拟,进一步验证了所得周期解判定条件的有效性.     

一类具功能反应函数的食饵-捕食者系统正周期解的存在性及全局吸引性

研究一类具功能反应函数的食饵-捕食者系统正周期解的存在性,并通过构造适当的李雅普诺利夫函数,得到上述系统正周期解的全局吸引性．     

一类食饵-捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性

通过分析特征方程的根在复平面上位置的方法, 给出模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性、 全局稳定性和Hopf分支的存在性, 并利用MATLAB软件包和求 解常微分方程初值问题的数值方法, 对所得理论结果进行数值验证.     

一个具扩散系统的正平衡点的稳定性

文章研究了在Neumann齐次边值条件下，一个具扩散的捕食一食铒系统正平衡态解的局部和全局渐近稳定性．     

一个捕食模型非常数正解的存在性

讨论一个带有齐次Neumann边界条件的强耦合捕食模型,给出了非常数正解的存在性.     

具功能性反应的食饵--捕食者两种群模型的定性分析

对一类具有ＨｏｌｌｉｎｇⅢ类功能性反应的食饵－捕食者两种群模型（１）进行了定性分析,主要讨论了平衡点的稳定性态,系统无环性的充分条件以及在正平衡点外围存在惟一稳定极限环的条件。     

一类3种群互惠模型正常数解的稳定性

在Neumann边界条件下,研究了一类3种群互惠模型的一些性质,讨论了系统正常数解的稳定性,给出了系统正解的先验估计。     

一类捕食模型的非负平衡点的全局渐近稳定性

主要研究一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的非负平衡解问题，讨论了当参数满足适当条件时，非负平衡点的全局渐近稳定性．     

比例确定增长率Chemostat模型的全局稳定性

对两个具比例确定增长率的Chem ostat模型进行定性分析,得到了单种微生物培养和单营养食物链两种微生物培养的Chem ostat系统全局渐近稳定的充分条件。     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在唯一性和一致有界性,并通过构造Lyapunov函数给出了该模型唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.